Bai1 / Một hộp có 3 loại bi: bi đỏ, bi trắng và bi xanh, mỗi loại có 8 viên bi. Lấy ngẫu nhiên 8 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong các viên bi lấy ra không có viên bi đỏ nào.

Số cách lấy ra 8 viên bi bất kì là 24c8

Số cách lấy ra 8 viên bi mà không có viên bi đỏ nào là

16c8

Vậy xác suất cần tìm là 16c8/24c8 = 0, 0175

Bai2 /Một hộp bóng đèn có 10 bóng đèn trong đó có 6 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 bóng đèn. Tính xác suất để có ít nhất một bóng tốt.

Số cách lấy ra cả 3 bóng đèn không tốt là 4c3 = 4 cách

4c3

Số cách lấy ra 3 bóng đèn trong đó có ít nhất một bóng tốt là 10c3 -4=116 cách

Số cách lấy ra 3 bóng đèn bất kì là 10c3 = 120 cách

Vậy xác suất cần tìm là 116/120

cach 2

lấy ngẫu nhiên 3 bóng có 10c3 =120

có 1 bóng tốt 6c1.2c4 =36

có 2 bóng tốt6c2.1c 4=60

có 3 bóng tốt6c3.0c4 =20

xác suất cần tìm là

116/120

bai3 Trong một hộp có 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh ( các viên bi khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp. Tìm xác suất để trong 3 viên bi đó có đúng hai viên bi màu đỏ.

Số cách lấy ra 3 viên bi bất kì là 7c3 = 35 cách

Số cách lấy ra 3 viên bi mà có 2 bi đỏ là 3*4c2 = 18 cách

Xác suất cần tìm là

18/35

bai4/Hai xạ thủ độc lập với nhau cùng bắn vào một tấm bia. Mỗi người bắn một viên đạn. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất là 0,7; của xạ thủ thứ hai là 0.8. Gọi X là số viên đạn trúng bia. Tính kì vọng của X.

X có thể nhận các giá trị trong tập hợp {0, 1, 2}.

P(X = 0) = 0,3 x 0,2 = 0,06

P(X = 1) = 0,7 x 0,2 + 0,3 x 0,8 = 0,38

P(X = 2) = 0,7 x 0,8 = 0,56. Kì vọng của X là:

EX = 1 x 0,38 + 2 x 0,56 = 1,5.

bai5//

Hai xạ thủ bắn vào một tấm bia, mỗi người bắn một viên, xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất là 0,7 ; của xạ thủ thứ 2 là 0,8 . Gọi X là số viên đạn bắn trúng bia . Tính kì vọng của X

X(xạ thủ) 1 1

P(xác suất để xạ thủ bắn trúng) 0.7 0.8

Ta có: Kì vọng .ex=x1p1+x2p2=1.5

Vậy kì vọng của X là 1,5 .Ta chọn đáp án B.