Weisheit besteht darin, die notwendigen Konsequenzen zu erkennen.

Elbert Hubbard, in: A Message to Garcia

Während Luca Zahlenkolonne und Formeln über die Leinwand tanzen ließ, bemerkte Daria immer wieder, wie sein Blick zu Ariane huschte.

»Wenn ihr nicht aufpasst, werdet ihr noch das Gesprächsthema im Studiengang«, flüsterte sie in Richtung Ariane, die links neben ihr Platz genommen hatte.

Auf ihrer rechten Seite saß Frau Allermann und nickte zustimmend. Ariane seufzte nur, sagte aber nichts.

Am Pult wandte sich Dr. Schütz seinen Zuhörern zu. Heute trug er einen grauen Anzug mit einer roten Krawatte und seine klassische Hornbrille, die so etwas wie seine Tarnung zu sein schien. Zugegebenermaßen wer er attraktiv, auch wenn er nicht Darias Typ entsprach. Zu wenig blau in den Augen. Mit einem Stirnrunzeln vertrieb sie die ungebetene Stimme.

»Aber was soll ich denn machen?«, murrte Ariane schließlich und stütze ihren Kopf auf den Handflächen auf. »Ich vermisse ihn einfach.«

Dr. Schütz lehnte sich mit verschränkten Armen gegen die Tischplatte. »Wir sind nun am Ende unseres Semesters angekommen. Ich hoffe, Sie haben viel gelernt und auch Spaß gehabt. Ich weiß, dass Analysis 1 kein einfaches Fach ist, aber es ist ein grundlegendes Fach für die Mathematik und viele andere Wissenschaften. Sie sollten daher die Inhalte dieser Vorlesung gut beherrschen, um in Ihrem weiteren Studium erfolgreich zu sein.«

Die Zuhörenden um Daria herum wirkten zu gleichen Teilen verängstigt und anbetend. Kopfschüttelnd wandte sie sich wieder ihren Unterlagen zu. »Ich weiß nicht. Rede mit ihm. Ihr seid doch beide erwachsen.«

Dr. Schütz justierte seine Brille, dann ließ er seinen Blick durch den Raum wandern. »Für die Klausur werden Sie neunzig Minuten Zeit haben, um zwanzig Fragen zu beantworten. Die Fragen werden aus allen Themenbereichen bestehen, die wir in dieser Vorlesung behandelt haben. Sie dürfen keine Hilfsmittel benutzen, außer einem Taschenrechner und einem Blatt Papier für Notizen. Sie müssen mindestens 50% der Punkte erreichen, um zu bestehen. Wenn Sie die Vorlesung regelmäßig besucht, die Übungsaufgaben gelöst und die Skripte gelesen haben, dann sollten Sie gut vorbereitet sein. Ich werde Ihnen nun noch einmal kurz zusammenfassen, was Sie für die Klausur lernen müssen.«

Er zeigte auf die Tafel.

»Sie müssen die Grundbegriffe und Eigenschaften von Funktionen, Grenzwerten, Stetigkeit, Ableitungen und Integralen kennen und anwenden können. Sie müssen die wichtigsten Sätze der Analysis verstehen, beweisen und nutzen können. Sie müssen die wichtigsten Funktionenklassen erkennen, beschreiben und berechnen können. Und Sie müssen einfache Differentialgleichungen lösen oder ihre Lösbarkeit überprüfen können.«

Lächelnd schaute er in die Runde. »Haben Sie noch irgendwelche Fragen?«

Daria meldete sich. Mit einem Nicken nahm er sie dran. »Wie wahrscheinlich ist es denn, dass wir Ihre Klausur bestehen werden?«

Dr. Schütz neigte den Kopf. Vereinzelt wurde im Saal gekichert. »Eine sehr gute Frage, würde ich sagen.«

Er kehrte zurück zur Tafel und schrieb in Großbuchstaben das Wort "Wahrscheinlichkeit" auf. »Was ist Wahrscheinlichkeit?«, fragte er daraufhin in die Runde. »Wie würden Sie Wahrscheinlichkeit definieren?«

Die meisten Studenten wirkten eher ratlos.

»Niemand?«, sagte er. »Na gut, dann werde ich es Ihnen sagen. Wahrscheinlichkeit ist ein Maß dafür, wie wahrscheinlich ein Ereignis eintritt. Es ist eine Zahl zwischen 0 und 1, wobei 0 bedeutet, dass das Ereignis unmöglich ist, und 1 bedeutet, dass das Ereignis sicher ist.«

Als nächstes schrieb er eine passende Formel an die Tafel. »Zum Beispiel, wenn ich eine Münze werfe, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass Kopf oder Zahl erscheint, jeweils 0,5. Das heißt, dass jedes Ergebnis gleich wahrscheinlich ist. Wenn ich aber eine gezinkte Münze werfe, dann kann die Wahrscheinlichkeit für Kopf oder Zahl unterschiedlich sein. Zum Beispiel kann die Wahrscheinlichkeit für Kopf 0,7 sein und die für Zahl 0,3. Das heißt, dass Kopf wahrscheinlicher ist als Zahl.«

»Sehr gut«, murmelte Frau Allermann. »Damit kann ich ausrechnen, wie hoch die Chancen stehen, dass ich beim nächsten Bingoabend gewinne.«

»Die Wahrscheinlichkeit für das Bestehen der Abschlussklausur hängt von vielen Faktoren ab, wie zum Beispiel Ihrem Wissensstand, Ihrer Vorbereitung oder der Schwierigkeit der Klausur. Wir können diese Wahrscheinlichkeit nicht genau bestimmen, aber wir können sie schätzen oder berechnen. Zum Beispiel wissen wir nun, dass die Klausur aus zwanzig Fragen besteht wird und wir können annehmen, dass Sie mindestens zehn Fragen richtig beantworten müssen, um zu bestehen. Wenn Sie jede Frage mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,6 richtig beantworten können, dann können wir die Wahrscheinlichkeit für das Bestehen der Klausur mit der Binomialverteilung berechnen.«

Dr. Schütz schrieb weitere Zahlen an die Tafel. »Die Berechnung an sich ist ziemlich mühsam, aber zum Glück gibt es dafür Taschenrechner oder Computerprogramme.«

»Warum hast du das gefragt?« Ariane starrte Daria entsetzt an. »Glaubst du, dass wir das auch noch lernen müssen?«

Daria schüttelt den Kopf. »Nein, nur was er vorher angesprochen hat. Ich wollte einfach den Fokus von euch ablenken.«

»Großartig gemacht, Daria«, stellte Frau Allermann fest und schrieb fleißig mit.

Dr. Schütz holte seinen Laptop hervor und tippte etwas ein. Bevor er das Ergebnis nennen konnte, meldete sich Frau Allermann.

»Oh, es tut mir leid«, erklärte Dr. Schütz und deutete auf Darias Sitznachbarin. »Heute sind wir mit der Klausurvorbereitung beschäftigt, Sie müssen sich schrecklich langweilen.«

»Keine Sorge, Dr. Schütz. Ich amüsiere mich prächtig. Ich wollte nur festhalten, das die Antwort etwa 0,84 lautet. Also, Daria würde mit einer Wahrscheinlichkeit von 84% die Abschlussklausur bestehen, wenn sie jede Frage mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,6 richtig beantworten können. Das ist doch gar nicht so schlecht, oder?«

Sämtliche Köpfe fuhren zu Frau Allermann herum. Im Saal war es absolut still.

Schließlich räusperte sich Dr. Schütz. Er blickte auf seinen Laptop und wieder zurück zu Frau Allermann. »Das ist richtig. Vielen Dank.«

»Wie haben Sie das gemacht?«, hauchte Daria.

Frau Allermann zuckte mit den Schultern. »Ich war schon immer ganz gut im Rechnen.«

Das Klingeln unterbrach die Stunde. Sie packten zusammen, aber Ariane schaute immer wieder zu Dr. Schütz herunter, der noch geblieben war um weitere Fragen zu klären.

»Darf ich Ihnen etwas raten, Ariane?«, fragte Frau Allermann und stützte sich auf Darias Pult.

»Natürlich«, antwortete Darias Freundin.

»Versuchen Sie sich erst auf ihre Gemeinsamkeiten zu konzentrieren.« Ihr scharfer Blick ruhte noch einen Moment auf Ariane, dann begann auch sie damit, ihren Notizblock in der Handtasche zu verstauen. »Gehen Sie zu ihm. Unternehmen Sie etwas als Freunde. Verbringen Sie Zeit zusammen und versuchen Sie herauszufinden, ob sie sich auch mögen würden, wenn die ganze Vernarrtheit einmal nicht mehr da sein sollte.«

»Etwas unternehmen?« Ariane zögerte. »Soll ich ihn einladen?«

»Ein moderner Ansatz, aber warum nicht?« Frau Allermann hängte sich ihre Handtasche um und nickte bestätigend. »Was haben Sie denn zu verlieren?«

Ariane wirkte verwirrt, als habe sie über die Frage noch nicht nachgedacht. »Bitte grüßen Sie Herrn Walzmann von mir!«, murmelte sie und stieg die Stufen hinunter. Am Fuße der Treppe wartete sie, bis Dr. Schütz alleine war. Eigentlich hätte Daria jetzt aufstehen und gehen sollen, aber sie war zu gespannt darauf, wie Ariane den Vorschlag von Frau Allermann umsetzen würde. Lisas Oma schien es ähnlich zu gehen.

Gemeinsam beobachteten sie, wie Dr. Schütz Ariane anlächelte. Er packte seinen Laptop wieder ein und ging schweigend neben ihr die Stufen hoch.

Ariane räusperte sich. »Hast du morgen abend schon etwas vor?«

»Oh«, Dr. Schütz stoppte und sah zu Ariane runter. »Du weißt doch, wie ich darüber denke, oder?«

Ariane unterbrach ihn mit einem Kopfschütteln und zog ihn weiter. »Kein Date, ich dachte eher an eine Verabredung. Unter Freunden. Quasi auf neutralem Boden.«

»So?« Er legte den Kopf schief und schien über ihre Formulierung nachzudenken.

»In der Öffentlichkeit«, fügte Ari hinzu.

»An was denkst du?« Er wirkte eindeutig interessiert.

Ariane zwirbelte an einer Haarsträhne. »Ich habe Karten für die Recken.«

»Die was?«

Ari riss die Augen auf. »Handball! Sag mir nicht du kennst die nicht?«

Gemeinsam verließen Sie den Hörsaal und Daria konnte seine lachende Rechtfertigung nicht mehr verstehen. »Das war ein guter Rat«, stellte Daria fest. »Vielen Dank!«

Frau Allermann folgte Daria als letzte hinaus. »Gerne geschehen. Ich denke, die beiden haben eine gute Prognose.«

»Meinen Sie?«

Frau Allermanns Nicken wirkte sehr selbstsicher. »Ja. Und jetzt zu Ihnen, Daria. Was gibt es denn Neues?«