Động lượng tịnh tiến (thường gọi là động lượng hay xung lượng) của một vật là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự truyền tương tác giữa vật đó với các vật khác. Đây là một đại lượng quan trọng trong việc nghiên cứu tương tác giữa các vật.

Đại lượng này bằng tích của khối lượng và vận tốc. Do vậy thứ nguyên của động lượng là thứ nguyên khối lượng nhân với thứ nguyên vận tốc. Trong SI, động lượng có đơn vị kg.m/s.

Đây chính là nội dung Định luật bảo toàn động lượng. Cụ thể, định luật này có thể phát biểu: "tổng động lượng (đối với hệ quy chiếu quán tính) của một hệ các vật không thay đổi nếu hệ đó không tương tác với bên ngoài (tức là tổng ngoại lực bằng không)".

ĐIỆN TRƯỜNG

Khái niệm điện trường

Vật lí học hiện đại đã cho thấy rằng xung quanh điện tích có một môi trường vật chất gọi là điện trường. Một tính chất cơ bản của điện trường là khi có một điện tích đặt trong điện trường thì điện tích đó chịu tác dụng của lực điện. Nhờ có điện trường mà hai điện tích tác dụgn được vào nhau.

Điện trường là dạng vật chất đặc biệt tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.

Cường độ điện trường

a) Cường độ điện trường: Ta xét những tính chất và đặct rưng của điện trường của một điện tích khi điện tích đó dứng yên. Điện trường như thế gọi là điện trường tĩnh. Để nghiên cứu điện trường ta dựa vào tác đụng của nó lên các điện tích thử.

E = F/ q

Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng vật lí đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực, được đo bằng thương số của lực điện trường tác dụng lên một điện tích thử đặt tại điểm đó và độ lớn của điện tích thử đó.

Ở những điểm khác nhau cường độ điện trường nói chung có độ lớn, phương, chiều khác nhau. Để cho cụ thể ta sẽ nói: cường độ điện trường do một điện tích gây ra tại một điểm.

b) Lực tác dụng lên điện tích đặt trong điện trường.

Nếu q > 0 thì F cùng chiều với E; một điện tích dương lúc đầu đứng yên sẽ di chuyển theo chiều vectơ cường độ điện trường. Còn lực điện tác dụng lên điện tích âm lại có chiều ngược với chiều vectơ cường độ điện trường.

c) Cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm Q.

Tại điểm đang xét cách điện tích khoảng r ta đặt một điện tích thử đương q. Theo định luật Culông lực tác dụng lên q là:

Do đó cường độ điện trường E gây bởi điện tích Q tại điểm cách nó một khoảng r có độ lớn.

Như vậy cường độ điện trường E gây ra bởi một điện tích điểm Q tại một điểm cách nó một khoảng r là một vectơ đặt tại điểm đó, có độ lớn

Có phương là phương của đường thẳng nối điện tích và điểm đó chiều hưóng ra xa Q nếu Q > 0, hướng về Q < 0 (H.15.1a)

Kết quả trên đây đúng cho cả vật hình cầu mang điện tích phân bố đều khi ta xét cường độ điện trường tại một điểm ở bên ngoài hình cầu, khi đó r là khoảng cách từ tâm hình cầu đến điểm đó.

d) Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra:

Trong trường hợp có nhiều điện tích điểm Q1, Q2... (H.15.1b) thì tại điểm ta xét, chúng gây ra các điện trường có cường độ tương ứng là E1, E2... Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm đó bằng tổng các vectơ cường độ điện trường do từng điện tích riêng biệt gây ra:

Đó là nội dung của nguyên lí chồng chất điện trường.

Đường sức của điện trường

Đường sức của điện trường là đường mà tiếp tuyến với nó tại mỗi điểm trùng với phương của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó,chiều của đường sức là chiều của vectơ cường độ điện trường (H.15.2) tại điểm đó.

Vì điện trường có ở tất cả mọi điểm trong không gian bao quanh điện tích, nên qua bất kì điểm nào cũng có thể vẽ được một đường sức.

Vì tại mỗi điểm cường độ điện trường có hướng và độ lớn xác định, nênqua mỗi điểm chỉ có thể vẽ được một đường sức, hay nói khác đi, các đường sức không cắt nhau.

Vì chiều của đường sức trùng với chiều của vectơ cường độ điện trường, nên các đường sức bắt đầu (đi ra ) từ các điện tích dương, kết thúc (đi vào) ở các điện tích âm. Trong trường hợp chri có các điện tích âm hoặc các điện tích dương thì các đường sức bắt đầu hoặc kết thúc ở vô cực. Như vậy đường sức của điện trường (tĩnh) không khép kín.

Để cho các đường sức có thể biểu diễn cả độ lớn của cường độ điện trường người ta quy ước vẽ đường sức mau ở nơi cường độ điện trường lớn, đường sức thưa ở nơi cường độ điện trường nhỏ.

Dạng điện trường đơn giản nhất, thường gặp trong thực tế là điện trường đều. Đó là điện trường mà cường độ của nó có cùng một độ lớn và hướng ở mọi điểm. Đường sức của điện trường đều là những đường thẳng song song cách đều nhau. Một ví dụ thường gặp của điện trường đều là điện trường ở khoảng giữa hai bản phẳng kim loại tích điện bằng nhau và trái dấu, đặt song song với nhau, còn ở gần bờ các bản kim loại, điện trường không đều.

Công cơ học, gọi tắt là công, là năng lượng được thực hiện khi có một lực tác dụng lên vật thể làm vật thể và điểm đặt của lực chuyển dời. Công cơ học thu nhận bởi vật thể được chuyển hóa thành sự thay đổi công năng của vật thể, khi nội năng của vật thể này không đổi.

Công được xác định bởi tích vô hướng của véctơ lực và véctơ đường đi:

A=F.s

ở đây

§     A là công, trong SI tính theo J.

§     F là véc-tơ lực không biến đổi trên quãng đường di chuyển, trong SI tính theo N

§     s là véc-tơ quãng đường thẳng mà vật đã di chuyển, trong SI tính theo m

Công suất P (từ tiếng Anh Power) là một đại lượng cho biết công được thực hiện ΔW hay năng lượng biến đổi ΔE trong một khoảng thời gian T = Δt.

 hay ở dạng vi phân .

Công suất trung bình 

Trong hệ SI, công suất có đơn vị đo là watt (W

  1 Ðiều kiện cân bằng tĩnh điện của một vật dẫn mang điện.

TOP

Trong vật dẫn các điện tích có thể dịch chuyển dưới tác dụng của điện trường. Nhưng về phương diện tĩnh điện, ta chỉ xét những điện tích nằm ở trạng thái cân bằng điện, tức là trạng thái trong đó các điện tích đứng yên. Ðiều kiện cân bằng tĩnh điện của một vật dẫn mang điện tích là điện trường bên trong vật dẫn phải bằng không. Thực vậy, nếu điện trường đó khác không thì dưới tác dụng của điện trường này, các điện tích sẽ dịch chuyển, cân bằng tĩnh điện sẽ bị phá huỷ.

           2 Các tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện

TOP

a Ðối với một vật dẫn cân bằng tĩnh diện, điện tích chỉ tập trung ở mặt ngoài vật dẫn.

b Ðiện trường tại mặt vật dẫn phải có phương vuông góc với mặt vật dẫn tại mọi điểm của nó.

c. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện là một vật đẳng thế.

Ðiểm 2 lấy bất kỳ trong

3 – Mật độ dòng điện : 

  Cường độ dòng điện đặc trưng cho độ  mạnh, yếu của dòng điện trên toàn

tiết diện S, mà không diễn tả được độ mạnh, yếu của dòng điện tại từng điểm trên

tiết diện S. Để đặc trưng cho dòng điện

tại từng  điểm trên tiết diện S, người ta

định nghĩa vectơ mật độ dòng điện:

dSn

n

→

α

Sn

S

→

j 

+

+

+

Mật  độ dòng điện tại một  điểm

M là một vetơ có gốc tại M, có

hướng chuyển động của điện tích (+) đi

qua  điểm  đó,  có    trị  số  bằng cường độ

dòng  điện qua một  đơn vị diện tích  đặt

vuông góc với hướng ấy.

j

→

Hình 6.2: vectơ mật độ dòng điện

n

dI

j

dS

= (12.5)    

Suy ra cường độ dòng điện qua diện tích S bất kỳ là:

n

S S S S

I dI j.dS j.dScos j .d

→ →

= = = α = S

∫ ∫ ∫ ∫

   (12.6)

với α là góc giữa  j và pháp tuyến  của dS; dS

→

n

→

n là hình chiếu của dS lên phương

vuông góc với hướng chuyển động của các điện tích. Qui ước:  dS = dS.n

G G

Nếu mật độ dòng điện đều như nhau tại mọi điểm trên tiết diện Sn  thì: 

    I = jSn

     hay   

n

I

j

S

=       (12.7)

Đơn vị đo mật độ dòng điện là ampe trên mét vuông (A/m

2

).

Mật độ dòng điện là đại lượng vi mô, phụ thuộc vào mật độ  hạt điện tích

n0, điện tích q của mỗi hạt và vận tốc   của chuyển động có hướng của các điện

tích. Thật vậy, xét đoạn dây dẫn tiết diện thẳng S, giới hạn bởi hai mặt S

v

→

1 và S2,

chiều dài   bằng quãng  đường các  điện tích dịch chuyển  được trong một giây,

nghĩa là bằng độ lớn vận tốc v (hình 12.3). Khi dòng điện không đổi chạy dọc theo

A244   Giaùo Trình Vaät Lyù Ñaïi Cöông – Taäp I: Cô – Nhieät - Ñieän

dây dẫn thì trong một giây, số hạt N đi qua S2 bằng số hạt nằm trong thể tích V của

hình trụ có đáy S, đường cao  A : N n

0 0

V n S 0

= = = A n Sv

Suy ra cường độ dòng điện qua tiết diện S là:

0

q

I | q | N | q | n

t

Sv

∆

= = =

∆

Vậy, mật độ dòng điện là:

0

I

j n | q |

S

= = v  (12.8)

Nếu vật dẫn chỉ có các điện tích tự do (+) hoặc (–) thì vectơ mật độ dòng: 

   (12.9)

o

j qn v

→ →

=

S2

S1

v

n0  →

+

(12.9) chứng tỏ vectơ  mật  độ dòng  hường

cùng chiều vectơ vận tốc của điện tích dương và

ngược chiều vectơ vận tốc của điện tích âm.

j

→

Tổng quát, trong môi trường dẫn có cả điện tích

(+) và (–) thì vectơ mật độ dòng điện là:

(12.10)

ok k k

k

j n q v

→ →

= ∑

Hình 12.3: Số hạt mang

điện nằm trong hình trụ này

sẽ chuyển qua tiết diện S2

trong một đơn vị thời gian

và độ lớn của mật độ dòng điện:          (12.11)

ok k k

k

| j | n | q |.| v |

→ →

= ∑

trong đó nok là mật độ hạt có điện tích qk chuyển động có hướng với vận tốc

+ Tính chất thế của điện trường tĩnh là tính chất của một trường lực thế nói chung. Nghĩa là Công A của lực thế Ftừ điểm M đến điểm N không phụ thuộc vào hình dạng đường dịch chuyển MN mà phụ thuộc vào vị trí điểm đầu M và điểm cuối N.

Nếu dịch chuyển theo 1 đường cong kín thì công A = 0 , do điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.

+ Biểu thức :

A = ∫ Fdr = ∫ ( kq1q2 / εr² ) dr ( cận tích phân từ rM → rN )

trong đó

F là lực COUBLOM = kq1q2 / εr² (lực tương tác giữa q1 và q2)

q1: điện tích điểm 1 (đơn vị C ) 

q2: điện tích điểm 2

k : hằng số = 9*10^9 (đơn vị Nm²/C² ) 

=> A = kq1q2 / εrM - kq1q2 / εrN ( đơn vị công là Joule )

Ta thấy Công A chỉ phụ thuộc vị trí đầu rM và vị trí cuối rN .

Vậy : Trường tĩnh điện là trường thế.

Ví dụ: trường tĩnh điện giữa 2 bản của tụ điện phẳng

Ta có: 

Cường độ Điện trường tĩnh

E = U / d 

( U: hiệu điện thế 2 đầu tụ ; d : khoảng cách giữa 2 tụ )

Khi đặt 1 điện tích điểm q vào giữa 2 bản của tụ . Tính công của lực điện trường khi dịch chuyển từ M đến N. Xem hình để dễ hình dung.

Vì công của lực điện là trường thế nên: 

A = F*∆MN = qE* MN = qU*MM / d

MN : là khoảng cách từ M đến N

Ta thấy mặc dù hình dạng đường đi từ M đến N có như thế nào thì công của lực điện chỉ phụ thuộc vào 2 điểm đầu M và điểm cuối N.