Thực ra muốn xác định chính xác điểm khởi đầu của câu chuyện này cũng không khó.

Đó là vào một ngày đẹp trời, chỉ là một khoảng nghỉ giữa môn lịch sử và toán như thường của lớp 1-D. Rồi một cậu bạn đột nhiên từ ngoài lao vào lớp, đập bàn một cách hoảng loạn, "Vừa đi nghe ngóng được bên lớp 1-A, lát nữa kiểm tra toán mười lăm phút đột xuất!"

__________________

- Gồm những mẩu chuyện vụn vặt (và có vẻ chẳng liên quan gì đến nhau) ở nhiều khoảng thời gian khác nhau.

+ Ví dụ như bắt đầu chuyện lúc hai thầy nói chuyện với nhau là vào kỳ nghỉ đông nghĩa là nằm ở chương 4, nhưng vào trong câu chuyện lại chủ yếu nằm trong chương 1, còn có xen kẽ cả quá khứ nữa.

- Những sự kiện trong fic còn liên quan với các extra khác hay cốt truyện chính, như dùng toán học để giải thích rõ hơn đoạn viết lại mã virus trong extra imitation game, hay đoạn bài luận về chiến tranh, tư tưởng của nhân vật chính về chiến tranh có được nhắc đến trong buổi nói chuyện với Lilia trong thư viện chương 7, buổi nói chuyện giữa cả hai được kể rõ hơn trong 1 extra khác (nếu trong gr chắc sẽ thấy tui có đăng 1 đoạn spoil về cách Lilia bước chân vào con đường đọc tiểu thuyết lãng mạn =))) Hoặc ngay cả lớp mĩ thuật cũng có câu chuyện riêng của nó.

- Fic này chủ yếu là để thỏa mãn chút sở thích nho nhỏ của tui, nhưng có vẻ sở thích nhỏ này dài hơn tui tưởng, 12k chữ Ụ Ụ

- Tác giả có thể được coi là kiểu có nhiều ý tưởng, nhưng khả năng diễn đạt không tốt, không giỏi viết ẩn ý về việc nhân vật chính học rất trội môn toán nên tốt nhất là viết thẳng ra. Ngoài ra rất thích đào vào các tương tác giữa các nhân vật, và dường như không có tuyến tương tác nào theo chiều lãng mạn cả =)))

- Về các thông số tính toán trong chương, đừng hỏi gì cả, tại mk viết mỗi ngày 1 ít nên thành ra không nhớ hồi đấy sao ra kết quả được vậy nữa đâu Ọ^O

- Cảnh báo: ooc

- Cuối fic hoặc mỗi phân đoạn sẽ có thêm phần giải thích.

________________________

Kỳ nghỉ đông là một kỳ nghỉ khá dài, gần như học sinh trong trường đều về hết, bao gồm cả đội ngũ giáo viên của trường. Thường thì các giáo viên sẽ về sau các học sinh một ngày để giải quyết nốt một số công việc tồn đọng, như việc xét duyệt những đơn xin được ở lại trường vào kỳ nghỉ chẳng hạn.

Hôm nay là ngày cuối. Rảo bước trên dãy hành lang đã trở nên yên tĩnh do học sinh về hết, Crewel dự định ghé qua văn phòng giáo viên sắp xếp lại nốt giấy tờ trước khi đến sảnh gương để về nhà. Cửa văn phòng không khóa, nghĩa là đang có giáo viên nào đó ở trong, bước vào Crewel hơi ngạc nhiên khi thấy tiền bối của mình vẫn đang một mình ngồi nghiêm túc nghiên cứu một xấp giấy mỏng, "Chuẩn bị về nghỉ đông rồi mà thầy vẫn có công việc sao?"

Người ngồi đó là giáo viên phụ trách các môn xã hội - Mozus Trein, nghe được hỏi, thầy dời tầm mắt khỏi trang giấy, "Bài tập của kỳ nghỉ đông lần này của lớp tôi có một học sinh nộp sớm. Năm nhất." Nhẹ nhàng tháo cặp kính lão xuống, cẩn thận dùng khăn lau mặt kính, thầy nhớ lại câu chúc 'kỳ nghỉ đông vui vẻ' của học trò lúc nộp bài. "Coi như tôi cũng đang làm bài tập nghỉ đông của mình đi."

"Ồ? Không phải thầy mới giao nó đầu giờ hôm qua sao?" Crewel nhớ bản thân cũng giao bài tập nghỉ đông cho lớp mình chủ nhiệm giờ đó, mặt con cún nào nghe xong cũng nhăn như cắn phải ớt.

"Đúng vậy. Có vẻ trò ấy đã hoàn thành nó trong giờ nghỉ."

"Bất ngờ đấy, tôi nhớ đó là một chủ đề khá khó." Crewel nhớ hình như chủ để là luận về sự tàn khốc của chiến tranh qua một tác phẩm văn học nào đó, "Đối với năm nhất."

"Quả là vậy. Thế nên khi trò ấy nộp bài vào cuối giờ, tôi cũng khá bất ngờ." Trein nói khi nói trong khi vẫn tập chung đọc và giải nghĩa từng câu trong bài luận, "Nhưng không thể phủ nhận rằng lối suy nghĩ của trò ấy khá đặc biệt." Và khôn khéo nữa. Thầy âm thầm bổ sung trong đầu khi nhớ về những lần viết văn trần thuật hay nghị luận, lúc được hỏi luận cứ này dẫn chứng từ đâu hay danh nhân nào, cô học trò luôn nói là vô tình đọc được ở quyển sách nào đó, nhưng sách gì thì quên rồi.

Một lời nói dối khó mà vạch trần vì bởi chính bản thân thầy cũng không thể nhận là đã đọc hết toàn bộ sách trên thế giới được.

Dường như trong đầu Crewel đã lờ mờ xác định được danh tính của học sinh nộp bài kia, "Lớp của thầy dường như có một con cún đặc biệt đấy." Câu tiếp theo của thầy Trein như khẳng định suy đoán, "Tôi nghe nói thầy đã đề cử việc chia điểm của trò ấy với hiệu trưởng."

Tính ra đối tượng cũng rất đáng chú ý, nhớ là thầy Vargas từng bảo những điều khó hiểu như bản thân hay quên mất sự tồn tại của con cún ấy, Sam cũng bảo tiểu quỷ đó hay mua mấy món đồ kỳ lạ (và dường như cả hai còn có mối quan hệ hợp tác gì đó).

"Tôi chỉ làm đúng nghĩa vụ của một người nhà giáo mà thôi. Học sinh của tôi ai cũng có quyền được học tập, kể cả là đến từ một thế giới khác."

***

"Dãy số, hàm số, hàm số liên tục, đạo hàm, giới hạn. Đều có cách để phác chúng trên một trục lượng giác cụ thể. Và câu hỏi là: tại sao lại phải chứng minh dài dòng với những có số trong khi ta có thể dùng hình vẽ?

Có lẽ trong trường hợp này sẽ phải áp dụng thuật toán P so với NP (giải nhanh so với kiểm chứng nhanh), một bài toán mở quan trọng trong lý thuyết khoa học máy tính. Mô tả đơn giản là: nếu một bài toán có lời giải có thể kiểm chứng được nhanh chóng, liệu có thể tìm lời giải đó nhanh chóng hay không?

Giống như trò chơi Sodoku, rất dễ để kiểm chứng (chỉ cần cộng các hàng, cột và đường chéo) nhưng lại rất khó để giải quyết bằng một công thức cụ thể."

Những bài toán lớp 10 về các hàm phân thức viết đầy trên tấm bảng đen lẫn trong sách vở làm Sana cảm thấy buồn chán, mà buồn chán thì sẽ buồn ngủ.

Toán học ở thế giới này chẳng khác gì thế giới của cô, và tương tự như thế, các bài giảng cũng thật tẻ nhạt.

Các giáo viên dạy toán luôn như vậy. Họ đối xử với các con số như một thứ gì đó nhằm mục đích phục vụ cho một thứ gì đó to lớn hơn, không mục đích nào khác ngoài nghiên cứu hình thức mà có khi ngay cả chính họ cũng không biết áp dụng nó vào đâu.

Sana thì ngược lại, đi theo thuyết hỗn loạn, đi sâu vào cách lý giải trừu tượng hơn, đơn sơ hơn. Cô thường tưởng tượng trong tâm trí, với các tiền đề là những lọ màu, tình huống là một bức phác thảo, xây dựng bằng chứng bằng cách đổ màu lên đó cho đến khi chúng tòi ra vấn đề với chính Toán Học.

Một đường parabol cong cong đẹp mắt cắt qua trục tọa độ, hoặc một tam giác nằm gọn bên trong một đường tròn ngoại tiếp, hoặc một dãy cấp số nhân trải dài chạm tới giới hạn.

Đó là Toán Học mà Sana luôn yêu thích. Toán Học Thuần Túy. Chỉ có công thức, số học, các giá trị cần phải định lượng, mỗi phương trình mang một hàm ý riêng cần phải giải mã.

Trực quan và dễ hiểu.

Tương đối....

Nhưng đó không phải là cách Toán Học được vận hành trong thời điểm hiện tại, khi mà những con số tràn ngập trong cuộc sống hàng ngày, khi mà chúng đã trở nên quá phổ biến và cần thiết đến mức khiến ta hoàn toàn quên rằng những ý tưởng này xuất sắc đến nhường nào. Kể cả giáo dục về toán học ngày nay hoặc một phần lớn, kể cả đã rẽ nhánh sang nhiều ngành khoa học khác, đều không hoạt động bằng hết những gì nó có thể. Cô được dạy trên tấm bảng trắng đen nhạt nhẽo rằng hai cộng hai tuyệt đối bằng bốn.

Tuyệt đối. Thật đáng buồn. Đây vốn chỉ là một kết quả tương đối.

Trong ngôn ngữ của toán học, hai chữ tuyệt đối cũng chỉ là một tỷ lệ. Chẳng có gì trên thế giới này là tuyệt đối cả, mọi thứ không thể nào là 100%.

Tính nhẩm trong miệng kết quả của đề bài được ghi trên bảng, Sana lơ đãng nhìn ra ngoài cửa sổ, mặt trời treo trên đỉnh, nắng chói chang. Với các góc cạnh hoàn hảo của mình, ánh sáng của nó sẽ luôn chiếu đến mọi nơi, (có lẽ) sẽ không có ai trên thế giới bị nó bỏ sót.

Thật sự sẽ không bỏ sót ư?

Bằng một cây compa, cô bắt đầu vẽ lên vở các đường tròn, tự huyễn hoặc bản thân sẽ là người giải cứu các con số thoát khỏi cái nhìn đầy thiển cận của thế giới.

"P so với NP."

Nhưng liệu mặt trời có phải một đường trong hoàn hảo không? Thật sự sẽ không ai trên trái bóng đất hình cầu bị nó bỏ sót?

Chà...

Lần nữa nhìn ra ngoài cửa sổ, vòm trời xanh, cụm mây trắng, những gam màu tươi sáng loang lổ, những suy nghĩ bay xa. Dù sao hôm nay quả là một ngày quá đẹp cho một điều gì đó tồi tệ.

***

"Tớ sẽ yêu cậu cho đến tận chữ số π cuối cùng."

Sana đột nhiên nhớ đến chuyến du lịch ở Paris nước Pháp, nhớ đến hồi đó bản thân đã thích thú đến thế nào (toán học luôn cuốn hút tôi bởi sự bí ẩn chưa ai thuần hóa được của nó) khi vào Cung Khám Phá (Palais De La Découverte) - một bảo tàng khoa học trên đại lộ Framklin-evelt, và một trong những địa điểm tiêu biểu ở đó là "phòng π", một căn phòng dạng tròn. Không khó để tìm căn phòng đó vì những con số thập phân của nó được viết lan tràn ra cả ngoài đường, chỉ việc đi theo những số đó là sẽ đến nơi khởi đầu của chuỗi số: 3,1,4,1,5...

Số π thật sự là một số hữu ích. Trong hình học, số học, đại số, giải tích, xác suất,... hiếm có nhà toán học, bất kể bộ môn nào, mà lại không đả động đến nó.

Tuy vậy, nhiều người vẫn luôn sợ hãi toán bởi vì họ tưởng rằng nó là một cái gì đó tối tăm và kỳ bí, không thể thấu hiểu được. Sana nghĩ điều đó là không đúng. Ta có thể yêu thích âm nhạc mà không cần phải là một nhạc sĩ, cảm thấy một bức tranh đẹp mà không phải là một họa sĩ, hay thưởng thức một món ngon nào đó mà không cần là một người đầu bếp tài ba. Vậy thì tại sao cứ cần phải là một nhà toán học hay có một trí thông minh xuất chúng để có thể nói về những con số? Đâu nhất thiết phải đi sâu vào chuyên môn để hiểu được những ý tưởng vĩ đại và thán phục những điều ấy?

Thế nhưng, đó chính là điều kỳ thú.

Ví như những người nhạc sĩ hay họa sĩ, những kẻ mộng mơ và tò mò, đã dùng đến toán mà không hề hay biết. Toán Học luôn khiến người ta cuốn hút nhiều hơn là sợ hãi nó, họ không thích nó nhưng lại muốn yêu thích nó. Và điều đó diễn ra hàng ngày.

Đôi lúc Sana tự hỏi, rằng những người lái xe có biết giọng nói đang chỉ dẫn đường đi cho họ đều sử dụng đến các hàm sin và cosin không? Rằng những người yêu thích phim truyện trinh thám có biết tình tiết chiếc điện thoại của kẻ bắt cóc được định vị dựa vào phép đo đạc tam giác bằng cách căn cứ theo khoảng cách của nó so với ba cột ăng ten gần nhất không? Rằng bên dưới kết cấu mà các thiết kế đồ họa bao bọc trong những bộ phim hoạt hình 3D hay những trò chơi điện tử là những mạng lưới hình học gần giống với những phép đo đạc tam giác?

Chắc chắn là không. Thật nực cười.

Và rồi, chẳng theo một trình tự sắp xếp nào cả, với đường tròn mà mình đã vẽ ra giấy, cô lại nhớ tới bài thơ đó, với kết cấu vô cùng tài tình đã trở thành một trong những bản nổi tiếng nhất trong giới Toán Học.

"Poe, E.

Near a Raven

Midnights so dreary, tired and weary,

Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore..."

Khẽ nhẩm lại, từng câu từng chữ trùng lặp với quá khứ, gợi lên những kỹ ức nằm sâu trong đại não.

Đó là vào một đêm không trăng (đáng tiếc) của tháng 3 ngày 14, ngày số π. Cũng là lần đầu tiên Sana gặp người giám hộ mới của mình. Trên tòa tháp cao nhất của đảo....

"Near a Raven của Edgar Poe. Ta cũng không nhớ được bài thơ này kỹ đến thế, nhưng đó quả là một bài thơ hay khi nó chứa đến 740 chữ số thập phân sau số π."

***

Dạo này hai từ "ngẫu nhiên" xuất hiện hơi nhiều trong cuộc sống của Sana, mà bản thân cô lại chẳng thích gì hai từ này cho cam (nhưng cũng không phủ nhận sự tồn tại của nó). Nó giống như kiểu kết luận một bài toán này là vô nghiệm vì đáp án nằm ngoài tập xác định vậy, những con số nằm ngoài khả năng nắm bắt. Trong khi cô cho rằng đáp án nằm ngoài tập xác định không có nghĩa là bài toán vô nghiệm, chủ yếu là do cô đã học "giới hạn vô định" - giới hạn dạng vô định là những giới hạn mà ta không thể tìm chúng bằng cách áp dụng trực tiếp ở toán lớp 11.

Quá nhiều ngẫu nhiên, quá ít chắc chắn, càng nhiều rủi ro.

Sana ghét như thế. Cô chỉ thích những thứ chắc chắn, những thứ nắm được trong tay. Nhưng chẳng có gì trên đời này là chắc chắn cả, mọi thứ luôn không bằng 100%, cũng giống như cuộc đời của cô, nó quá phức tạp để có thể lưu lại bằng những con chữ hay một bức tranh. Số thì may ra. 0 và 1, vậy là đủ.

Chắc chắn. Đảm bảo. Thông số.

Mỗi nó, những con số, là vững chắc nhất.

Có thật là như vậy không?

Sana nhìn chằm chằm vào những con số chạy dọc trên màn hình, bắt đầu thử thách viết lại mã cho virus trong khi trao đổi với Idia. Dù bản thân không phải chuyên gia về lĩnh vực máy tính, nhưng cô vẫn có thể liên hệ với nó từ mặt toán học.

Nguyên lý ở đây là gì?

"Bài toán nghịch lý ngày sinh nhật: "cần bao nhiêu người trong một nhóm người để xác suất có tồn tại ít nhất hai người có cùng sinh nhật lớn hơn 50%?" Đáp án là chỉ cần 23 người, nghĩa là nếu nhóm có 100 người thì gần như khẳng định là có ít nhất 2 người trong nhóm có cùng ngày sinh nhật. Đồng nghĩa với việc thay vì phải đối mặt với hàng tỷ khả năng chuyển đổi của giá trị mảng, thì thực tế, số khả năng phải virus này phải đối mặt đã giảm đi rất nhiều, theo đó thời gian để tính xong hết đống khả năng cũng được rút ngắn. Kiểu gì cũng có trùng lặp."

Về mặt toán học, nó thuộc về phạm trù xác suất: luật số lớn. Luật này khẳng định rằng nếu ta lặp đi lặp lại một thí nghiệm ngẫu nhiên càng nhiều lần, giá trị trung bình của các kết quả sẽ càng dễ đoán và càng tiến gần hơn đến một giá trị giới hạn.

Ví dụ không đâu xa, về trò chơi sấp ngửa vẫn thường được dùng để làm ví dụ trong xác suất, nếu tung một đồng xu, mỗi bên có 50% khả năng rơi trúng. Bây giờ hãy tung nó hai lần liên tiếp và đếm tổng số lần ra mặt sấp và mặt ngửa. Sẽ có ba khả năng: hoặc cả hai đều sấp, hoặc cả hai đều ngửa, hoặc một sấp một ngửa. Đừng nghĩ rằng ba khả năng này đều có tỷ lệ xảy ra bằng nhau, trên thực tế, có đến 50% nhận được một sấp một ngửa, trong khi xác suất của hai sấp hoặc hai ngửa mỗi cái chỉ có 25%. Sự mất cân bằng này là do hai lần tung khác nhau có thể cho ra cùng một kết quả cuối cùng.

Khi tung đồng xu hai lần, thực tế sẽ có bốn trường hợp xảy ra: sấp – sấp, sấp – ngửa, ngửa – sấp, ngửa – ngửa. Trường hợp sấp – ngửa và ngửa – sấp đều cho ra cùng một kết quả cuối cùng là một sấp một ngửa, đó là lý do vì sao trường hợp này có khả năng xảy ra cao gấp đôi. Tương tự, nếu tung hai cục xúc xắc, tổng điểm bằng 7 sẽ có khả năng ra cao hơn 12 vì có rất nhiều cách để thu được 7 trong khi chỉ có một cách duy nhất thu được 12 (6 + 6).

Càng tung nhiều lần, hiện tượng này lại càng rõ nét. Nếu tung đồng xu mười lần, sẽ có khoảng 66% trúng được một sấp một ngửa, nếu tung một trăm lần sẽ có 96%, và nếu tung nó một nghìn lần thì con số này gần như là chắc chắn.

Đây là những gì luật số lớn khẳng định: bằng cách lập đi lập lại vô hạn lần một thí nghiệm ngẫu nhiên, mức trung bình của kết quả chắc chắn sẽ tiến tới gần một giá trị giới hạn không còn là ngẫu nhiên. Nguyên tắc này là cơ sở cho sự vận hành của những cuộc khảo sát và những dạng thống kê (phải luôn đính kèm với những con số cho thấy độ chính xác và tin cậy).

Sana lục lọi lại ký ức từng được theo người quen đi nghe hội thảo của một trường đại học (cô thích chiếc huy hiệu ruy băng xanh lá mạ được tặng cho người tham dự), nội dung là về công tác dịch tễ của các bệnh truyền nhiễm, lúc đó vẫn còn nằm trong những ngày tháng đầu tiên của đại dịch Covid-19. Cô nhớ rõ cuối buổi hội thảo, một chị sinh viên đã đứng lên đặt câu hỏi về việc lấy mẫu về một bệnh trên động vật có thể truyền lây cho người, cụ thể là "tuy không thể con nào cũng lấy mẫu xét nghiệm xem có bị bệnh hay không, nhưng trong một đàn thì liệu lấy chừng ấy mẫu có đủ để đại diện cho cả một đàn?"

Nghe có vẻ chỉ lấy vài mẫu rồi đem đại diện cho đàn có vẻ vô lý, nhưng trên cơ sở toán học lại hoàn toàn hợp lý. Bằng các công thức tính toán riêng, ta sẽ có một giới hạn lấy nhất định (và lấy hoàn toàn ngẫu nhiên) mẫu tượng trưng cho toàn đàn, và việc lấy mẫu này sẽ còn được lặp lại vài lần, vẫn là chọn lấy ngẫu nhiên. Về mặt toán học, với sự đảm bảo của luật số lớn khi lấy mẫu trên một phạm vi đủ lớn, việc lấy mẫu như vậy có tỷ lệ chính xác đến hơn 80%, nghĩa là mức trung bình thu được rất có khả năng sẽ gần với mức trung bình của toàn đàn.

Như vậy, bằng cách đẩy mạnh việc giải mã rất nhiều tình huống và khả năng xảy ra của chúng, ta có thể thiết lập nên một khoảng tin cậy và ước tính được sai số.

"Đó là lỗ hổng mà virus này khai thác."

Sau khi kết thúc, Ortho đột nhiên hỏi rằng: vì sao rõ ràng kỹ năng tin học cô tốt như vậy nhưng khi chơi game (ngoài những trò liên quan đến AIM – ngắm bắn mục tiêu dưới góc nhìn thứ nhất hoặc thứ ba) lại, có vẻ, không được như nó có thể.

Trước câu hỏi đó, Sana chỉ trả lời qua loa rằng do cô không quen với thao tác ở thể giới này. Trên thực tế, là bởi thao tác quá nguyên thủy đi. Dù tự nhận xét bản thân trước đây từng là một đứa nghiện game, những những con game trước giờ cô luôn chơi có chút đặc thù. Một phần là thực tế ảo, phần nhiều là thực tế thật, chủ yếu là hồi đấy làm chuột bạch cho bên giám hộ thử nghiệm công nghệ ngoài hành tinh có được sau hiệp ước Fermi – màng lọc xanh.

Sana nhớ tới cuộc xâm lăng của người ngoài hành tinh, đó cũng là một ngày đẹp trời như hôm nay, cũng là chủng loài ngoài trái đất đầu tiên và cuối cùng mà cô từng gặp cho tới giờ. Với họ thì hai cộng hai bằng mấy có ý nghĩa gì đâu.

***

"Nếu P ≠ NP. Tính đúng đắn của một vấn đề có thể được xác minh theo nhiều cách khác nhau, do đó ta sẽ phải thử hết tất cả các trường hợp có thể giải quyết. Thực tế, đó là một điều có thể, có điều rất rất ít khả năng xảy ra (ta không thể giải quyết được hết chúng trong thời gian đa thức cho phép), vì thế trong những toán lý hóa, ta hiếm khi nói đến "có thể" và "không thể" mà chỉ nói về xác suất hoặc khả năng xảy ra."

"Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x...."

Sana nghe thấy giọng thầy Crewel đang nhắc về khái niệm của hàm số to dần, nhìn về phía mình. Hiểu rằng bản thân đang ở trong trạng thái thả hồn trên mây, hoặc ngồi không đúng tư thế, hoặc cũng có thể là do Grim đang gật gù bên cạnh. Nói chung là bất kỳ điều gì có thể làm ảnh hưởng đến một phần nhỏ của lớp học, cô lập tức ngồi nghiêm trở lại, vỗ vỗ cục lông bên cạnh trước khi bị chú ý nhiều hơn.

Nhóm giáo viên của ngôi trường này, theo như cô quan sát được, cũng chỉ có loanh quanh vài ba giáo viên phụ trách những môn học đặc trưng, có vẻ họ dùng ma thuật phân thân gì đó để dạy. Lúc nào cũng trong một cấu hình duy nhất. Xã hội, tự nhiên, thể chất. Điểm chung là đều nghiêm khắc, thành ra các học sinh đứa nào cũng sợ.

Còn Sana có lẽ là trường hợp đáng phải lưu ý nhất trong các học sinh, một đứa trẻ luôn từ chối đi cùng đường với bất kỳ ai, một kết cấu tổng thể theo quy tắc rõ ràng nhưng không thể chuyển hướng. Nói chung là thuộc thành phần không hòa đồng trong lớp học. Mấy đứa như cô thì rất hay bị giáo viên để ý.

Thầy Crewel gõ lên tấm bản đen bằng cây thước (?) của mình, nhìn xuống, "Minamoto, em có thể lên giải bài này không?"

Sắc vàng hấp háy sau lọn tóc, gật đầu, "Vâng."

"Ta có đồ thị hàm số y=x^2+2x-3, tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số."

Sana đã học được rất nhiều cách để giải một bài toán, như thể ta có hàng trăm con đường phải đi và phải lựa ra con đường ngắn nhất.

Đặt phấn lên bảng, cô có thể tưởng tượng ra nó như thế nào ngoài đời thực. Cách mà nó đi xuống cắt qua trục hoành điểm (-3), cong vút chạm tới tiệm cận rồi đi lên, qua trục tung tại điểm (-3) và trục hoành tại điểm (1). Sẽ là một đường parabol hướng xuống hơi lệch về bên trái. Xong. Cứ thế mà vẽ.

Cô lúc này đang không thật sự tập trung, mà nếu có thì cũng không để ý đến các dạng bài với hai ẩn x và y rõ ràng như thế. Thế nên, trong vô thức, cô cứ quẹt những đường phấn trắng lên bảng để hoàn thiện bức tranh trong suy nghĩ của mình.

Và theo thói quen, cô vẽ hình và đưa ra đáp án trước cả khi viết lên những tính toán trong đầu của mình.

Cho đến lúc nhận ra, Sana nhìn lại lên bảng. Cô đã đặt ẩn phụ, tìm giao điểm, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị, tìm giới hạn hàm số tại vô cực, khảo sát tính chẵn lẻ của nó. Nói chung là tìm tất cả mọi thứ có thể tìm, lan man cả ra ngoài những gì đề bài yêu cầu. Kết quả, giá trị min là -4 và max là vô cực.

Thôi xong. Sana nhủ thầm. Trong này có cả phần thuộc chương trình của lớp trên, đây là cầm đèn chạy trước ô tô, nhưng đó không phải là điều mà cô nàng quan tâm nhất bây giờ. Cô đã quá để ý đến các quy trình mà Toán Học hiện nay bắt buộc phải đi qua, những thứ mà một bài kiểm tra toán hiện tại luôn yêu cầu. Nó chỉ nên đơn giản và ngắn gọn thôi.

Có tiếng xì xào bàn tán, cô đưa mắt nhìn xuống dưới, phần lớn gương mặt của các học sinh trầm trồ có, nhăn mày có, nói chung là bất kì điều gì trừ cái nhìn phớt lờ.

"Ồ" Thầy Crewel khoanh tay đứng ngay trên bục giảng, quan sát nãy giờ cách Sana giải bài, hơi nhướng mày rồi nói, "Có vẻ ở đây chúng ta có một chú cún ham học..." nhìn lại một lượt những đường phấn trắng trên bảng, "khá nhiều đấy." đầy thách thức.

Bị ghim rồi.

"Nhưng em không nên giải bài toán này bằng cách dùng hình vẽ." Crewel quay lưng lại, đối diện với bảng, Sana biết mình đã bị liệt vào danh sách 'cần chú ý' của thầy. "Cái thầy cần là em hiểu bản chất của công thức giải phương trình bậc hai, chứ không phải áp nó vào một khuôn mẫu của đồ thị như thế này."

Thầy Crewel chỉ vào đường cong màu trắng uốn lượn trên bảng đen, "Nó quá tương đối."

Và trong Toán Học chỉ cần tuyệt đối.

"...Dạ."

Sana cụp mắt, chán nản về chỗ.

***

Vũ trụ không chỉ muốn hỗn độn, nó phải là hỗn độn. Đó là điều mà nhiệt động lực học nhận xét về vũ trụ.

Hà ra một hơi lạnh, đứng ở một vị trí cao nhất, tôi ngước nhìn lên bầu trời đêm.

Tiết trời tháng 3, âm u và se lạnh, đêm tối như mực dễ dàng khiến người ta nghĩ rằng vũ trụ là một đại dương đen thẳm bất tận. Nếu mặt trăng ở đây, nó sẽ trông như viên ngọc trai màu ngà, giữa đại dương thăm thẳm, tỏa ra tia sáng lấp lánh của kim cương.

Nhưng đêm nay không phải một đêm hoàn hảo để ngắm bất cứ cái gì xuất hiện trên bầu trời.

Bầu trời màu đen nghĩa là vũ trụ có màu đen? Tôi nhớ lại những điều cơ bản trong chuyên đề "bản chất của ánh sáng", trong đó có ghi rằng "đen không phải là một màu, nó chỉ là sự vắng mặt của ánh sáng có thể nhìn thấy được."

Vũ trụ này không phải màu đen.

Vậy vũ trụ có màu gì nhỉ?

Chính xác hơn là khi đem tất cả các màu trong dải quang phổ của vũ trụ (từ tất cả các thiên thể) trộn lại với nhau thì hỗn hợp ấy sẽ mang màu sắc gì? Đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím, hay một màu nào đó nằm ngoài ánh sáng khả kiến?

"Câu hỏi cũng thú vị đó, nhưng ta chưa hiểu đại khái điều mà con đang muốn làm lắm."

Điều tôi đang muốn làm? Nói dễ hiểu hơn là tôi muốn đặt toàn bộ các ngôi sao vào trong một chiếc máy xay sinh tố rồi xay nhuyễn ra, để xem xem rốt cuộc nó sẽ ra màu gì. Tìm kiếm một con số duy nhất biểu thị cho màu sắc của toàn vũ trụ.

"Một con số?"

Ánh sáng là màu sắc, và màu sắc có mã số, giống như màu mắt của tôi, #fff200. Vậy nên tôi nghĩ nếu đem quang phổ khả kiến của, ừm, ít nhất 200000 thiên hà chia trung bình ra sẽ ra được con số cần tìm.

"Tuy ta không phải chuyên gia nhưng cũng hay theo dõi mấy kênh trong lĩnh vực này, ta nhớ là trong bài báo vật lý thiên văn năm 2002 đã từng đề cập đến điều này rồi, họ đã xác định được màu sắc trung bình của vũ trụ là màu be, giống màu cà phê sữa, gọi là cosmic latte."

Phải. #fff8e7. Màu cam rất nhạt và không quá xa màu trắng. Nhàm chán hơn tưởng tượng. Đó vốn không phải là một phát hiện đáng ngạc nhiên vì ánh sáng trắng là kết quả của việc kết hợp tất cả các bước sóng khác nhau của ánh sáng khả kiến và quang phổ vũ trụ bao gồm một loạt các bước sóng như vậy.

Bầu trời có phải đang có màu đen?

"Ta biết mắt con có thể nhìn được sự thay đổi trong quang phổ, thậm chí là nhiều màu sắc khác. Nhưng ban đêm, (hầu như) không có ánh sáng, bầu trời còn có thể có màu gì?"

Màu sắc không ai nhìn được, không ai đặt tên thì gọi là gì?

#fff8e7. Cà phê sữa của vũ trụ. Đáng tiếc đó chỉ là kết quả được con người đo đạc trong dãy quang phổ khả kiến mà thôi. Khái niệm cơ bản của quang phổ vũ trụ là nó đại diện cho ánh sáng của vũ trụ như vốn có ban đầu của nó, chứ không phải như cách nó xuất hiện trước mắt chúng ta.

Trước hết bản chất của màu sắc chỉ là sóng ánh sáng với các bước sóng và tần số khác nhau. Mỗi lòai sinh vật lại tiếp nhận được các khung bước sóng và tần số của sóng ánh sáng khác nhau. Nói cho dễ hiểu thì cảm nhận về màu sắc của mắt hoàn toàn là chủ quan.

Vậy, vũ trụ thật sự rốt cuộc có màu gì?

Tôi đã tìm kiếm lại các bản khảo sát Dịch chuyển Thiên hà năm đó, nhờ Stella đo lại ánh sáng đến từ hàng chục nghìn thiên hà, và vì có những màu sắc khác không có số nên chỉ có thể kết hợp nó thành một quang phổ đại diện kỳ dị cho quang phổ của toàn bộ vũ trụ.

"Eureka!"

"Và kết quả là?"

Khi áp thử kết quả này lên máy phổ thì nó là #fff297, một màu vàng rất nhạt. Thật buồn cười khi mà cuối cùng kết quả lại nằm trong dãy quang phổ khả kiến của nhân loại.

Tôi nhớ đến công thức biểu thị sự tương quan giữa khối lượng và năng lượng, E=mc^2. Một trong những nguyên tắc sâu sắc nhất về cách thức hoạt động của vũ trụ, và nó được thể hiện bởi một công thức đại số chỉ có năm biểu tượng. Giống như Einstein đã từng nói: "Điều khó hiểu nhất của vũ trụ, chính là ta có thể hiểu được nó."

"Vũ trụ có màu vàng. Quả là một kết quả khiến người khác phải kinh ngạc. Nó khiến ta cảm thấy một điều luôn cao xa vời vợi và đầy kỳ bí như vũ trụ hóa ra vẫn có thể gần gũi tới vậy." Có tiếng cười trầm nhẹ, "Con cũng có đôi mắt vàng này, có vẻ màu sắc của con cũng là màu sắc của vũ trụ."

...Ngài quả là một người biết cách (nói chuyện) lấy lòng người khác đấy. Tuy cá nhân tôi vẫn thấy thích màu chàm hơn, màu sắc thứ sáu trong dải quang phổ khả kiến. Con thích ngài hơn người trước đó.

"Ta rất biết ơn đó. Dù sao sự yêu thích của con cũng là thuận lợi trong công việc của ta sau này." Một tiếng thở dài, "Và dù lựa chọn của con có lợi cho bên ta, nhưng với tư cách là một người giám hộ, ta vẫn phải nói rằng: lần này con chọn sai rồi, Minamoto."

Cũng... có vẻ là một người tử tế đấy.

Tôi biết chứ. Chẳng qua là đúng hay sai thì cũng vậy thôi, sau cùng, tôi sẽ biến tất cả lựa chọn của mình thành sự thật mà tôi muốn. Kể cả chọn sai, tôi cũng sẽ khiến nó thành đúng.

***

Với Sana, văn học cũng giống như thần số học vậy, nơi họ gán những đặc tính huyền diệu cho các con số, diễn giải nó vượt quá giới hạn của lý tính, cố gắng đọc thông điệp của các vị thần và vận mệnh của thế giới qua chúng.

"Em là muốn làm tôi tức chết phải không!?" Người phụ nữ tuổi đứng tuổi cầm một tờ giấy chỉ có vẻn vẹn vài dòng chữ, giơ lên trước đôi mắt vàng, "Em nhìn bài phân tích của em xem, "phía dưới chiếc lá là dòng nước hữu tình nhưng vì bị lá che khuất nên không thể nhìn thấy màu sắc của nước" là cái gì hả?"

"Bởi vì nó thật sự không phải là màu sắc mà, thưa cô?" Mắt vàng khẽ động, tiếp theo nói ra một tràng với biểu hiện vô cùng quang minh chính đại. "Chúng ta nhận biết màu sắc là do mắt ta cảm nhận được một loạt các bước sóng ánh sáng biểu kiến khác nhau, nhưng bước sóng ánh sáng khả kiến của mắt người có hạn, điều này có nghĩa là màu sắc chúng ta nhìn thấy phụ thuộc vào tham chiếu của chúng ta đối với ánh sáng trắng khi chúng ta quan sát một vật thể. Nên trong đêm tối nhá nhem, tác giả không thể nhìn thấy được màu sắc của dòng nước bên dưới chiếc lá đâu ạ."

Nói giáo viên dạy văn muốn tức chết là còn đã nói giảm nói tránh.

"Em đang thách thức sự tôn nghiêm của giáo viên dạy văn đấy à? Đây là ngữ văn, không phải vật lý! Đừng có dùng cái logic gì gì đó của học sinh khoa tự nhiên mấy em vào môn văn tôi! Phải dùng tình cảm! Ngôn ngữ thường mang tính cảm tính, mỗi một từ nên được cân nhắc nhiều lần, trước tiên ghi lại, gửi gắm, ví von, ngẫm nghĩ; sau đó phân tích theo cảm tính, ẩn dụ, song hành, để đi lý giải cảm tình của người khác. Chỉ có gián tiếp dùng những hình ảnh ẩn dụ để biểu đạt tình cảm mới được xem là kỹ năng biểu đạt tốt, nếu thiếu những thứ đó thì làm sao sau này ra ngoài xã hội được?" Cô dừng lại, hít một hơi sâu, chốt hạ.

"Bộ học sinh khoa tự nhiên các em đều không cần môn văn nữa hả?"

"Ồ. Cuối cùng cũng chịu dậy rồi đấy à?" Mắt vàng chớp tỉnh, "?"

"Sắp thi đến nơi rồi mà vẫn ngủ ngon quá, ha?" Nghe giọng điệu mỉa mai thế. Sana nâng mắt nhìn đồng hồ treo tường, mới được có 57 phút, ngó Grim cũng đang ngủ bên cạnh, nhéo cái khiến nó kêu oai oái oán thán, rồi quay sang nhìn Ace đang châm chọc, "Học xong văn rồi đấy à?"

"Lại chẳng. Bọn này chuyển qua học toán được một lúc luôn rồi!" Đây mà là học nhóm để đỡ đần nhau trong học hành à? Ace hừ một cái, dù chính mình mới là người đề xuất như vậy.

Chuyện là sau khi nhập học hai tuần sẽ có bài kiểm tra khảo sát để đánh giá năng lực của học sinh. Nhưng vì cả bọn vướng phải vụ overblot (nhờ ơn ai đó), lằng nhằng mất hơn tuần rồi nên bây giờ phải đè đầu ra mà học bù, để đẩy nhanh tiến độ học (mà chẳng biết có nhanh được hay không) Ace đã đề nghị học nhóm. Địa điểm là phòng tự học cạnh thư viện, ở gần thư viện có gì thì ngó sang tra tài liệu được, trọng điểm: ở đây được đem đồ ăn vặt!

Cô ngồi dậy, cảm nhận cơn tê tái chạy dọc đôi chân, "Ôn đến đâu rồi?"

"Ôn đến gầy cả người rồi." Ace vừa xoay bút vừa chỉ vào cằm, đùa, "Nhìn mà xem, mặt trái xoan đây này." Sana ngó nó bằng nửa con mắt, "Đỉnh nhọn của hình trái xoan quay xuống dưới hay hướng lên trên?"

Ace thiếu điều muốn bịt mồm con nhỏ kia lại, chắc sẽ làm thật nếu Deuce không ra mặt ngăn cản bằng cách kêu mọi người nên tập chung học tiếp.

Deuce nhìn Sana đang cất vở văn (cùng gối đầu) đi dù chưa viết xong, buột miệng, "Cậu không viết nữa à?"

Cô nhớ lại giấc mơ về quá khứ vừa rồi, "Không có hứng muốn viết nữa."

Một quãng dừng, "Cậu có vẻ không thích học văn lắm nhỉ?" Vừa rồi đang học còn đột nhiên lôi gối (?) ra ngủ, còn nói là đi tìm ý tưởng viết trong mơ.

"Sai rồi. Tôi không phải là không thích môn văn, tôi chỉ không thích bị ép phải nghĩ cái đề bài muốn tôi phải nghĩ." Sana lấy tất cả tài liệu liên quan đến toán trong cặp ra, nó trông còn ít hơn tài liệu môn văn, "Vậy nên mỗi lần viết văn trần thuật hay nghị luận, lúc được hỏi luận cứ này dẫn chứng từ đâu hay danh nhân nào, tôi luôn nói là vô tình đọc được ở quyển sách nào đó, nhưng sách gì thì quên rồi."

Ace cùng Deuce bày ra vẻ mặt "ra là còn có thể như vậy nữa à?". Cô nhún vai, dù sao cũng không nói dối. Trong toán học, chỉ cần cho số lần bằng không, thì có nghĩa là đó không phải một lời nói dối.

Kiến thức kỳ quái này đã được tiếp thu.

Toán có vẻ khó nhai hơn văn, ba mươi phút sau Ace gục mặt xuống bàn, miệng không ngừng niệm chú, "Cos cộng cos bằng hai cos cos, cos trừ cos bằng hai... gì ấy nhỉ?" Cậu uể oải lật giở lại cuốn vở ghi chép, "Sao trên mạng nói đây là thần chú dễ thuộc, thần chú để cứu rỗi học sinh???"

Deuce ngồi cạnh bày tỏ, "Hay là do đọc sai cách?"

Grim nằm oải hẳn ra bàn, "Cái đó là gì thế? Gì mà cốt với chẳng xin? Thần chú mới à?"

"...."

Là tương lai, cũng là tai ương của mi đấy!

Vô vọng thật sự.

"Ài, biết thế đã nhờ đàn anh đến giúp rồi." Ace vừa dứt lời, một giọng điệu quen thuộc liền vang lên ngay sau, "Hình như anh vừa nghe nói ai đó đang cần sự giúp đỡ của đàn anh thì phải ~"

Sao lại có cảm giác deja vu nhỉ?

....

Đàn anh Trey và Cater chính thức gia nhập nhóm học tập, chủ yếu là thấy thương cảm mấy đứa nhà bị kéo vào vụ của Riddle nên không có thời gian học (dù có hay không chưa chắc chúng nó đã chịu học hành nghiêm chỉnh), sau mà thi điểm thấp nữa là không thoát khỏi kiếp nạn chém đầu.

Sau đó "đao phủ" đến.

Riddle trông có vẻ bực bội ngồi xuống cạnh Deuce. Hỏi ra thì biết do tiết học điều chế ma dược hôm nay của cậu ta không thành công. Cậu kể rằng hôm nay lớp mình phải điều chế một phương thuốc có thể chữa bỏng ngay lập tức. Nhưng không ai trong lớp có thể chế tạo thành công.

Cater ngạc nhiên, "Kể cả em á?"

Riddle dù bực cũng phải gật đầu, "Ba thành phần cần có để tạo thuốc gồm cây thuốc và bột đá khoáng sản. Thêm nữa là những viên đá ma thuật cần phải được ngâm trong nước và dầu chiết xuất từ gan của một sinh vật huyền bí." Lúc cậu mới đọc nguyên liệu thì đã rất chắc chắn, đáng tiếc đời không như là mơ, các nguyên liệu không thể hoà tan với nhau được.

Cater và Trey nghe xong như nhận ra gì đó, âm thầm liếc nhau.

"Dung dịch dù có trộn cách mấy, đun, làm lạnh, đủ thứ nhưng vẫn không tan. Cuối cùng thì lớp hết giờ."

"Cái này-" Cater nhìn bạn mình, Trey hiểu ý gật đầu tiếp lời, "Là sự nhũ tương hóa." Dù sao phần này một người hay nấu ăn như anh là rõ nhất.

Trey giải thích rằng trong nấu ăn có một quá trình gọi là sự nhũ tương hoá, là khi trộn lẫn hai chất lỏng mà bình thường không thể hoà tan với nhau. Điển hình là dầu và mỡ, cả hai đều không tan được trong nước.

Là kỵ nước. Sana theo thói quen sửa lại, trong đầu.

Ví dụ như khi pha trộn nước sốt salad từ giấm và dầu, có thể thấy được cả hai không hòa trộn nhau được mà tạo nên một ranh giới pha. Hay chocolate, vốn có các thành phần hoàn toàn không muốn liên quan đến nhau là đường và chất béo (đường thì ưa nước và phân cực, chất béo thì kỵ nước và không phân cực). Chúng được pha trộn đồng đều vì giữa chúng có một chất nhũ hóa (lecithin) làm ổn định hỗn hợp, nhưng nếu chocolate bị đun quá nóng khiến chất nhũ hóa không thể hoạt động được thì chocolate sẽ bị vón cục, cụ thể hơn là ta sẽ có những cục đường, cao cao, chất béo sữa, và phần tử cao cao khác nằm rời rạc nhau.

"Những nguyên liệu cho thuốc có thể chữa bỏng ngay lập tức là thảo dược, quặng và nước cùng với dầu. Nếu trộn không theo đúng trình tự thì chúng sẽ không nhũ hóa nổi." Đây là một lỗi thường gặp với những người nấu ăn nghiệp dư.

Riddle lúc này mới nhận ra là thầy Crewel chỉ kêu trộn vô thôi, cố tình nói không rõ ràng để thử thách học sinh. Cậu trầm lặng, tự hỏi sao mình lại quên mất việc này, cũng tự trách khả năng liên hệ lý thuyết với thực tế của bản thân.

"Đừng cho nước vào dầu, cho dầu vào nước ấy. Và chỉ nên cho từng chút một trong khi khuấy hỗn hợp lên."

"Em hiểu rồi. Cảm ơn anh." Đôi mắt như đám mây tích điện ngày mưa tràn ngập quyết tâm, "Đây cũng là một phần lỗi của em khi mà chưa học đủ chăm chỉ!" Cậu khó chịu nhớ lại lời chê của thầy Crewel rằng năm 2 năm nay toàn lũ thiếu tài năng, "Có thể hôm nay tôi thất bại thật nhưng không có chuyện tôi quên sự xúc phạm này đâu! Lần sau tôi sẽ cho thầy ấy thấy năng lực thật sự của mình và đánh bại thầy!"

Cứ tưởng chuyện này rồi sẽ kết thúc tại đấy, Deuce lại ngu ngơ lên tiếng, "Thế mà trước giờ em tưởng vì dầu nó lỏng nên cũng là một dạng nước, và cả hai đều tan được vào nhau." Cậu gãi đầu, dường như vẫn chưa nhận ra phát ngôn sai lầm của mình, nhớ lại lúc từng giúp mẹ chiên trứng, "Em chỉ biết lúc chiên rán cho nước vào thì nó sẽ bị bắn kinh khủng."

"...."

Sau khoảnh khắc trầm lặng, các đàn anh ngay lập tức phổ cập lại kiến thức căn bản cho cậu. Nào là về sự khác nhau của dung dịch và chất lỏng, rằng chất lỏng là trạng thái của vật chất không có hình dạng cố định nhưng có thể tích xác định và dung dịch nước là dung dịch trong đó một chất được hòa tan trong nước. Rồi về chất béo bão hòa và không bão hòa, viết công thức và giải thích là do liên kết đôi nên chất bão không bão hòa mới ở dạng lỏng. Còn chắc nịch rằng kiến thức này đều đã được học ở trung học để lên cao trung chỉ việc học về các thành phần có trong nguyên liệu chế thuốc.

Nói một tràng đến ngu người thì Grim - học sinh dốt tiếp theo – lại đặt câu hỏi. Nó nhìn vào tờ giấy ghi hai công thức của acid béo bão hòa và không bão hòa, vô cùng hiếm thấy, hỏi, "Bổn gia thấy ngoài trừ thêm một dấu gạch giữa hai chữ C ra thì còn lại nó có khác gì nhau đâu? Một dấu gạch quan trọng đến thế à?"

Rồi nãy giờ nó có hiểu vấn đề không? Sao mà hiểu được. Grim thậm chí còn chưa học tiểu học.

Thế mới đáng nghi.

Cho một kẻ lạ không có bất kỳ thông tin hay giấy tờ tùy thân nào, và một con ma thú thậm chí còn chưa học tiểu học thành học sinh trường? Bảo trong chuyện này không có vấn đề thì chính người bảo có vấn đề.

Sana cất bài tập toán đi sau khi đã ngồi làm xong hết bài tập, một mình, không hề có chút tinh thần của học nhóm nào. Dù sao cô cũng là bị kéo đến đây từ bên thư viện.

Thế nhưng cái có vấn đề thật sự lại nằm ở chỗ khác. Cô nhìn đàn anh đang, vô cùng tự nhiên, giải thích rằng vì liên kết đôi là một khớp nối cứng đờ tạo nên "phần gấp khúc" khiến cấu trúc của các acid béo không bão hòa trở nên cồng kềnh khó xếp chồng lên nhau khiến chúng ở dạng lỏng. Chỗ có vấn đề thật sự chính là không hề có ai nhận ra là nó có vấn đề.

Nhìn những nỗ lực thông não Grim, không chịu nổi ồn ào, nghĩ nghĩ một hồi Sana quyết định rút đao tương trợ dù chẳng biết đối tượng có hiểu không. Về cơ bản, cái mà Grim còn chưa hiểu được là vì sao liên kết đôi lại khiến cho mô hình công thức của chất béo bão hòa không thay đổi được.

Trước cái nhìn của mọi người, cô vặt hai trái nho từ đống đồ ăn vặt trên bàn, lấy luôn hai que tăm dùng để chọc hoa quả, "Coi như chiếc tăm này sẽ tượng trưng cho một liên kết. Nếu kết nối hai quả nho bằng một chiếc tăm, ta có thể dễ dàng xoay vòng hai quả nho vì quanh một liên kết đơn có thể di chuyển tự do." Nói đến đâu thực hiện đến đó, "Tuy nhiên, nếu hai quả nhỏ bị hai que tăm song song cắm vào, ta có mô hình liên kết đôi, và hai quả nho bây giờ cứng đờ, không thể xoay qua lại mà không làm hư chúng." Xong xuôi thì thảy luôn cả hai vào miệng.

Lấy ví dụ trực tiếp như vậy mà còn không hiểu thì là do khả năng của nó kém, không phải cô.

Chẳng biết Grim hiểu được bao nhiêu, chỉ thấy nó cũng lấy lý do học tập làm theo, Sana cá là nó chỉ muốn ăn, và trước khi cu cậu định vớ thêm nữa, Riddle đánh vào tay nó kêu không được nghịch đồ ăn. Coi như chuyện này cũng dịu lại, lắng xuống.

Và Riddle cũng ở lại luôn. Ace và Deuce đột nhiên cảm thấy học tập thật là áp lực.

Lúc sau, Sana gọi Ace, "Này." Cậu không quay sang nhưng đều biểu thị là đang nghe đây, "Minh đường huyền thủy, sơn triều thuỷ giao, tiền án hậu chẩm, tả thanh long hữu bạch hổ. Địa thế như vậy là đẹp rồi ha?" Dù làm âm dương sư mấy kiến thức này đều phải biết qua, nhưng phong thủy không phải là thế mạnh của cô.

Ace, "?". Cậu ta đang nói cái quỷ gì thế?

Cậu nhìn người kia đang tô tô vẽ vẽ trên giấy, "Làm xong toán rồi?" Thế mà lại làm xong một mình, tinh thần đồng đội đâu hết rồi? Chưa đợi câu trả lời, đã hỏi tiếp, "Bài tập lớp mĩ thuật tự chọn à?" Bất chợt nhớ ra cả đám đều chọn lớp tự chọn đó, "Chờ đã, lớp chúng ta có bài tập à?"

"Xong rồi." Sana trả lời từng câu, "Thầy yêu cầu tưởng tượng và vẽ về ngôi nhà bản thân muốn ở trong tương lai." Cô ra vẻ chuyên nghiệp lia bút vẽ trên mặt giấy, "Nên tôi đang xem xem phong thủy chỗ nào đẹp." Nhớ ra gì đó, bổ sung, "Hạn là tuần sau."

"Ồ, ồ."

Nghe hạn nộp còn dài, với cả môn này cứ bừa là được vì căn bản là dùng ma thuật vẽ tranh để rèn trí tưởng tượng, có mỗi ai đó phải vẽ tay thôi, Ace an tâm quay về bài tập trước mắt. Một lúc sau, Sana buông bút, nghiêm túc giơ một bản phác lên, "Được rồi. Đây sẽ là mộ của tôi."

"Ừa."

...

Tất cả dừng bút, quay ngắt sang, "Hả?"

Thiếu nữ mặt mày vẫn rất thản nhiên, "Tôi cảm thấy hài lòng với ngôi nhà của hiện tại, không có ý định tìm cái thứ hai. Nhưng bài tập thì vẫn phải làm nên tôi thử nghĩ xem có "loại" nhà nào mà mình bắt buộc phải ở hay không. Rồi tôi nhớ đến một câu ở chỗ tôi." Tay vạch thêm nét bút chì, "Thứ nhất dương cơ, thứ hai âm phần." Dõng dạc như đang đọc ca dao tục ngữ.

Này, này, này. Sao trông không có vẻ gì là đang giỡn chơi vậy? Nghiêm túc thật đấy à? Nộp cái bài đấy mà không bị thầy Crewel phạt thì cậu cũng quỳ.

Còn có Grim nữa, đừng có trầm trồ đây là ý tưởng hay!

Cater với tư cách đàn anh, đang định khuyên nhủ đàn em rằng kèo này bên bỏ đi mà làm người thì bị Riddle cắt ngang, có tiếng đập bàn, "Phải ra dương, phải ra dương! Đã nói rồi, âm với dương ra âm còn âm với âm ra dương cơ mà!"

"Em xin lỗi ạ. Không hiểu sao dù học thuộc rồi em vẫn cứ bị quên." Deuce với vẻ mặt đầy tội lỗi, thừa nhận là câu hỏi trong sách đã dắt cậu đi khắp nơi trong 30 phút qua. "Nhưng em không hiểu, tại sao trừ với trừ lại thành cộng thế ạ?"

Riddle cau mày, kìm lại cơn giận, mở miệng tính giải thích nhưng chợt nhận ra rằng cậu cũng không biết phải giải thích ra sao mới phải. Âm với âm phải ra dương. Đây là một kiến thức căn bản của toán học mà ai cùng từng được học từ nhỏ, nó căn bản đến mức được coi như một lẽ hiển nhiên như việc một cộng một bằng hai, hai cộng hai bằng bốn vậy. Cho nên, trừ với trừ hẳn phải ra cộng, cậu đã luôn buộc phải tự nhủ là như thế, vì sách giáo khoa viết thế, các giáo viên cũng dạy thế, tất cả mọi người đều nói như thế. Chưa từng tự hỏi vì sao nó lại như thế.

"Bởi vì dấu trừ trong phép trừ và dấu trừ trong số âm không giống nhau. Trong phép trừ, trừ đi một số là giảm một lượng bằng số đó, còn dấu âm trước một số là đang thiếu một lượng bằng chừng đó." Vì nhất thời không biết giải thích như thế nào, cậu nhắc lại một số định nghĩa. "Ví dụ có 5 đồng - 3 đồng là số tiền bị giảm mất 3 đồng. Còn có -3 đồng có nghĩa đang thiếu nợ ai đó 3 đồng. Có hiểu không?"

Deuce đần mặt ra, "Em cảm thấy... nó vẫn mông lung như một trò đùa ấy ạ."

Trái với tưởng tượng, Riddle trông có vẻ suy tư hơn là tức giận, "Vậy tôi sẽ lấy ví dụ khác, quy ước 1 hướng là tiến lên. Phép cộng sẽ là tiến lên, phép trừ là đi lùi lại, còn dấu âm sẽ là đi ngược lại hướng đang xét. Nên cộng số âm là đi ngược lại hướng tiến lên (là đi lùi) trừ số âm là đi ngược lại hướng đi lùi (là tiến lên)." Riddle nghĩ bản thân cậu có thể hiểu dựa vào lý thuyết, nhưng trong khoảng thời gian ngắn muốn đem nó ra giải thích cho người khác hiểu thì hơi khó, "Lúc này, 0 + 3, có nghĩa bước tiến lên 3 bước. 0 - 3 có nghĩa bước lùi lại 3 bước. 0 + (-3) nghĩa là ở vị trí số 0 tiến lên (+) theo hướng ngược lại 3 bước (-3), có nghĩa lùi 3 bước. Và 0 - (-3) nghĩa là ở vị trí số 0 đi lùi (-) theo hướng ngược lại 3 bước (-3), hướng này trùng với hướng tiến lên 3 bước, giống như 0 + 3."

Trán Deuce rịn một tầng mồ hôi. Bây giờ mà nói chỗ nào cũng không hiểu có phải sẽ bị chém đầu không?

Nhìn đàn anh Trey gãi má cười trừ, đàn anh Cater đối diện đang cật lực tìm kiếm về chủ đề này trên mạng để cứu giúp, Ace lảng tránh ánh mắt, Grim thì... thôi bỏ qua, có vẻ hơi vô vọng, cậu đưa mắt sang người bên cạnh, cũng là người còn lại cuối cùng để cầu cứu.

Người vô tình bên cạnh đang đổ màu vô bức tranh "ngôi nhà tương lai" khẽ nhướng mày.

Một vụ giao dịch ngầm qua ánh mắt được thiết lập. Có vẻ hôm nay ai đó sẽ không phải lo về bữa tối.

Hai tiếng gõ đầu bút xuống bàn thu hút sự chú ý của cả bàn, "Deuce hay mua đồ, vậy thì chắc cậu biết tính tiền bạc đi." Sana dùng hai màu đen và xanh vẽ lên tờ giấy trắng những đường thẳng, "Giả sử một thanh đen là 5 madol trong khi một thanh xanh là món nợ 5 madol, nghĩa là -5 madol. Bây giờ cậu có 10 thanh đen (50 madol) và 5 thanh xanh (-25 madol), khoản tiền của cậu sẽ là 25 madol."

Cô dừng một chút ở mỗi đoạn để đảm bảo tất cả đều xử lý được thông tin.

"Bây giờ nếu cậu bổ sung thêm 4 thanh đen, vậy là số tiền cậu có tăng thêm 4 x 5 = 20 madol. Tích của hai số dương vẫn là số dương. Đến đây thì mọi chuyện vẫn ổn." Nói đến đâu đều vẽ và viết ra các công thức, nhớ đến quá trình mà số âm dần được chấp nhận trong ngôn ngữ toán học. "Nếu có người đưa cho cậu 4 thanh xanh, nghĩa là bốn khoản nợ, khoản tiền của cậu sẽ giảm đi 4 x (-5) = -20 madol. Tương tự, nếu lấy đi 4 thanh đen, cậu sẽ mất (-4) x 5 = -20 madol. Cả hai trường hợp đều chứng tỏ một số dương nhân với một số âm sẽ cho ra một số âm. Thêm âm tức là trừ đi dương."

"Và rồi, chuyện gì sẽ xảy ra trong trường hợp người ta xóa bỏ những khoản nợ của cậu? Nói cách khác là 4 thanh xanh sẽ bị lấy đi, nghĩa là số tiền của cậu có sẽ tăng lên, cậu sẽ có thêm (-4) x (-5) = 20 madol. Bỏ âm tức là cộng thêm số dương, trừ với trừ bằng cộng."

Nhớ tới sự xuất hiện của số âm còn đảo lộn ý nghĩa của phép cộng và trừ như việc nhân với 0,5 tức là chia cho 2. Với các số âm, phép trừ và phép cộng trở thành hai mặt của cùng một thao tác. Chúng ta đang đặt cùng một cái tên cho hai thứ khác nhau. Nhưng vì không được hỏi về vấn đề cộng trừ, cô cũng sẽ không nói gì thêm cả.

"Làm thế quái nào mà tôi không thấy điều đó nhỉ?" Deuce lẩm bẩm, chủ yếu là với chính mình. Trái lại là Ace giở giọng như chấp vấn, "Này. Thế sao vừa nãy cậu không giúp bọn tôi?"

Mắt vàng chớp chớp, "Mấy cậu đâu có hỏi?"

"Không hỏi thì cậu không thể tự nói à?"

"Biết thì không hỏi, không biết sẽ hỏi. Tôi cho là mấy cậu đều biết rồi." Thật ra là rắc rối quá không muốn tiếp.

Được rồi, không có nói lại được. Ace quay sang tìm bới lông tìm vết, thế nào cũng phải lôi đối phương xuống, "Mà này. Nghe nói bữa trước cậu bị gọi lên văn phòng à? Xong sau đó liền thấy cậu đi đăng ký vào lớp tự chọn môn mĩ thuật."

Một cái gật đầu, "Do bài kiểm tra toán 15 phút."

"Do bị điểm kém à? Được bao nhiêu điểm thế?"

Sana chỉ tay vào một bài toán trên tờ đề bên cạnh, "Kết quả của bài toán này nhân với 5 chính là điểm của tôi."

"...."

"Giỡn thôi. Đừng làm vẻ mặt nghiêm trọng như thế." Cô xua tay, "Tôi được bảy mươi lăm."

"Tưởng gì chứ, hóa ra là bằng điểm." Ace có chút tự mãn, trước khi bị Riddle liếc lạnh sống lưng, "Vừa đủ điểm trung bình của ký túc xá, có gì mà đáng tự hào?" Nói rồi quay sang Sana, "Nhưng có chút ngạc nhiên đấy, với biểu hiện nãy giờ, tôi cứ nghĩ cậu sẽ đạt được điểm cao hơn như vậy."

"Là do chưa quen với kiến thức ở đây?"

"Thay vì tự ngồi đó đặt giả thuyết, sao cậu không nghĩ xem tại sao tôi cần phải được điểm cao đi?" Ở đây cũng không có ai quản.

Đúng. Tại sao? Nhưng chưa để Riddle kịp suy nghĩ, cô đã nói tiếp, "Tôi có thể học chăm chỉ hơn cho tất cả những gì tôi quan tâm, nhưng tôi nghĩ chỉ cần vượt qua là đủ."

Một người không có ý chí cầu tiến.

Nhưng xét theo một khía cạnh nào đó thì câu trả lời của Sana rất thú vị. Cô ấy thông minh, Riddle chắc chắn về điều đó, và cậu biết Sana có thể thông minh hơn hiện tại, nhưng cô nói rằng mình không cần phải như vậy. Nhìn từ đó, giải thưởng chẳng có nghĩa lý gì đối với cô và bản thân cô nàng sẽ ổn miễn là đạt được bất kỳ mục tiêu nào trong đầu. Chẳng hạn như chỉ đơn giản là vượt qua như cô đã nói.

"Sai rồi. Tôi không thông minh, tôi chỉ biết nhiều hơn người khác mà thôi." Sự phủ nhận đột ngột của đối tượng mà mình đang nghĩ đến khiến Riddle tự hỏi là cậu đã lỡ nói ra miệng à, nhưng mặc kệ vẻ hoang mang của cậu, đối phương nói tiếp, "Hồi tiểu học tôi còn từng bị lưu ban vì không qua môn toán." Rất thẳng thắn.

"...." Đây là quá khứ của kẻ phản diện đấy à?

"Vậy sau đó cậu mới cố gắng học?"

"Không phải." Sana chầm chậm lắc đầu phủ nhận, nhận được những ánh nhìn tò mò đành giải thích, "Đại khái là do thường thức không giống nhau." Học sinh tiểu học thì nên có thường thức của học sinh tiểu học. Đó là điều mà đến năm tám tuổi cô mới nhận thức rõ được.

Riddle nhướng mày, "Ý gì?"

"Ừm, lấy ví dụ, học sinh tiểu học đều kiên định cho rằng hai cộng hai sẽ bằng bốn, nhưng với học sinh học cao hơn sau này, hai cộng hai thật sự chỉ bằng bốn thôi sao?" Dưới góc nhìn của thống kê học, những con số phức tạp nhiều hơn hẳn so với những con số đơn giản. Nghĩa là nếu lấy ngẫu nhiên một con số, khả năng cao sẽ chọn phải con số có dấu phẩy chứ không phải số nguyên.

Dĩ nhiên là không, Riddle nhớ đến các con số thập phân sau dấu phẩy. "Cho nên?"

"Đem câu trả lời viết phức tạp, thầy giáo nói tôi không tôn trọng bài thi, 0 điểm." Nghĩ nghĩ một chút, nói thêm, "Chỉ với riêng môn toán mà thôi."

"...." Cho nên chỉ là bởi vì đối với kiến thức, trình độ hiểu không có giống nhau?

Đây là đang flex đi, chắc chắn là flex!

***

"Nếu như P=NP. Tất cả những bí mật, từ sự tác động nhỏ của các nguyên tử đến vụ nổ siêu tân tinh lớn đều sẽ được phơi bày. Niềm tin sụp đổ, không gì an toàn. Ta thấy chúng, và chúng thuộc về ta. Lúc ấy, ai sẽ chịu trách nhiệm cho tất cả những thiệt hại này?"

"Em không nghĩ đáp án của mình là sai."

Đối diện với đôi mắt xám tro, Sana khẳng định lại lần nữa khi nhìn vào bài kiểm tra toán mười lăm phút của mình.

"Đúng. Đáp án của em không sai." Crewel chỉ vào vòng cung parabol nổi bật trên nền giấy trắng, "Nhưng thầy muốn em sử dụng các hàm đồng biến để giải bài toán này, không phải là bằng một đồ thị!"

"Đến cuối cùng thì kết quả vẫn đúng, không phải sao ạ?" Một bài toán thì có bao nhiêu cách giải cơ chứ? Như hình thức thi trắc nghiệm để tốt nghiệp vậy. Đến cuối cùng, miễn là đáp án khoanh vào là đúng, đâu ai quan tâm đến việc nó đã được giải như thế nào.

Crewel nhấn mạnh, "Chúng ta đang học về cách sử dụng các hàm đồng biến, không phải đồ thị."

Sana nhìn vào hình vẽ trên giấy, trầm ngâm mất một lúc, "Không phải bình thường cũng không được làm vậy sao ạ? Trường học chỉ luôn dạy cách diễn giải hình học bằng các con số. Em tự hỏi tại sao không thể dùng hình vẽ thay vì sử dụng các hàm đồng biến để giải một bài toán có liên quan đến hoành độ giao điểm của hai đường thẳng?"

Ý là "tại sao ta không thể dùng các loại hình học để diễn tả tính chất của số học?" Crewel nghĩ bản thân hiểu được điều đó. Dãy số, hàm số, đạo hàm, giới hạn,... đều có cách để phác chúng trên một trục lượng giác cụ thể.

"Không phải là em không thích dùng số khi tính toán, em chỉ là muốn giải một bài toán với phương pháp trực quan, dễ hiểu và đơn sơ nhất mà thôi." Mặc dù cô biết cái thời đại mà Hình Học là nữ hoàng của vương quốc Toán Học đã qua từ lâu rồi. "Đối với em."

Toán Học. Khởi nguyên từ những hình vẽ, mỗi đường nét mang ý nghĩa riêng, và sau này được dựng thành một hệ thống công thức đại chúng.

Tương đối. Trực quan. Dễ hiểu.

Là tất cả những gì làm nên bản sắc của Toán Học: một môn khoa học trừu tượng tuyệt đối.

Crewel trầm ngâm một lúc trước khi đưa ra đề bài, "Nói cho thầy nghe bất kì điều gì mà em biết về những lĩnh vực lân cận của Toán Học."

Mắt vàng chớp chớp, hơi nghiêng đầu, nhìn những quyển sách được xếp đầy trên bàn, "Sự tương quan giữa năng lượng và khối lượng: E = mc^2. Lực tác dụng vào vật: F = ma. Trạng thái khí lý tưởng: pV = nRT. Áp suất của chất rắn: p = F/S. Nhiệt dung riêng c-"

"Được rồi. Dừng lại." Crewel nhíu mày, không hài lòng, "Thầy thấy em đã bỏ qua việc thiết lập mối liên kết này giữa toán học và thực tế, thay vào đó đối xử với các phương trình như thể chúng tự mình sở hữu một sức mạnh riêng."

"Thầy đang muốn nói về cái gì vậy ạ?"

"Các phương trình em vừa nhắc đến chỉ hữu ích khi chúng mô tả chính xác các tương tác vật lý trong tự nhiên. Nếu không có những kết nối này, chúng chỉ là những biểu tượng vô nghĩa và lộn xộn."

"Vô nghĩa và lộn xộn?" Sana nhẩm lại, mày hơi nhíu lại khi các con số lần nữa bị nhốt trong một giới hạn mang tên tập xác định, mong chờ một ngày được giải phóng. "Em nghĩ đó là một quan niệm sai lầm bị mắc kẹt trong sự hạn hẹp của một tập số."

Bản chất các đối tượng nghiên cứu của Toán Học, từ thuở sơ khai, vốn không tồn tại dưới dạng vật lý. Nó không phải vật chất – những thứ được tạo nên từ nguyên tử. Nó chỉ là những sáng tạo để mô phỏng lại thực tế chứ không phải do thực tế tạo nên. Nó là những ý tưởng. Những ý tưởng hiệu quả trong việc tìm hiểu thế giới.

Dù vậy cô cũng không phủ nhận mối quan hệ giữa toán học và vật lý.

"Theo thầy, điều kiện nào khiến một đường tròn được xem là hoàn hảo?"

"Đường tròn hoàn hảo?" Dù không hài lòng lắm khi đột nhiên chuyển chủ đề, như vậy thật chẳng lễ phép, nhưng với ràng buộc bởi nghĩa vụ của người giáo viên, Crewel vẫn trả lời, "Định nghĩa của em nghe lạ đấy. Đường tròn là đường tròn. Thầy cho rằng bất kỳ đường tròn nào cũng đều hoàn hảo, đến nỗi định lý cũng cho rằng bất kỳ đường tròn nào cũng đồng dạng với nhau. Cho dù thay đổi, xoay chuyển thế nào cũng hoàn hảo, không có một lỗi nào."

"Thế tam giác thì sao ạ? Điều gì khiến một tam giác trở nên đặc biệt? Hai cạnh góc vuông? Ba cạnh đều?"

"Đường tròn không có định nghĩa cạnh. Nó có vô số cạnh xuất phát từ một điểm, rồi quay quanh điểm đó trong một mặt phẳng và tạo thành đường tròn."

"Vậy nếu kết hợp cả hai?"

"Ý em là đường tròn hoàn hảo em muốn tìm là đường tròn ngoại tiếp tam giác?" Crewel nhất thời chưa hiểu được học sinh của mình đang muốn làm gì, "Bất kỳ đường tròn nào cũng ngoại tiếp tam giác, và ngược lại, bất kỳ tam giác nào cũng nội tiếp đường tròn."

"Thế thì tứ giác."

"Rốt cuộc em đang muốn nói về điều gì?"

"Đường tròn hoàn hảo..." Sana nhắc lại, "Đường tròn mà thầy cho là hoàn hảo, với diện tích nhỏ, có thể được vẽ bằng compa, và mắt ta có thể nhìn thấy toàn bộ. Nếu tăng diện tích lên quá lớn, khi ta nhìn nó, trong mắt ta, nó sẽ bị khuyết một góc chừng..."

Cho dù không mổ xẻ và đào chuyên sâu vào toán học như cách các nhà toán học thường làm, nhưng với kiến thức tích lũy được qua nhiều năm, Crewel ngay lập tức nhận ra Sana đang nói đến điều gì, "Góc của đường cong." Khi hình học được thực hiện trên mặt cong, các định lý có thể bị sai lệch như góc của một tam giác có thể không bằng 180 độ.

Đáp lại chỉ có một câu hỏi, "Vậy thì thầy nghĩ mặt trời có phải đường tròn hoàn hảo không?"

"Mặt trời?" Crewel nhìn ra ngoài cửa sổ chói chang, suy nghĩ một lúc, "Có lẽ vậy. Các góc cạnh của nó đều hoàn hảo nên ánh sáng luôn chiếu sáng mọi nơi xung quanh nó."

Luôn chiếu sáng mọi nơi xung quanh? "Thật vậy sao ạ?" Sana cũng nhìn ra bên ngoài tấm kính, ánh nắng gay gắt, oi bức, "Thế thầy có biết điều kiện để một đa giác thành hình tròn là gì không ạ?" Thấy câu hỏi ý hơi rộng liền thu hẹp lại, "Em đang nói đến góc ấy, hoặc là cạnh."

Crewel nhìn ra ngoài, nắng chói chang.

Tứ giác. Ngũ giác. Lục giác.... Số cạnh tăng dần tăng dần. Rồi đến một lúc nào đó, khi số cạnh đã đạt đến một ngưỡng giá trị có thể đánh lừa thị giác...

Hình tròn là một đa giác và không đa giác nào là đường tròn hoàn hảo cả.

"Chẳng có hình tròn nào hoàn hảo cả, Minamoto ạ."

Thì ra mặt trời cũng không phải một đường tròn hoàn hảo, và nếu không hoàn hảo thì làm sao ánh sáng của nó có thể chiếu rọi đến mọi nơi đây? Làm sao nó có thể không bỏ sót ai với thứ ánh sáng khiếm khuyết như thế?

Người ngoài sáng. Kẻ trong tối.

Thiếu số đo. Thiếu động lực.

Từ lúc nào mà ngay cả những con số cũng muốn đạp đổ tất cả mọi thứ như thế này?

------------------------------

Crewel đặt ly trà đang uống dở xuống, nhận xét, "Trò Minamoto có vẻ khá hướng nội, không thường chủ động trong các vấn đề, hoặc cũng có thể do trò ấy thấy có một số chuyện là không cần thiết." Thầy nhìn vào bài luận bản thân vừa đọc, "Rõ ràng là có năng lực mà cũng có thiên phú, nhưng trò ấy lại không muốn thay đổi sao?"

"Đủ rồi." Trein lấy lại bài luận, có vẻ không hài lòng, "Thân là người từ thế giới khác lại còn là con gái, con bé thận trọng một chút cũng không phải không tốt. Ai cũng có bước đi của mình, đừng có lúc nào cũng muốn đi thay đổi người khác, như vậy là đốt cháy giai đoạn."

Crewel bật cười, "Thầy nói phải. Muốn uốn cây cũng phải từ từ, có lẽ tôi đã hấp tấp quá rồi."

______________________

Góc chú thích:

- Về tiêu đề: Mk đã phân vân không biết nên đặt tiêu đề như thế nào cho một chương lằng nhằng như thế này, cuối cùng lấy cụm từ được nhắc đến khá nhiều (cũng đc nhắc đến trong extra the imitation game): Hai cộng hai bằng năm (2 + 2 = 5) là một cụm từ không chính xác về mặt toán học được sử dụng trong tiểu thuyết 1984 của George Orwell, để lên án sự cứng đầu và bảo thủ của những kẻ cầm quyền trong việc gò ép thực tại phải khớp theo những ý hiểu mong muốn để đạt được một mục đích nào đấy, kể cả có sai rành rành. Cụm từ này được nhắc đến ở đây để biểu thị nhân vật chính là một người cứng đầu với suy nghĩ của bản thân, dù biết nhưng không muốn thay đổi, đôi lúc khiến người khác phải đi theo suy nghĩ của mình. Biểu hiện càng rõ gần đây trong quan điểm "tôi đúng thì cậu phải là người sai", mà giả như có sai đi chăng nữa thì khoảnh khắc Riddle là người làm sự việc tệ đi thì những người xung quanh đều nghĩ cậu có lỗi hơn rồi.

- Bài toán N so với NP, một dạng toán cơ bản trong tin học, trong đây nó đóng vai trò ẩn dụ cho việc nhân vật chính luôn chia các sự việc làm hai trường hợp với P là "có thể giải quyết" và NP là "đã có thể giải quyết" Và P sẽ luôn khác NP, nếu một ngày P bằng NP thì mọi thứ sẽ sụp đổ, những thứ được tin là an toàn sẽ không còn an toàn nữa.