Câu 1:a.Nêu nguyên tắc về đo đạc và khái niệm lưới khống chế mặt bằng?

b.Phân loại lươi khống chế mặt bằng?

a.-Nguyên tắc chung về đo đặc: trong đo đạc người ta luân dựa trên một nguyên tắc chung đó là, đo từ "tổng thể đến chi tiết, đo từ toàn bộ đến cục bộ, đo từ độ chính xác cao đến độ chính xác thấp".

-Khái niệm lươi khống chế mặt bằng: lươi khống chế mặt bằng là lưới xác định vị tri mặt bằng của các điểm khống chế khu vực đo, và lấy đó làm cơ sở để xác định vị trí các điểm khác trong toàn bộ khu vực cần đo (khống chế mặt bằng chỉ quan tâm đến X và Y).

b.Phân loại lươi khống chế mặt bằng:

Ở Việt Nam cũng như nhiều nước trên thế giới, người ta chia ra làm các cấp lưới như sau:

* Lưới khống chế mặt bằng nhà nước: Đây là hạng lưới cao nhất và độ chính xác cao nhất. Trong lươi khống chế nhà nước có 4 cấp hạng:

- Cấp hạng I: Đây là cấp hạng lưới cao nhất, nhưng số lượng điểm rất ít, 20-30km có 1 điểm. Thường người ta thiết kế theo dạng tam giác.

- Cấp hạng II: Trên cơ sở lưới cấp hạng I thì người ta tăng số điểm để có lưới cấp hạng II, thường thì 7-20km có 1 điểm.

- Cấp hạng III: Trên cơ sở của lưới cấp hạng I và II tiếp tục hạ xuống cấp hạng III, khoảng cách từ 5-10km thì có 1 điểm.

- Cấp hạng IV: Trên cơ sở lưới cấp hạng I, II, III, tăng số điểm để có lưới cấp hạng IV, khoảng cách từ 2-6km có 1 điểm.

*Lưới khống chế mặt bằng khu vực (chêm dày):

Mật độ của điểm khống chế nhà nước không đủ để đo vẽ, do đó phải tăng dày lưới khống chế. Người ta tiến hành tăng dày bằng cách xây dựng lưới khống chế khu vực ở dạng giải tích cấp 1 và cấp 2 (hay lưới đường chuyền cấp 1 và cấp 2).

- Lưới giải tích cấp 1 và cấp 2 được xây dựng theo dạng đồ hình mẫu như: tứ giác trắc địa, đa giác trung tâm, chuỗi tam giác nằm giữa 2 cạnh cố định, chêm điểm vào góc cố định (lưới hình quạt) ... Lươi khống chế giải tích khu vực được xây dựng dựa trên Lưới khống chế Nhà nước.

* Lưới khống chế mặt bằng đo vẽ:

- Lưới khống chế mặt bằng đo vẽ gồm các điểm tam giác nhỏ và các điểm đường chuyền kinh vĩ cấp 1 và cấp 2.

- Lưới khống chế mặt bằng đo vẽ làm cơ sở để đo vẽ trực tiếp các điểm chi tiết.

- Lưới này thường được xây dựng ở dạng đường chuyền kinh vĩ hở, đường chuyền kinh vĩ khép kín hoặc đường chuyền điểm nút...

Câu 2:

a.Thế nào là lưới khống chế mặt bằng đo vẽ?

b.Trình bày các dạng đồ hình và tên gọi của lưới khống chế mặt bằng?

a.Lưới khống chế mặt bằng đo vẽ gồm các điểm tam giác nhỏ và các điểm kinh vĩ cấp 1 và cấp 2. Lưới khống chế mặt bằng đo vẽ làm cơ sở để đo vẽ trực tiếp các điểm chi tiết và làm cơ sở để chuyển điểm thiết kế ra ngoài thực địa.

b.Các dạng đồ hình và tên gọi:

Câu 3:a.Thế nào là lưới khống chế mặt bằng dạng tam giác và đường chuyền?

bVẽ hình và mô tả cạnh liên hệ, cạnh gián chác, góc liên hệ trong lưới tam giác?

a.* Lưới tam giác: Lưới tam giác là lưới gồm nhiều điểm khống chế ở mặt đất hợp thành một hệ thống tam giác đều. Mỗi đỉnh hình tam giác được gọi là điểm tam giác, tọa độ các điểm tam giác được xác định bằng phương pháp tam giác. Gồm:

- Lưới đa giác trung tâm.

- Lưới chuỗi tam giác nằm giữa 2 cạnh cố định.

- Lưới tứ giác trắc địa.

- Lưới hình quạt.

* Lưới dạng đường chuyền: Là lưới mà các điểm nối với nhau tạo thành đường chuyền chứ không tạo thành hình tam giác.

- Đường chuyền hở.

- Đường chuyền khép kín.

- Đường chuyền điểm nút (1 điểm nút hoặc 2 điểm nút).

b. Cạnh liên hệ, cạnh gián chác, góc liên hệ trong lưới tam giác.

SBI =

Trong đó cạnh a là cạnh gốc của lưới cấp cao hơn đã biết. Các góc A1, B¬1 là những góc đo được.

- Dựa vào các định luật sin lần lượt ta sẽ tìm được các cạnh trong tam giác và áp dụng bài toán thuận để tìm được tọa độ các đỉnh đường chuyền.

- Các góc thứ tự A, B trong mỗi tam giác người ta gọi là góc liên hệ, dùng để tính chuyền cạnh của tam giác.

- Các cạnh AB, BI, I II,... cũng được gọi là cạnh liên hệ dùng để tính chuyền chiều dài các cạnh trong tam giác.

- Các góc C trong mỗi tam giác và cạnh AI, BII, I II,... người ta gọi là góc và cạnh gián cách, không được dùng để tính chuyền chiều dài các cạnh và góc trong tam giác.

Câu 4:Trình bày và mô tả khái niệm phương pháp bình phương nhỏ nhất, có vẽ hình minh họa?

Bình sai là đi phân bố sai số để thỏa mãn các yêu cầu về độ chính xác trong một hệ thống lưới.

Ví dụ ta có lưới sau:

- Theo hình vẽ của lưới ta có thể lập được các phương trình sau:

(a1) + (b1) + (c1) + (f1) = 0

(a2) + (b2) + (c2) + (f2) = 0

(a3) + (b3) + (c3) + (f3) = 0

(c1) + (c2) + (c3) + (fc) = 0

δa1(a1) - δb1(b1) + δa2(a2) - δb2(b2) + δa3(a3) - δb1(b1) + (f3) = 0

Như vậy đối với lưới trên ta viết được 5 phương trình nhưng lạ có 9 ẩn số. Về mặt toán học phương trình này vô định.

Về mặt trắc địa ta muốn tìm mỗi ẩn số 1 no duy nhất. Muốn vậy cần đặt thêm điều kiện phụ (tổng bình phương tất cả các no nhỏ nhất ) và giải bài toán đó bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất.

Ví dụ:

a1v1 + a2v2 + a3v3 + f = 0 (1)

phương trình có 3 ẩn số v1, v2, v3. a1, a2, a3 và f là hằng số. Để giải phương trình ta đặt điều kiện:

F = v12 + v22 + v33 = min (2)

(1) x (-2k) + (2)

γ = -2ka1v1 - 2ka2v2 - 2ka3v3 + v12 + v22 + v33 (3)

Để giải phương trình (3) lấy đạo hàm riêng của hàm γ theo từng ẩn số và cho các đạo hàm bằng 0.

γ'(v1) = -2ka1 + 2v1 = 0

γ'(v2) = -2ka2 + 2v2 = 0

γ'(v3) = -2ka3 + 2v3 = 0

v1 = ka1

v2 = ka2 (4)

v3 = ka3

Trong hệ phương trình (4) k chưa xác định cụ thể để tìm k, thế (4) vào (1) ta được:

ka12 + ka22 + ka32 + f = 0

k(a12 + a22 + a32) + f =0

=> k = f / (a12 + a22 + a32)

Đem k thế vào (4) thì sẽ tìm được các ẩn số v1, v2, v3 duy nhất.

+ v1, v2, v3 gọi là các số hiệu chỉnh.

+ (-2k) trong trắc địa gọi là số liên hệ.

+ các phương trình trong trắc địa gọi là phương trình điều kiện, dựa vào điều kiện đó là đại lượng đo thừa, "có bao nhiêu đại lượng đo thừa thì có bấy nhiêu phương trình điều kiện".

Câu 5: Có bao nhiêu phương trình điều kiện trong lưới mặt bằng dạng ram giác? Trình bày cách thành lập phương trình điều kiện hình, phương trình điều kiện mặt bằng và phương trình điều kiện cực?

* 1, 2, 3,..., n : các góc đo

* (1), (2), (3),...,(n) : số hiệu chỉnh

* , , ,..., :góc đã bình sai

Với mục tiêu để kiểm tra và nâng cao độ chính xác trong trắc địa, bắt buộc phải đo thừa một số đại lượng và đó là cơ sở để xây dựng phương trình điều kiện cho mỗi lưới. Các phương trình điều kiện phải độc lập với nhau.

Trong lưới tam giác, về cơ bản chúng ta có 6 loại phương trình điều kiện. Trong mỗi loại có nhiều phương trình và để giải được các hệ phương trình này cũng khá phức tạp.

Giải có 2 phương pháp: giải thủ công và giải bằng phần mềm.

- Cạnh OQ là cạnh đáy (cạnh gốc hay cạnh khởi tính).

- Các góc thứ tự A, B là góc liên hệ.

- Các góc C là góc gián cách.

- Các cạnh OP1,2,3... là các cạnh liên hệ.

Các cạnh khác gọi là cạnh gián cách.

Để tiến hành giải được các phương trình, trước hết chúng ta phải thành lập đúng và đủ được tất cả các phương trình có trong mỗi dạng lưới tam giác.

1. phương trình điều kiện hình.

Phương trình này thể hiện cho từng tam giác một ở trong lưới, có bao nhiêu tam giác có bấy nhiêu phương trình điều kiện hình.

= 1 + (1)

= 2 + (2)

= 3 + (3)

+ + = 1800

1 + (1) + 2 + (2) + 3 + (3) -1800 = 0

Đặt: 1 + 2 + 3 - 1800 = I

(1) + (2) + (3) - I = 0 (*)

WI : Là số hạng tự do.

(*) là phương trình điều kiện hình cho tam giác thứ I.

Cả 4 dạng lưới đều có phương trình điều kiện hình.

2. Phương trình điều kiện mặt bằng.

Chỉ có ở lưới đa giác trung tâm và trường hợp đặc biệt chêm điểm vào góc cố định.

+ + +...+ = 3600

(3) +3 + (6) + 6 +...+ (cN) + cN - 3600 = 0

(3) + (6) +...+ (cN) + 3 + 6 +...cN - 3600 = 0

mp = 3 + 6 +...+ (cN) - 3600

(3) + (6) +...+(cN) + mp = 0 (**)

Có bao nhiêu hình trung tâm thì có bấy nhiêu phương trình điều kiện mặt bằng.

3. Phương trình điều kiện cực.

Trong lưới tam giác có cạnh gốc ban đầu và dựa vào các góc liên hệ thì sẽ tìm được cạnh liên hệ và cuối cùng quay trở về cạnh gốc ban đầu.

Phương trình này chỉ có trong đa giác trung tâm và tứ giác trắc địa.

OQ=OQ. Như vậy bất đẳng thức trên chưa cân bằng, để phương trình (1) cân bằng:

=1

Để đưa phương trình (2) về dạng tuyến tính thì phải lấy log của cả 2 vế:

(2) {lgsin[1 + (1)] + lgsin[4 + (4)] +...+ lgsin[AN + (AN)]}

- {lgsin[2 + (2)] + lgsin[3 + (3)] +...+ lgsin[BN + (BN)]}

(2) ∑ lg sin[A + (A)] - ∑ lg sin[B + (B)]

Số gia lgsin được tính bằng công thức:

Δ lgsin i = lgsin[i + (i)] - lgsin i

lgsin[i + (i)] = lgsin i + .(i)''

Hay: lgsin[i + (i)] = lgsin i + δi (i)''

δi : lgsin i khi biết góc i tăng thêm 1"

δi = M.cotg i / p"

M = 0.434 ; p = 206265"

Phương trình điều kiện cực:

∑δA(A) - ∑δB(B) + Wcực = 0

Wcực = ∑1 - ∑2

∑1 = ∑lgsin A ;∑2 =∑lgsin B

4. phương trình điều kiện cạnh đáy.

Phương trình này chỉ có trong lưới khi có ít nhất 2 cạnh gốc độc lập chỉ có trong lưới chuỗi tam giác nắm giữa 2 cạnh cố định.

Cũng dựa vào định luật sin và dựa vào cạnh ban đầu để tính lần lượt các cạnh từ a đến b.

TC =

b = a

Chia 2 vế cho b.

. = 1

Cánh giải hoàn toàn giống phương trình điều kiện cực.

Phương trình điều kiện cạnh đáy:

δA(A) - δB(B) + = 0

= lga + ∑lgsin A - lgb - ∑lgsinB

5. Phương trình điều kiện góc định hướng α.

Chỉ có khi trong lưới có 2 góc định hướng ban đầu độc lập nhau.

Dựa vào công thức chuyển đổi góc định hướng thì công thức cuối cùng tính góc định hướng.

= ¬¬¬¬¬¬¬- + - +...+ (-1)N 1800N

N : là thứ tự tam giác.

N lẻ + 1800 ; N chẵn - 1800

-(3) + (6) - (9) +...+ (-1)N (CN) + = 0

= αđ - 3 + 6 - 9 +...+ (-1)N (CN) ± 1800 - αc.

6. phương trình điều kiện tọa độ.

Phương trình này chỉ có khi trong lưới có ít nhất 2 điểm tọa độ độc lập.

Chỉ có trong lưới chuỗi tam giác.

Bắt đầu bằng tọa độ T

xT = xđ; yT = yđ

Và kết thúc điểm cuối Q

xQ = xc; yQ = yc

Δx = xc - xđ; Δy = yc - yđ

∑(Δx) + x = 0

∑(Δy) + y = 0

x = ∑(Δx) - (xc - xđ)

y = ∑(Δy) - (yc - yđ)

Câu 6: a.trình bày cách lập phương trình điều kiện cạnh đáy. Phương trình điều kiện góc định hướng và phương trình điều kiện tọa độ?

b. Đối với lưới đa giác trung tâm gồm những phương trình nào?

a.Cách lập phương trình:

1. phương trình điều kiện cạnh đáy.

Phương trình này chỉ có trong lưới khi có ít nhất 2 cạnh gốc độc lập chỉ có trong lưới chuỗi tam giác nắm giữa 2 cạnh cố định.

Cũng dựa vào định luật sin và dựa vào cạnh ban đầu để tính lần lượt các cạnh từ a đến b.

TC =

b = a

Chia 2 vế cho b.

. = 1

Cánh giải hoàn toàn giống phương trình điều kiện cực.

Phương trình điều kiện cạnh đáy:

δA(A) - δB(B) + = 0

= lga + ∑lgsin A - lgb - ∑lgsinB

2. Phương trình điều kiện góc định hướng α.

Chỉ có khi trong lưới có 2 góc định hướng ban đầu độc lập nhau.

Dựa vào công thức chuyển đổi góc định hướng thì công thức cuối cùng tính góc định hướng.

= ¬¬¬¬¬¬¬- + - +...+ (-1)N 1800N

N : là thứ tự tam giác.

N lẻ + 1800 ; N chẵn - 1800

-(3) + (6) - (9) +...+ (-1)N (CN) + = 0

= αđ - 3 + 6 - 9 +...+ (-1)N (CN) ± 1800 - αc.

3. phương trình điều kiện tọa độ.

Phương trình này chỉ có khi trong lưới có ít nhất 2 điểm tọa độ độc lập.

Chỉ có trong lưới chuỗi tam giác.

Bắt đầu bằng tọa độ T

xT = xđ; yT = yđ

Và kết thúc điểm cuối Q

xQ = xc; yQ = yc

Δx = xc - xđ; Δy = yc - yđ

∑(Δx) + x = 0

∑(Δy) + y = 0

x = ∑(Δx) - (xc - xđ)

y = ∑(Δy) - (yc - yđ)

b.Đối với lưới đa giác trung tâm có các phương trình:

1. phương trình điều kiện hình.

a. (1) + (2) + (3) + 1 = 0

b. (4) + (5) + (6) + 2 = 0

c. (7) + (8) + (9) + 3 = 0

.........................................

g. (AN) + (BN) + (CN) +...+ N = 0

1, 2, 3,... N : là sai số khép góc trong tam giác.

2. Phương trình điều kiện mặt bằng.

(3)+(6)+(9)+...+(cN)+ mp= 0

mp = 3 + 6 +...+(cN) - 3600

N

∑(Cj) + wmp = 0

J=1

Cj : là góc trung gian trong tam giác.

J : là số hiệu tam giác (1, 2, 3, ... ,N)

3. Phương trình điều kiện cực.

∑δA(A) - ∑δB(B) + cực = 0

cực = ∑1 - ∑2

∑1 = ∑lgsin A ;∑2 =∑lgsin B

A = 1; 4; 7; ...; 3N - 2

B = 2; 5; 8; ...; 3N - 1

Câu 7:a.Trình bày phương pháp đo điều kiện?

b.Nêu tóm tắt phương pháp bình sai rút gọn theo hai nhóm Kriuger-Urmaev(đơn giản)?

a. Phương pháp đo điều kiện.

Giả sử có lưới trắc địa, trong lưới có các phương trình điều kiện như sau:

a.a1(1) + a2(2) +...+ an(n) + a = 0

b.b1(1) + b2(2) +...+ bn(n) + b = 0

.........................................

c.r1(1) + r2(2) +...+ rn(n) + r = 0

số lượng phương trình luôn ít hơn số nghiệm: r

Cần tiến hành các phương trình điều kiện theo nguyên tắc: [(i)2] = min trong trường hợp đo cùng độ chính xác. Giải phương trình theo điều kiện này nghĩa là giải bài toán theo điều kiện cực trị. Giải bài toán thong qua "số lien hệ"

F = [(i)2] - 2ka{[a(i) + a} - 2kb{[b(i) + b} -...- 2kr{[r(i) + r}

Để giải hàm Lagrăng theo điều kiện cực, lấy đạo hàm bậc nhất của hàm theo từng biến số (i) cho đạo hàm bằng 0:

= 2(1) - 2a1ka - 2b1kb -...- 2r1kr = 0

= 2(2) - 2a2ka - 2b2kb -...- 2r2kr = 0

....................................

= 2(n) - 2anka - 2bnkb -...- 2rnkr = 0

Từ đó sẽ tìm được:

(1) = 2a1ka - 2b1kb -...- 2r1kr

(2) = 2a2ka - 2b2kb -...- 2r2kr

.......................................................

(n) = 2anka - 2bnkb -...- 2rnkr

Các phương trình trong hệ gọi là các phương trình hiệu chỉnh. Đưa các số hiệu chỉnh tìm được vào các số hiệu chỉnh tương đương ta được hệ:

[aa]ka - [ab]kb -...- [ar]kr + r = 0

[ab]ka - [bb]kb -...- [br]kr + r = 0

....................................

[ar]ka - [br]kb -...- [rr]kr + r = 0

Hệ phương trình trên được gọi là hệ phương trình pháp dạng số lien hệ.

Các số [aa], [bb], ...[rr] là các hệ số bình phương.

Sau khi giair sẽ tìm được các số lien hệ ka, kb, ..., kr sau đó giải phương trình điều kiện số hiệu chỉnh sẽ tìm được số hiệu chỉnh (1), (2), ...,(n).

b. Bình sai rút gọn theo hai nhóm:

Người ta chia số phương trình điều kiện có trong mạng lười đo đạc ra làm 2 - 3 nhóm không phụ thuộc vào nhau và giả các hệ thống phương trình theo từng nhóm độc lập nhau theo phương pháp bình phương nhỏ nhất.

- Nhóm thứ nhất : chỉ chứa các phương trình điều kiện mà có hệ số các ẩn số bằng ± 1 (Phương trình điều kiện hình, mặt bằng, góc định hướng).

- Nhóm thứ 2: Bao gồm phương trình mà có hệ số các ẩn số là ± δi (phương trình điều kiện cực, cạnh đáy).

- Nhóm thứ 3: có 2 phương trình điều kiện tọa độ.

Câu 8: Trình bày tóm tắt bình sai rút gọn với lưới mặt bằng dạng hình đa giác trung tâm. Có vẽ hình minh họa?

1. Các phương trình có trong lưới:

* Phương trình điều kiện hình:

a. (1) + (2) + (3) + 1 = 0

b. (4) + (5) + (6) + 2 = 0

c. (7) + (8) + (9) + 3 = 0

........................................

g. (AN) + (BN) + (CN) +...+ N = 0

* Phương trình điều kiện mặt bằng:

. (3) + (6) + (9) +...+ (CN) + mb = 0

mb = 3 + 6 + 9 +...+ CN - 3600

* Phương trình điều kiện cực:

∑δA(A) - ∑δB(B) + cực = 0

cực = ∑1 - ∑2

∑1 = ∑lgsin A ;∑2 =∑lgsin B

A = 1; 4; 7; ...; 3N - 2; B = 2; 5; 8; ...; 3N - 1

2.a. Phương trình pháp dạng và tính số hiệu chỉnh lần I (i)'.

a,[aa]kI + [ab]kII + [ac]kIII +...+ [ag]kN + [ar]kr + I = 0

b,[ab]kI + [bb]kII + [bc]kIII +...+[bg]kN + [br]kr + II = 0

c,[ca]kI + [bc]kII + [cc]kIII +...+[cg]kN + [cr]kr + III = 0

................................................

g,[ag]kI + [bg]kII + [cg]kIII +...+[gg]kN + [gr]kr + N = 0

r,[ar]kI + [br]kII + [cr]kIII +...+ [gr]kN + [rr]kr + r = 0

Các hệ số của phương trình pháp dạng:

[aa] = 3, [ab] = 0, [ac] = 0,... ,[ag] = 0, [ar] = 1

[bb] = 3, [bc] = 0,... ,[bg] = 0, [br] = 1

[cc] = 3,... ,[cg] = 0, [cr] = 1

[gg] = 3, [gr] = 1

[rr] = N

Do đó phương trình pháp dạng như sau:

3kI + Kr + I = 0

3kII + Kr + II = 0

3kIII + Kr + III = 0

...................................

3kN + Kr + N = 0

3kI + 3kII + 3kIII +...+ 3kN + Nkr + r = 0

Nhân phương trình cuối lên 3 lần, sau đó trừ các phương trình còn lại ta được:

2Nkr + 3 r - i = 0

Đặt 'r = r - 1/3( i) thì ta có:

2Nkr + 3 'r = 0 => kr = -3 'r / 2N

kr = kmp; r = mp kmp = -3 'mp / 2N

ki = - + (i = I, II, ...,N)

(1) = kI = (A1)

(2) = kII = (B1)

(3) = kI + kmp =(C1)

b. Tính số hiệu chỉnh lần thứ 2 (i)".

Để tính số hiệu chỉnh lần thứ 2 cần viết phương trình điều kiện cực.

∑δA(A) - ∑δB(B) + cực = 0

Điều kiện: (Ai) = -(Bi)

(δA + δB)A" + 'cực = 0

Theo nguyên tắc [(i)"] = min ta sẽ được phương trình pháp dạng:

(δA + δB)2kcực + 'cực = 0 kcực = - 'cực/ (δA + δB)2kcực

cực = ∑1 - ∑2

∑1 = ∑lgsin A ;∑2 =∑lgsin B

A = 1; 4; 7; ...; 3N - 2; B = 2; 5; 8; ...; 3N - 1

(Ai) = -(Bi) = (δA + δB)kcực

Câu 9: Trình bày tóm tắt bình sai rút gọn với lưới mặt bằng dạng hình tứ giác trắc địa. có vẽ hình minh họa?

Trả lời:

1. Các phương trình diều kiện có trong lưới:

Số liệu gốc:R (xR, yR);Q (xQ, yQ)

αRQ

Số liệu đo:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Riêng lưới này chỉ có góc A, B không có góc C, điểm 0 chỉ là điểm đo không chôn mốc.

* Phương trình điều kiện hình:

a. (1) + (2) + (3) + (4) + (5) + (6) + (7) + (8) + + 1 = 0

1 = 1 + 2 + 3 + ...+ 8 - 3600

* Phương trình điều kiện tổng số từng đôi góc của hai tam giác đối xứng qua RQ.

b. [(1) + (2)] - [(5) + (6)] + 2 = 0

c. [(3) + (4)] - [(7) + (8)] + 3 = 0

Trong đó: 2 = (1 + 2) - (5 + 6)

3 = (3 + 4) - (7 + 8)

* Phương trình điều kiện cực:

∑δA(A) - ∑δB(B) + cực = 0

cực = ∑1 - ∑2

∑1 = ∑lgsin A ; ∑2 = ∑lgsin B; (A = 1, 3, 5, 7; B = 2, 4, 6, 8)

2.a. Tính số hiệu chỉnh lần thứ I (i)'.

Đưa 3 phương trình điều kiện a, b, c vào nhóm thứ nhất ta có phương trình pháp dạng só liên hệ:

[aa]k1+[ab]k2+[ac]k3+ 1 = 0

[ab]k1+[bb]k2+[bc]k3+ 2 = 0

[ac]k1+[bc]k2+[cc]k3+ 3 = 0

Các hệ số của phương trình:

[aa] = 8; [ab] = 0; [ac] = 0

[bb] = 4; [bc] = 0

[cc] = 4

Như vậy hệ phương trình sẽ là:

8k1 + 1 = 0 k1 = - 1/8

4k2 + 2 = 0 k2 = - 2/4

4k3 + 3 = 0 k3 = - 3/4

b. Tính số hiệu chỉnh lần thứ 2 (i)".

Để tính số hiệu chỉnh lần thứ 2 cần viết phương trình điều kiện cực.

∑δA(A) - ∑δB(B) + cực = 0

cực = ∑1 - ∑2

∑1=∑lgsin A ; ∑2 = ∑lgsin B

A = 1; 4; 7; ...; 3N - 2; B = 2; 5; 8; ...; 3N - 1

Điều kiện: (Ai) = -(Bi)

(δA + δB)A" + 'cực = 0

Theo nguyên tắc [(i)"] = min ta sẽ được phương trình pháp dạng:

(δA + δB)2kcực + 'cực = 0 kcực = - 'cực/ (δA + δB)2kcực

(Ai) = -(Bi) = (δA + δB)kcực

Câu 10:Trình bày tóm tắt bình sai rút gọn với lưới mặt bằng dạng hình chuỗi tam giác nằm giữa 2 cạnh cố định. Có vẽ hình minh họa?

1. Các phương trình có trong lưới:

* Phương trình điều kiện hình:

a. (1) + (2) + (3) + w1 = 0

b. (4) + (5) + (6) + w2 = 0

c. (7) + (8) + (9) + w3 = 0

.........................................

g. (AN) + (BN) + (CN) +...+ wN = 0

* Phương trình điều kiện góc định hướng:

r. -(3) + (6) - (9) +...+ (-1)N (CN) + Wα = 0

Wα = αđ - 3 + 6 - 9 +...+ (-1)N (CN) ± 1800 - αc.

* Phương trình điều kiện cạnh đáy:

∑δA(A) - ∑δB(B) + Wcđ = 0

Wcđ = lga + ∑lgsin A - (lgb + ∑lgsinB)

* Phương trình điều kiện tọa độ:

∑(Δx) + Wx = 0

∑(Δy) + Wy = 0

Wx = ∑(Δx) - (xc - xđ)

Wy = ∑(Δy) - (yc - yđ)

2.a. Phương trình pháp dạng và tính số hiệu chỉnh lần I (i)'.

Nhóm phương trình điều kiện hình và góc định hướng và nhóm thứ nhất:

Sau khi viết phương trình pháp dạng và rút gọn ta được:

3k1 - kα + w1 = 0

3k2 + kα + w2 = 0

3k3 - kα + w3 = 0

3kN + (-1)N kα + wN = 0

-k1 + k2 - k3 +...+(-1)N kN + Nkα + wα = 0

Để giải phương trình trên, kể từ trên xuống dưới không kể phương trình cuối cùng, lấy phương trình chẵn nhân (-1), còn phương trình cuối nhân 3 rồi sau đó cộng lại với nhau ta được:

2Nkα + 3wα + w1 - w2 + w3 -...- (-1)N wN = 0

Đặt w'α = wα + 1/3 (w1 - w2 + w3 -...-(-1)N wN)

=> 2Nkα + 3w'α = 0

kα = 3w'α / 2N=>kj = -(wi /3) ± (w'α /2N) (i = I, II, III,..., N)

(Ai) = (Bi) = -(wi /3) ± (w'α /2N)

b. Tính số hiệu chỉnh lần II:

Số hiệu chỉnh lần II được tính từ việc giải phương trình điều kiện cạnh đáy.

∑δA(A)" - ∑δB(B)" + W"cđ = 0

Wcđ = lga + ∑lgsin A - (lgb + ∑lgsinB)

Áp dụng công thức [(i)"2] = min, kèm theo điều kiện phụ:

(Ai)" = -(Bi)"

(Ci)" = 0

Như vậy phương trình điều kiện cạnh đáy được viết:

∑(δA + δB)(A)" +w'cđ = 0

Phương trình pháp dạng số liên hệ tương ứng là:

∑(δA + δB)2 kcđ + wcđ = 0

Kcđ = wcđ / ∑(δA + δB)2

Số hiệu chỉnh lần II được tính:

(Ai)" = -(Bi)" = (δAi + δBi) kcđ.

Sau khi có số hiệu chỉnh lần I và II thì tính được góc đã bình sai lần 2 và sử dụng phương trình điều kiện tọa độ để tình được tọa độ các đỉnh tam giác. Và kết thúc việc bình sai lưới tam giác.

Câu 11: Cách thiết kế lưói đưòng chuyền và trình bày cách bình sai đưòng chuyền kinh vĩ khép kín, có vẽ hình minh hoạ?

Đưòng chuyền kinh vĩ là lưói khống chế dùng để đo vẽ các điểm chi tiết. Khi đo vẽ đất nông nghiệp, đưòng chuyền kinh vĩ đuọc đạt theo ranh giới sử dụng đất. Các đỉnh của đưòng chuyền kinh vĩ dùng để dặt tạm máy đo các điểm chi tiết, vì thế khi đặt đưòng chuyền kinh vĩ cần có các yêu cầu sau đây:

a. Tại các đỉnh đưòng chuyền kinh vĩ, trạm máy phải đo đựoc nhiều điểm chi tiết.

b. Các đỉnh của đưòng chuyền kinh vĩ phải nhìn thông nhau và đựoc đặt ở nơi thuận tiện cho việc đo chiều dài.

Chiều dài cạnh đưòng chuyền không lớn hơn 350m và không nhỏ hơn 20m. Cạnh đưòng chuyền đựoc đo bằng thứoc thép hoặc bằng máy, dụng cụ đo chiều dài có độ chính xác tưong đưong. Sai số tưong đối đo chiều dài phải nằm trong phạ vi cho phép:

1:2000 đố với đo vẽ vùng quang đãng

1:1000 đối với đo vẽ vùng đồi núi.

Góc của đưòng chuyền kinh vĩ đưọc đo theo phưong pháp một vòng đo.Sai số của 2 nửa lần đo phải nhỏ hơn hoặc bằng hai độ chính xác của máy (2t).

Trong khu vực đo các điểm A, B, C, D là các điểm khống chế cao hơn, đưòng chuyền kinh vĩ đưọc bố trí nối các điểm đó như sau: Điểm 1 và điểm 6 của đưòng chuyền đựoc bố trí trùng với điểm B, C. Đo các góc β1, β2, β3, β4, β5, β6 tại các đỉnh 1, 2, 3, 4, 5, 6 của đưòng chuyền. Các góc β1, β6 tại các điểm B và C gọi là góc nối, đựoc dùng để chuyển các góc định hưóng đã biết αa của cạnh AB đến các cạnh của đưòng chuyền, đồng thời để kiển tra kết quả đo góc đuòng chuyền.

Bình sai đưòng chuyền kinh vĩ khép kín.

Giả sử ta có đưòng chuyền kinh vĩ khép kín 123456, đã biết các góc đo β1, β2, β3, β4, β5, β6 chiều dài d1, d2, d3, d4, d5, d6 toạ độ điểm 1 là x1, y1, góc định hướng cạnh 1-2 là α12 = α1. Trình tự bình sai của đường chuyền như sau:

1. Bình sai góc.

Tổng góc lý thuyết: ∑βlt = 1800(n-2).

Sai số khép góc: fβ=∑βđo - ∑βlt.

fβ ≤ fβ cho phép = ± 1,5n1/2.

Số hiệu chỉnh: Vβ = -fβ/n.

Kiểm tra số hiệu chỉnh: ∑Vβ=-fβ.

2. Tính góc định hướng, góc hai phương.

Các góc đo nằm bên phải đường chuyền đo: αn = αn-1 + 1800 - βn

Các góc đo nằm bên trái đường chuyền đo: αλ = αλ-1 + 1800 - λn.

3. Bình sai số gia toạ độ.

Số gia toạ độ: ∆xi,i+1 = di,i+1.cos(αi,i+1); ∆yi,i+1 = di,i+1.sin(αi,i+1).

Đối với đa giác tổng số gia toạ độ bằng 0.

∑∆xlt = 0; ∑∆ylt = 0.

Nhưng khi đo mắc phải sai số nên tổng số gia khác 0: ∑∆xđo ≠ 0; ∑∆yđo ≠ 0.

Sai số số gia toạ độ:

fx = ∑∆xđo - ∑∆xlt.

fy = ∑∆yđo - ∑∆ylt.

Sai số khép số gia toạ độ theo chu vi là fs được tính: fs = (fx2 + fy2)1/2.

T = 3000 trong trường hợp đồng bằng.

T = 1000, 2000 tuỳ theo địa hình.

Tính số hiệu chỉnh số gia toạ độ theo cấu trúc sau:

- Xác định số hiệu chỉnh cho từng giai đoạn: Ki = si,i+1/∑si,i+1.

- Số hiệu chỉnh số gia toạ độ cho từng đoạn: Vxi = -Ki.fx.; Vyi = -Ki.fx..

4. Tính toạ độ đỉnh đưòng chuyền:

Đã biết toạ độ 1 là x1, y1 và số gia toạ độ đã được điều chỉnh, tính toạ độ các đỉnh còn lại theo công thức:

Xi+1 = y+1 xi + ∆xi,i+1; = y + ∆y,i+1.

Câu 12: Trình bày các bước bình sai đường chuyền kinh vĩ kéo dài, có vẽ hình minh họa?

1. Bình sai góc.

Trường hợp đo góc trái β: ??βlt = αđ - αc ± n.1800.

Trường hợp đo góc phải λ: ??λlt = αđ - αc ± n.1800.

Trong đó n là số góc đo.

Khi đó sai số khép được tính bằng công thức: fβ = ??βđ - ??βlt.

Góc điều chỉnh được tính theo công thức: βihc = βđo + Vβ. Trong đó: Vβ = -fβ/n.

2. Tính góc định hướng.

Các góc đo nằm bên phải đường chuyền đo: αn = αn-1 + 1800 - βn

Các góc đo nằm bên trái đường chuyền đo: αλ = αλ-1 + 1800 - λn.

3. Bình sai số gia tọa độ.

Tổng lí thuyết các số gia: ??∆xlt = xc - xđ; ??∆ylt = yc - yđ. Trong đó n-1 là số cạnh đường chuyền.

Sai số khép tọa độ:

fx = ??∆xđo - ??∆xlt.

fy = ??∆yđo - ??∆ylt.

fs = (fx2 + fy2)1/2.

Nếu đường chuyền kinh vĩ kéo dài đo nối ở cả 2 đầu với các điểm khống chế trắc địa cấp cao hơn:

Sai số khép số gia toạ độ theo chu vi là fs được tính: fs = (fx2 + fy2)1/2.

Tính số hiệu chỉnh số gia toạ độ theo cấu trúc sau:

- Xác định số hiệu chỉnh cho từng giai đoạn: Ki = si,i+1/∑si,i+1.

- Số hiệu chỉnh số gia toạ độ cho từng đoạn: Vxi = -Ki.fx.; Vyi = -Ki.fx..

Nếu được đo nối với các điểm cùng cấp:

???????

4. Tính toạ độ đỉnh đưòng chuyền:

Đã biết toạ độ 1 là x1, y1 và số gia toạ độ đã được điều chỉnh, tính toạ độ các đỉnh còn lại theo công thức:

Xi+1 = y+1 xi + ∆xi,i+1; = y + ∆y,i+1.

Câu 13: a. Khái niệm lưới khống chế độ cao, phân loại lưới khống chế độ cao?

b. Hãy trình bày phương pháp bình sai lưới khống chế độ cao theo dạng đường chuyền kéo dài và khép kín?

Trả lời:

1. Lưới khống chế độ cao là lưới xác định vị trí độ cao (H) của các điểm khống chế, lấy đó làm chỗ dựa để xác định độ cao của các điểm trong khu vực đo vẽ.

Phân loại lưới khống chế độ cao

a. Lưới khống chế độ cao Nhà nước.

Được xây dựng bằng phương pháp đo cao hình học còn được chia làm 4 hạng lưới: hạng lưới I, II, III và theo một số đặc trưng kĩ thuật. Trong đó có lưới hạng I và II là cơ sở độ cao cơ bản của cả nước, được dùng làm cơ sở để nghiên cứu mặt nước gốc của quả đất, sự trồi lún của vỏ trái đất, đồng thời làm cơ sở để xay dựng hạng lưới III, IV.

Từ 50 đến 500km2 cần xây dựng lưới độ cao hạng II, III, IV.

Ttừ 10 đến 50km2 cần xây dựng lưới độ cao hạng III, IV.

Từ 1 đến 10km2 cần xây dựng lưới độ cao hạng IV.

b. Lưới khống chế độ cao kĩ thuật.

được xây dựng dưới dạng những tuyến đơn hoặc hệ thống lưới với các điểm nút. Mỗi tuyến đều được đo nỗi với mốc độ cao của cấp hạng lưới cao hơn. Trong những trường hợp đặc biệt có thể cho phép phát triển tuyến treo nhưng phải đo theo 2 chiều đo đi và đo về. Chiều dài lưới độ cao kĩ thuật được quy định theo khoảng cách cao đều cần đo vẽ.

c. Lưới khống chế độ cao đo vẽ.

Phục vụ tực tiếp cho việc đo vẽ các điểm chi tiết. Các tuyến độ cao đo vẽ đều phải đi qua các đểm khống chế đo vẽ mặt bằng như diểm của lưới tam giác nhỏ, đường chuyền kinh vĩ, đường chuyền toàn đạc...

Lưới khống chế độ cao đo vẽ thông thường người ta chỉ áp dụng phương pháp đo cao lượng giác hoặc phương pháp đo bằng máy toàn đạc điện tử phổ biến hiện nay.

2. Phương pháp bình sai:

a. Kéo dài.

Biết độ cao điểm A là HA và độ cao điểm B là HB

Khi tiến hành đo từ A đến B ta được: hA-1, h1-2, ..., hn-B.

Giả sử đo hoàn toàn đúng: HB = HA + [h]

Trong đó: [h] = hA-1, h1-2, ..., hn-B.

[h] = HB - HA = hAB

Vì quá trình đo có sai số nên: HB ≠ HA + [h]

fh = HA - HB + [h] = Hđ - Hc +[h].

sau jhi tính được sai số khép hiệu số độ cao ta tiến hành hiệu chỉnh vào các đoạn như sau:

Vhi = -fhi .s/∑s. trong đó: s là độ dài đoạn đo thứ i,

Vhi = -fhi .n/∑n. trong đó: n là trạm đo máy thứ i trong lưới

Sau khi tìm được các số hiệu chỉnh cần hiệu chỉnh vào hệ số độ cao đã cho:

hi hc = hi đo + Vhi

Hi = hđo + hi hc.

b. Khép kín.

Độ cao điểm H1.

Đo được hiệu số độ cao h1-2, h2-3, ...,hn-1.

Nếu đo đúng: H1 = h1-2 + h2-3 + ...+ hn-1.

H1 = H1 + [h]; [h] = 0.

Nhưng trong quá trình đo [h] ≠ 0. Từ đó ta có sai số khép hiệu số độ cao fh = [h].

Tính số hiệu chỉnh theo công thức:

Vhi = -fhi .s/∑s. trong đó: s là độ dài đoạn đo thứ i,

Vhi = -fhi .n/∑n. trong đó: n là trạm đo máy thứ i trong lưới

Sau khi tìm được các số hiệu chỉnh cần hiệu chỉnh vào hệ số độ cao đã cho:

hi hc = hi đo + Vhi

Hi = hđo + hi hc.

Câu 14: Hãy trình bày phương pháp bình sai lưới khống chế độ cao theo dạng đường chuyền một điểm nút?

Có hệ thống đường đo cao một điểm nút, điểm Q tựa trên các mốc độ cao cấp cao hơn A, B ,C, D dã biết độ cao HA, HB, HC, HD gọi là các độ cao góc, biết tổng số hiệu số độ cao theo mỗi đường đo là [h]i (i= 1, 2, 3, 4), biết chiều dài các đường đo cao Li hoặc số trạm máy theo mỗi đường đo là ni. Các bước bình sai được tiens hành như sau:

a. Tính độ cao điểm nút Q theo các đường đo:

Hi = Hi gốc +[h]i

Hi gốc = HA, HB, HC, HD.

b. Kiểm tra chất lượng đo cao theo các đường đo.

Từ các đường đo, chọn 2 đường đo có chiều dài ngắn nhất hoặc 2 đường đo có trạm máy ít nhất để tính sai số khép hiệu số đo cao theo 2 đường đã chọn:

fh,i+k = Hk - Hi. (i,k = 1, 2, 3, 4; i≠k).

c. Tính độ cao điểm nút Q theo số trung bình cộng tổng quát có trong số Pi.

??????????

???????????

H0 : giá trị gần đúng của điểm nút Q.

ei = Hi - Ho là số dư (i= 1, 2, 3, 4)

d. Tính sai số khép hiệu số đo cao theo các đường đo.

fhi = [h]i -(HQ - Hi gốc)

Nhưng Hi gốc +[h]i = Hi. Do đó: fhi = Hi - HQ.

e. Phân phối sai số khép cho các đường đo.

Tính số hiệu chỉnh:

δhi = -fhi .si/L. Ở đây L = [s].

Tính độ cao các điểm trên đường đo:

Vi = ∑δhi, thì: -fhi = Vi

Theo công thức đã biết trước đây: [pV] = 0

Vì thế ở đây có công thức kiểm tra: [pf] = 0.

Do việc tính làm tròn trị số HQ, nên đẳng thức [pf]ư chỉ là gần đúng.

f. Đánh giá độ chính xác.

???????????

Câu 15: a. Nêu khái niệm đo vẽ chi tiết. Khái niệm về điểm chi tiết và cách chọn điểm chi tiết?

b. Nêu các bước đo vẽ điểm chi tiết bằng phương pháp kinh vĩ?

a. Khái niệm đo vẽ chi tiết.Để thể hiện các địa hình, địa vật lên bản đồ, ta phải đo vẽ được các địa hình, địa vật đó. Tuy nhiên, trong thực tế ta không thể đo hết được các địa hình địa vật mà chỉ chọn những điểm đặc biệt.

Đo chi tiết là xác định vị trí tọa độ và độ cao các điểm chi tiết theo tọa độ, độ cao các điểm khống chế trong khu đo.

Điểm chi tiết, cách chọn điểm chi tiết.

Địa vật: trong Trắc địa người ta quy định địa vật là những vật tồn tại trên trái đất do thiên nhiên tạo ra hoặc do con người xây dựng nên. Như các công trình kiến trúc, đường, nhà cửa, cầu cống, ruộng vườn...Như vậy, điểm chi tiết về địa vật là những điểm cần và đủ để thể hiện hình dáng và kích thước của địa vật đó. Để vẽ được địa vật ta phải vẽ theo quy ước đã có trong quy phạm do Tổng cục Địa chính ban hành.

Địa hình: trong Trắc địa người ta quy định địa hình là hình dáng cao thấp của mặt đất tự nhiên. Điểm chi tiết địa hình là những điểm cần thiết để thể hiện được sự cao thấp của mặt đất tự nhiên, để phân biệt được ranh giới giữa vùng đồi núi và đồng bằng, giữa núi và đồi. Các điểm chi tiết đặc biệt: đỉnh núi, khe núi, lòng chảo, yên ngựa. Khi đo địa hình, nếu đo sai hay bỏ sót điểm đặc biệt thì dạng địa hình vẽ được sẽ bị thay đổi nghĩa là bản đồ hay bình đò sẽ sai lệch xo với thực tế.

Ngoài những điểm đặc biệt, điểm chi tiết địa hình cần phải phân bố đều trên mặt đất sao cho trên giáy vẽ thì cứ 1-2cm thì có 1 điểm độ cao mặt đất.

Trong thực tế đo đặc địa hình, khi đo vẽ vùng dân cư, sườn núi dóc hoặc những nơi lồi lõm nhiều chúng ta phải tăng dày điểm chi tiết lên. Ngược lại, khi ở những vùng đất bằng phẳng, chúng ta không cần điểm chi tiết nhiều.

Theo quy phạm đo vẽ bản đồ lớn thì những địa vật có kích thước trên bản đồ >1mm đều phải đo vẽ. Những địa vật có dạng kéo dài (kênh, mương, đường dây điện...) hay những địa vật có ý nghĩa định hướng (nhà thờ, đình chùa, cây cổ thụ...) thì dù tỉ lệ nào, chúng ta cũng cần phải đo vẽ.

Nội dung của bản đò chi tết địa hình, địa vật phụ thuộc vào tỉ lệ đo vẽ bà những quy định của quy phạ chuyên nghành cũng như những nhiệm vụ kỹ thuật cụ thể do cơ quan thiết kế yêu cầu. Tỉ lệ bản đồ sẽ ảnh hưởng đến mật đaooj và đọ chính xác, đến các điểm khống chế trắc địa, tới quy trình công nghệ đo vẽ, ảnh hưởng đến thời hạn hiệu quả công việc.

b. Đo vẽ điểm chi tiết bằng phương pháp kinh vĩ.

Công tác chuẩn bị: nghiên cứu khu vực, dự kiến kế hoạch và trình tự thực hiện công việc, lựa chọn dụng cụ máy móc và tiến hành kiểm nghiệm chúng.

Khảo sát thực địa nhằm khảng định lại bản thiết kế sơ bộ, lựa chọn vị trí các điểm mới, tìm kiếm các điểm cũ, xác định lại khối lượng và kế hoạch tiến hành. Tiến hành chôn mốc thuận tiện cho việc đo vẽ.

Đo đạc ngoại nghiệp: đo góc, đo cạnh đường chuyền và đo vẽ chi tiết.

Đo đường chuyền, lưới khống chế. Sau khi xây dựng xong đường chuyền tiến hành đo chi tiết thực địa dựa vào các điểm, cạnh đường chuyền. Khi đo vẽ chi tiết cần phải phác thảo lại khu vực đo vẽ và đánh số kí hiệu các điểm chi tiết.

Đo vẽ chi tiết được tiến hành theo nhiều phương pháp, trong đó chủ yếu là phương pháp đường vuông góc, phuogw pháp tọa độ cực, phương pháp giao hội góc, giao hội cạnh và phương pháp hướng chuẩn.

Phương pháp đường vuông góc thực chất là xác định chân đường vuông góc hạ từ điểm đó xuống cạnh của đường chuyền, sau đó đo lại khoảng cách chiều dài đường vuông góc ya và khoảng các xa từ điểm I của đường chuyền tới chân đường vuông góc a0.

Phương pháp tọa độ cực là dùng máy kinh vĩ dặt tại điểm II của đường chuyền đo góc β1 giữa cạnh II,III của đường chuyền và hướng tới điểm B cần đo vẽ đồng thời đo khoảng cách từ II tới b.

Phương pháp giao hội góc là xác định vị tri diểm C cần đo vẽ so với cạn đường chuyền III,IV bằng cách dùng máy kinh vĩ đo góc β2 và β3 giữa cạnh đường chuyền và hướng tới các diểm cần đo vẽ. Điểm C được xác định trên bản đồ theo giao điểm của 2 hướng III-C và IV-C khi dựng các góc β2 và β3.

Phương pháp giao hội cạnh thực chất là đo khoảng cách l2 và l3 giữa các điểm D cần xác định trên thực địa và các điểm IV, V của đường chuyền. Trên bản đồ, điểm D chính là giao điểm của hai cung tròn có tâm ở điểm IV và V với bán kính tương ứng là l2 và l3.

Phương pháp hướng chuẩn được áp dụng khi các cạnh của đường chuyền kinh vĩ cắt ngang một đường ranh giới nào đó. Ví dụ: điểm E và điểm K được xác định bằng cách đo các đoạn l6, l7 và l10, l11 trên cạnh đường chuyền. Điểm F trên đường ranh giới lại được xác định theo hướng chuẩn phụ thuộc V-K bằng cách đo đoạn l8 và l9.

Câu 16. a. Thế nào là điểm chi tiết địa vật, địa hình?

b. Nêu các bước đo vẽ điểm chi tiết bằng phương pháp toàn đạc?

a. Địa vật: trong Trắc địa người ta quy định địa vật là những vật tồn tại trên trái đất do thiên nhiên tạo ra hoặc do con người xây dựng nên. Như các công trình kiến trúc, đường, nhà cửa, cầu cống, ruộng vườn...Như vậy, điểm chi tiết về địa vật là những điểm cần và đủ để thể hiện hình dáng và kích thước của địa vật đó. Để vẽ được địa vật ta phải vẽ theo quy ước đã có trong quy phạm do Tổng cục Địa chính ban hành.

Địa hình: trong Trắc địa người ta quy định địa hình là hình dáng cao thấp của mặt đất tự nhiên. Điểm chi tiết địa hình là những điểm cần thiết để thể hiện được sự cao thấp của mặt đất tự nhiên, để phân biệt được ranh giới giữa vùng đồi núi và đồng bằng, giữa núi và đồi. Các điểm chi tiết đặc biệt: đỉnh núi, khe núi, lòng chảo, yên ngựa. Khi đo địa hình, nếu đo sai hay bỏ sót điểm đặc biệt thì dạng địa hình vẽ được sẽ bị thay đổi nghĩa là bản đồ hay bình đò sẽ sai lệch xo với thực tế.

b. Đo vẽ điểm chi tiết bằng phương pháp toàn đạc.

Đặt máy tại trạm đo, xác định chiều cao của máy.

Xác định vị trí điểm không (MO) của bàn dộ đứng. Nếu không cần điều chỉnh có thể thực hiện các thao tác tiếp theo.

Định hướng bàn độ nghang theo một cạnh đường chuyền toàn đạc xuất phát từ điểm đặt máy, lấy số đọc trên hướng đó là 0000'00" và coi là hướng góc ban đầu cho cả quá trình đo vẽ trên trạm.

Ngắm tới điểm mia được đặt trên điểm chi tiết. Để kiểm tra đo lại một số điểm chi tiết ở trạm khác.

Câu 17: a. Cách xác định kích thước tờ bản đồ?

b. Nêu 1 ví dụ để trình bày phương pháp chuyển điểm khống chế lên trên tọa độ ô vuông?

a. Cách xác định kích thước tờ bản đồ.

1. tính kích thước của đường chuyền và xác định kích thước của tờ giấy dùng để vẽ bản đồ.

2. Bố trí trục tọa độ hoặc các đường thẳng song song với trục tọa độ.

Căn cứ vào tọa độ các đỉnh của đường chuyền.

Xác định các điểm có tọa độ Xmin, X¬max; Ymin, Ymax.

Ví dụ ta có :

Xmin = -585,49m; Xmax = +383,61m.

Ymin = 0m; Ymax = +889.63m

Kích thước của đường chuyền từ Bắc xuống Nam:

Xbản đồ = (Xmax - Xmin)/m = [383,61 -(-585,49)]/50 = 19,4cm. Trong đó m là khoảng cách ngoài thực địa của tờ bản đồ. Ví dụ, bản đồ tỉ lệ 1:5000 có m = 50m.

Kích thước của đường chuyền từ Tây sang Đông:

Ybản đồ = (Ymax - Ymin)/m = (989,63 - 0)/50 = 17,8cm. Trong đó m là khoảng cách ngoài thực địa của tờ bản đồ. Ví dụ, bản đồ tỉ lệ 1:5000 có m = 50m.

Kích thước của bản vẽ như sau: Do cần bố trí một số bảng nhỏ ghi chú thích nên thông thường cả bên trai và phải bên trên và dưới đường chuyền người ta dự trữ thêm khoảng 8-10cm.

Kích thước từ trên xuống dưới:

19,4 + 2x10 = ≈ 40cm.

Kích thước từ trái qua phải:

17,8 + 2x8 ≈ 34cm.

Để bố trí tọ độ trên tờ giấy vẽ, giả sử tờ giáy có kích thước 40x34cm.

Khoảng cách mép trên và dưới tờ bản đồ:

(Xgiấy - Xbản đồ)/2 = 10,3cm

(Ygiấy - Ybản đồ)/2 = 8,1cm.

Vị trí trục hoành xx đối với điểm bên trái tờ bản đồ:

Xlưới = (Ymin - Ylưới)/m = 0cm. Do đó trục hoành cách mép trái tờ giấy 8,1 + 0 = 8,1cm.

Vị trí trục tung yy đối với điểm thấp nhất của đường chuyền:

Ylưới = (Xmin - Xlưới)/m = 11,7cm. Do đó trục tung nằm cách mép dưới 1 khoảng 10,3 + 11,7 = 22cm.

Nếu các trục tọa độ không bố trí trên tờ giấy vẽ thì bố trí các đường thẳng của lưới ô vuông km song song với các trục tọa độ. Trong trường hợp này Ylưới và Xlưới sẽ tương ứng với các đường tung độ và hoành độ của lưới km.

b. Ví dụ phương pháp chuyển điểm khống chế lên trên tọa độ ô vuông:

Câu 18: a. nêu công thức xác định độ cao của một điểm theo đường đồng mức, cho ví dụ, vẽ hình minh họa?

b. Nêu công thức ác định độ dốc, cho ví dụ, vẽ hình minh họa?

a. Qua A kẻ một đường thănhr vuông góc đến 2 đường đồng mức kẹp A. Dùng compa đo và thước xiên đo các đoạn a, b rồi tính độ cao A theo công thức:

HA = Hi + (Hi+1 - Hi).a/(a+b).

Hay: HA = Hi+1 - (Hi+1 - Hi).b/(a+b)

Ví dụ:(vẽ hình)

Hi = 350m; a = 6,5m

Hi+1 = 360m; b = 4m

HA = 350 + (360 - 350).6,5/(6,5 + 4) = 356,19m

b. Độ dốc của địa hình.

i = tgv = h/s.

Ví dụ:(vẽ hình)

Câu 19: a. Nêu các phương pháp xác định diện tích trên bản đồ?

b. Trình bày chi tiết phương pháp xác định theo phương pháp chia hình và phương pháp dùng tấm đo diện tích?

a. các phương pháp xác định diện tích trên bản đồ:

xác định diện tích theo phương pháp chia hình học: Để đo diện tích theo dạng hình học có thể dùng công thức hình học, lượng giác.

Xác định diện tích theo phương pháp dùng tấm đo diện tích:Xác định diện tích khi biết tọa độ các đỉnh của đa giác: Dựa vào công thức:

2p = ∑xi(yi+1 - yi-1) = ∑yi(xi-1 - xi+1).

b. Phương pháp xác định diện tích theo phương pháp chia hình và phương pháp dùng tấm đo diện tích.

Phương pháp chia hình: thường chia thành hình tam giác, Dựa vào các công thức:

Nếu biết đường cao và cạnh đáy: S = bh/2.

Nếu biết độ dài 3 cạnh: S = ???????; p=(a + b + c)/2

Nếu biết 2 cạnh và góc giữa chúng: S = bcsinα/2

Nếu biết tọa độ các đỉnh tam giác:

S = [(yA - yB)(xC - xA) + xA(yA - yC) + xB(yc - yA)]/2.

Hoặc: [(xC - xA)(yA -yB) - (xA - xB)(yC - yA)]/2.

Phương pháp dùng tấm đo diện tích:

Tính diện tích theo lưới ô vuông ta kẻ lưới ô vuông trên bảng mika hoặc trên tấm phim nhựa. Thường chiều dài cạnh là 2cm và cứ 5 ô có đường đậm nết hơn.Diện tích mỗi ô nhỏ 2mm trong lưới ô vuông ứng với diện tích của từng tỉ lệ bản đồ:

1:500 = 1m2; 1: 1000 = 1,4m2; 1:2000 = 16m2; 1:5000 = 100m2; 1:10000 = 400m2.

Khi đo diện tích ta đặt bản ô vuông lên trên bản đồ rồi cố định lại, đếm số ô vuông nguyên còn các ô lẻ thì ước lượng bằng mắt, gộp chúng lại thành một số ô vuông nguyên. Nhân tổng số n số ô vuông này với diện tích với diện tích tương ứng với ti lệ sẽ được diện tích cần tìm:S = n.s.

Tính diện tích theo dải dùng tấm ô vuông trên vạch từng dải 2mm một. Khi tính diện tích ta đặt dải này lên bản đồ, các đường song song của dải sẽ cắt đường ranh giới vùng đo diện tích thành các hình coi như hình thang có chiều cao bằng nhau. Các đường nét đứt trong hình này là các đường giữa hình thang. Đo chiều dài các đường này sẽ tinh được diện tích toàn vùng theo công thức:

S = h(bc + de +...+ kl) + p =hL + p

Trong đó: h chiều rộng của mỗi dải.

bc, de, ..., kl chiều dài các đường giữa của các hình thang.

L tổng chiều dài các đường giữa của các hình thang.

p diện tích ước lượng 2 mép không được cắt bởi 2 đường song song.

Nhân diện tích S này với bình phương mẫu số tỉ lệ bản đồ ta được diện tích tương ứng ngoài thực địa.

Độ chính xác của phương pháp này phụ thuộc vào chiều rộng của dải. Chiều rộng càng nhỏ độ chính xác càng cao.