a) Nhân nhanh một số có hai chữ số với 11 không khó khăn lém:

1. Cộng hai chữ số (của số cần nhân) lại

2. Viết kết quả vào giữa (của số cần nhân).

Ví dụ cho dễ hiểu, 18*11

1. 1+8 = 9

2. Viết kết quả: 198

cool.gif Nhân một số có 2, 3 hoặc 4 chữ số với 11: làm tương tự như trên nhưng có phần hơi rắc rối tí xíu.

Ví du nha, 1132 * 11

1. ghi lại số cuối: ...2

2. Lấy 3+2=5 --> ...52

3. Lấy 1+3=4 --> ......452

4. Lấy 1+1=2 --> ...2452,

5. Thêm số ở hàng nghìn vào, 12452

c) Nhân số có từ 5 chữ số trở lên với 11: hehe...khúc này thì tui thấy không thể tính nhanh được nữa o'i...cách nhanh nhứt là lấy số đó nhân với 10 rồi cộng với chính nó.

Ví dụ heng: "Một tỉ hai trăm sáu mươi bẩy triệu chín trăm tám mươi mốt ngày không trăm lẻ một" * 11

Nếu tổng lớn hơn 10 thì hơi rắc rối tí xíu nhưng thực ra chỉ việc nhớ 1 rồi cộng thêm vào phép cộng của bước tương ứng sau đó. Các bạn có thể tự làm một vài ví dụ để có thể hiểu rõ hơn về phần này nha.

vd: 57693*11

1. Ghi lại số cuối: ...3

2. Lấy 3+9=12 --> ...23 (nhớ 1)

3. Lấy 9+6=15 cộng với 1 nhớ ở bước 2 thành 16 --> ...623 (nhớ 1)

4. Lấy 6+7=13 cộng với 1 nhớ ở bước 3 thành 14 --> ...4623 (nhớ 1)

5. Lấy 7+5=12 cộng với 1 nhớ ở bước 4 thành 13 --> ...34623 (nhớ 1)

6. Thêm số ở hàng chục nghìn vào, cộng thêm 1 nhớ ở bước 5 nữa , 634623

II. Nhân các số có tận cùng bằng 5:

Nếu là các số có hai chữ số tận cùng là 5 (như là 15, 25, ..., 95) thì ta có thể tính nhanh bình phương của số đó như sau:

1. Lấy chữ số hàng chục * (chữ số hàng chụ cộng thêm 1)

2. Ghép thêm 25 vào cuối

3. Viết kết quả.

Ví dụ nha: giả sử tính 35*35

1. 3*(3+1) = 12

2. Ghép thêm 25

3. Kết quả: 1225

Nhân số có n số 9 với bất kì số nào có n chữ số (nhớ là 2 số này phải có cùng số chữ số à nghen)

1 vài ví dụ easiest để xem qui luật của cách tính[*]99 x 22 = 2178[*]99 x 45 = 4455[*]999 x 573 = 572427

.....

Có bạn nào thấy được quy luật chưa? Để mình nói nhăn, tổng quát là như thế này:

Minh tạm gọi "số có n số 9" = a

"số có n chữ số" = b

Mình sẽ có a x b = [(b - 1) x 10^(n+1)] + [10^(n+1) - b]

Có lẽ nhìn cái công thức tổng quát này nhiều bạn sẽ thấy chóng mặt và thầm nghĩ đem quách cái máy tính ra rồi bấm có phải lẹ hơn cách làm này không !!!!

Nhưng khoan để mình giải thích bằng từ ngữ thì dễ hiểu hơn ví dụ 99 nhân với 22

1.Bạn chỉ cần lấy số 22 trừ đi 1 thì được 2 chữ số đầu tiên của kết quả

2.Hai chữ số còn lại thì lấy 100 trừ đi 22 là xong...

Bingo vay la co duoc kết quả. Cách làm này tốn công hơn 1 chút nếu số chữ số tăng dần khi mình phải làm toán trừ ở 2 chữ số cuối nhưng vẫn còn dễ hơn là nhân từng số wink.gif

Mình sẽ cùng thử 999 nhân với 573 để kiểm chứng những gì mình vừa nói nghen:

1.Lấy 573 trừ đi 1 = 572 (3 chữ số đầu tiên)

2.1000 - 573 = 427 (3 chữ số cuối cùng)

II. Nhân các số có tận cùng bằng 5:

Nếu là các số có hai chữ số tận cùng là 5 (như là 15, 25, ..., 95) thì ta có thể tính nhanh bình phương của số đó như sau:

1. Lấy chữ số hàng chục * (chữ số hàng chụ cộng thêm 1)

2. Ghép thêm 25 vào cuối

3. Viết kết quả.

Ví dụ nha: giả sử tính 35*35

1. 3*(3+1) = 12

2. Ghép thêm 25

3. Kết quả: 1225

1. tính bình phương của sô 2 chữ số có tận cùng là 5

lấy chữ số hàng chục nhân với chữ số hàng chục được cộng thêm 1, viết thêm số 25 vào đuôi ta được kết quả.

Ví dụ: 45.45

4.(4+1)=20 ---> kết quả là 2025

2. nhân số có hai chữ số với 11

lấy chữ số hàng chục cộng chữ số hàng đơn vị rùi viết kết quả vào giữa số cần nhân

Ví dụ: 17.11

Bình phương 1 số

1. Bình phương 1 số có chữ số tận cùng là 5 ( Gọi số tổng quát đó à a5 )

_ 5 bình phương là 25, ta sẽ ghi lại số 25 này trong đầu. Như vậy chưa gì đã có chữ số hàng đơn vị và hàng chục rồi

_ Tiếp theo lấy số a nhân với ( a + 1 ), sau đó ghép kết quả này với số 2 chữ số 25 đã có và đã có kết quả rồi

VD: 65 bình phương =

_ 5 bình phương là 25, nhớ 25 vào đầu nhá

_ 6* ( 6+1) = 6*7=42

Vậy kết quả là 65 bình phương = 4225 Không tin cứ lấy máy tính mà thử

Cách tính trên dùng cho số bất kì, nếu số a là số có 3 chữ số hay hơn thì áp dụng cách chi tiết

1+7=8 --> kết quả 187

Tiếp theo bài trên, chúng ta sẽ tính nhẩm bình phương của 1 số có chữ số tận cùng là 1.

Đặt số cần tình là a1 đi

Bước 1 : nhớ số 1 ở hàng đơn vị của kết quả.

Bước 2 : lấy số a nhân đôi và nhớ chữ số cuối cùng làm hàng chục của kết quả, nếu kết quả khi nhân đôi 2 có từ 2 chữ số trở lên thì nhớ những chữ số còn lại.

Bước 3 : bình phương a và cộng với số đã nhớ, kèm 2 số hàng chục và đơn vị trước đó, ta đã có kết quả.

VD 1 : 51 bình phương =

_ Bước 1 : chữ số hàng đơn vị của kết quả -> 1

_ Bước 2 : 5*2=10 -> chữ số hàng chục là 0, số nhớ 1.

_ Bước 3 : 5 bình là 25, cộng số nhớ 1 là 26.

=> Kết quả : 51 bình là 2501.

VD 2 : liên hệ với bài trước, 351 bình phương =

_ Bước 1 : chữ số hàng đơn vị của kết quả -> 1

_ Bước 2 : 35*2=70 -? chữ số hàng chục là 0, số nhớ 7.

_ Bước 3 : 35 bình phương =

+ 5 bình 25, sau đó lấy 3*(3+1)= 3*4 =12 -> 35 bình là 1225 cộng số nhớ trên là 7 = 1232.

=> Kết quả : 351 bình là 123201.

Các bạn có thể lấy máy tính và kiểm tra kết quả

Luyện tập cho trí óc, các bạn sẽ thấy thoải mái và thú vị hơn. Đây cũng là cách luyện tập khả năng nhớ của các bạn!

Cuối cùng thì cũng có 2 bạn quan tâm vấn đề này!

Ở bài này, tớ sẽ giới thiệu tiếp phương pháp bình phương 1 số theo cách tổng quát.

Qua 2 bài trên, các bạn thấy có điểm chung nào không ? Hay từ phương trình nào ta được 2 cách tính trên ?

Nếu để ý, 2 cách trên đều được phân tích từ hằng đằng thức ra cả, 1 số bất kì bình phương ( gọi số đó là ab ) ta phân tích ra ( 10a + b ) bình, b ở 2 cách trên là 1 và 5. Còn đây là cách cho số b bất kì.

+ Bước 1 : bình phương b, lấy hàng đơn vị của b bình làm kết quả cho bài toán, nếu b bình > 10 thì nhớ số dư.

+ Bước 2 : lấy a*b*2 và cộng với số dư nếu có và lấy hàng đơn vị của kết quả vừa ra làm số hàng chục cho kết quả bài toán, phần còn lại làm số dư

+ Bước 3 : bình phương a và cộng số dư của bước 2 và đã ra phần còn lại của kết quả.

+ Bước 4 : ghép tất cả các số lại và bạn đã thành công

VD : 213 bình =

_ Bước 1 : 3 bình = 9 -> kết quả hàng đơn vị.

_ Bước 2 : 21*3*2= 126 -> 6 là hàng chục, nhớ 12.

_ Bước 3 : 21 bình = 441 ( bình phương 1 số có chữ số cuối là 1 ) , cộng số nhớ 12 -> 453.

=> Kết quả : 213 bình = 45369

VD : 317 bình =

_ Bước 1 : 7 bình = 49 -> 9 là hàng đơn vị kết quả, nhớ 4.

_ Bước 2 : 31*7*2 = 434 -> cộng số nhớ 4 = 438 -> 8 là kết quả hàng chục, nhớ 43.

_ Bước 3 : 31 bình = 961 -> cộng số nhớ 43 = 1004.

=> Kết quả : 317 bình = 100489

Qua 3 bài trên, ta thấy, bình phương 1 số hóa ra lại quá đơn giản, trước đây ta chỉ học công thức (10a+b) bình = 100a bình +20ab + b bình, chỉ biết áp dụng vào pt mà không biết nó giúp ta tính nhẩm được .

Nhưng 1 vấn đề đặt ra, nếu chỉ tính như vậy, với nhiều số lớn hơn như 456812 bình thì lúc tính 45681 bình rất mệt ( ở bước 3 ) -> làm nhiều lần Không, ta sẽ đi đường khác

Nếu có cuộc thi tính nhẩm thì sao nào ? Luyện tính nhẩm không chỉ cho vui đâu bạn à. Đây cũng là 1 cách luyện tập khả năng nhớ các con số và độ nhạy bén của bạn đấy. Vả lại, máy tính của bạn có chắc tính được bình phương của số có 8 chữ số chẳng hạn với đầy đủ các con số không ? Với cách trên, bạn phân chia ra và chắc chắn là ra đấy, không sai 1 con số nào đâu Còn 1 cái rất hay là từ những mẹo mình biết, đi tìm mẹo riêng của mình, bạn sẽ thấy rất vui

Bài này, xin giới thiệu với mọi người 1 trong những phương pháp mà chính bản thân mình đã nghĩ ra được. Ở 3 bài trên, các bạn thấy ta đều dùng phép cộng để kết nối các con số ở các bước. Thế còn phép trừ thì sao ? Liệu có được như phép cộng không ? Xin thưa, chắc chắn là được, nhưng vấn đề là rắc rối hơn nên không nhanh bằng 3 cách trên. Nhưng cũng là 1 thành quả mà mình muốn chia sẻ. Bạn xem nhé : Do cách này khó nên mình lấy VD giải luôn!

VD : 88 bình =

_ Phân tích : 88 bình = ( 90 - 2 ) bình.

_ 2 bình là 4 -> số ở hàng đơn vị là 4, không có số nhớ.

_ 90*2*2=360 -> số 0 không quan tâm vì đã có kết quả ở hàng đơn vị là 4, chỉ quan tâm số 36. ta thấy 40 - 36 = 4 -> kết quả hàng chục là 4, lấy 40 thì nợ 40, nhưng số 0 chẳng quan trọng nữa vì hàng chục đã có kết quả là 4. -> Số nhớ là 4 ( từ 40 ).

_ Tiếp, 90 bình là 8100, 2 số 0 cuối là hàng đơn vị và hàng chục, và vì cộng 0 cũng chẳng có thêm gì nên bỏ, không quan tâm. Cần là số 81, nãy ra mượn 4 để tìm số hàng chục, nên giờ trả 4, 81-4=77 -> 2 số cuối cần tìm là 77.

=> Kết quả : 88 bình là 7744.

VD khác nhé : 257 bình =

_ 257 bình = ( 260 - 3 ) bình.

_ 3 bình = 9 -> kết quả hàng đơn vị = 9.

_ 260*3*2 = 1560, số cần quan tâm : 156, ( 160 - 156 ) = 4 -> kết quả hàng chục = 4, nhớ 16.

_ 260 bình = 26 bình * 100 = 67600, chỉ quan tâm số 676, trả số nhớ trên -> 676-16= 760.

=> Kết quả : 257 bình = 66049