Tôi chán nản, tay chống cằm nằm gục trên mặt bàn rồi quay qua liếc nhìn Minh Triết.

•"Ê này, cậu quen với nhỏ đó hả?"

-"Chịu thôi, cậu trông tôi giống quen biết với nhiều người con gái không hả? Đừng ngây ngốc ra đó nữa, giáo viên vô rồi kìa."

Cậu xoa đầu tôi rồi hô cả lớp đứng dậy, sau khi lão sư cho mọi người ngồi xuống tôi quay ra đánh một cái bốp vô tay Minh Triết, nhìn lướt cậu nói:

•"Cậu ý gì hả, trông tôi giống anh em với cậu lắm hả. Với cả ai thèm ngây ngốc chứ, có mà cậu đấy."

-"À rồi cậu không ngốc, vậy thì cố chứng minh đi ha."

Tôi lười đôi co với cậu ta, lại tiếp tục nằm gục trên bàn. Dưới cái nắng oi ả, gió cuốn mây trôi về chốn xa xăm, lá khẽ đung đưa xào xạc làm rơi vài ba cánh hoa. Thật là hoa rơi hữu ý, nước chảy vô tình khiến người ta không khỏi canh cánh trong lòng. Hoà cùng bầu không khí, ánh mắt tôi hướng ra phía ngoài cửa sổ đăm đăm nhìn bầu trời một cách lơ đễnh rồi dần dần chìm vào giấc mộng xuân. Trong mơ tôi thấy một vị thiếu thiên, miệng mang ý cười ngâm nga đoạn thơ:

-"Lưu thủy hà thái cấp,
Thâm cung tận nhật nhàn.
Ân cần tạ hồng diệp,
Hảo khứ đáo nhân gian.”

-"Hẹn nàng vào một ngày mưa mùa hạ..."

Đang lạc lõng ở một nơi nửa thực nửa hư, mờ mờ ảo ảo thì bỗng đâu tôi chợt bị kéo lại về thực tại bởi cái huých tay của ai đó.

•"Làm gì đấy hả, cậu để yên cho tôi ngủ nào."

-"Tiết của tôi có vẻ quá nhàm chán đến độ bạn học Triệu ngủ một cách ngon lành quên mất trời trăng hay sao?"

Thầy Tô tiến về phía tôi, một tay nhăm nhăm cây thước, một tay nhấc chiếc kính nửa vầng trăng của thầy thấp xuống mũi, ánh mắt nghiêm nghị và nở một nụ cười không mấy là dễ chịu nhìn tôi.

-"Hay là những bài giảng trên bảng của tôi em đều nắm rất chắc nên không cần phải nghe giảng nữa rồi. Vậy thì tôi trịnh trọng mời em lên bảng và giải bài kia đi. Tôi thật muốn xem trình độ học vẫn của em ra sao mà dám ngủ trong tiết của tôi."

•"Ơ, nhưng mà..."

-"Không nhưng nhị gì hết em lên bảng làm ngay cho tôi."

.....

"Cho phương trình (m-1)x^2 -2mx +m+1=0 với m là tham số
• Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m khác 1
• Tìm m để phương trình có nghiệm x1,x2 thỏa mãn hệ thức x1/x2 + x2/x1 +5/2 =0​"

Ôi chao bài này thật là... ha, đối với tôi cũng thường thôi. Nếu như các đọc giả của tôi chịu chú ý đọc từ chap 1 thì sẽ thấy một chi tiết tôi đã nói rằng mình rất là may mắn phải không. Quả thực là vậy, bài này chính là cái bài khiến tôi phải khắc cốt ghi tâm bởi các đây chắc tầm hơn năm đổ lại thì nhờ cái bài này mà tôi suýt phải ăn con "trứng ngỗng" vô sổ đầu bài. Hồi đấy tôi chỉ có thể ghi hận mãi mãi không quên; à há, để tôi xem lần này Tô lão sư sẽ bắt bẻ tôi thế nào được đây.
.....
Cho phương trình (m - 1)x^2  -2mx   +  m + 1 =  0 với m là tham số
• Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m khác 1
________________
ĐK : m - 1 khác 0  <=> m khác 1
Δ' = (-m)^2 - (m - 1)(m + 1)
= m^2 - m^2 + 1
= 1
ta có Δ' > 0 và m khác 1
=> phương trình luôn có hai nghiệm phân biêt với mọi m khác 1

Tìm m để phương trình có nghiệm x1,x2 thỏa mãn hệ thức x1/x2 + x2/x1 +5/2 =0​
_____________
Theo hệ thức Víet , ta có
S = x1 + x2 = -b/a = 2m/(m - 1)
P = x1.x2 = c/a  = (m + 1)/(m - 1)
x1/x2 + x2/x1 + 5/2 = 0
<=> x1^2 + x2^2 + 5/2x1.x2 = 0
<=> (x1 + x2)^2 + 1/2x1.x2 = 0
<=> [2m/(m - 1)]^2 + 1/2(m + 1)/(m - 1) = 0
<=> 4m^2/(m - 1)^2 + (m + 1)/(m - 1).2 = 0
<=> 8m^2 + (m + 1)(m - 1) = 0
<=> 8m^2 + m^2 - 1 = 0
.....
•"Ôi chết tôi rồi, đến đây lại quên mất làm tiếp ra sao. Bệnh đãng trí ngu ngốc của tôi lại đột nhiên tái phát, toi rồi quả này thì ăn no hành với Tô lão sư. Chết tiệt, tôi ghét nhất phần tính phân số, giờ đứng tính nhẩm chắc mười lắm hay chục phút.."

-"Bạn học Triệu, sao làm lâu thế. Em định chiếm luôn cái bảng cả tiết của tôi đấy hả."

•"Dạ em xong ngay đây ạ."

Xem nào, xem nào... cái này tính tiếp sao đây ta. Tôi đang loay hoay làm nốt phần cuối, chỉ nốt phần này thôi là tôi có thể an toàn về chỗ mà không sợ bị thầy giáo bóc mẽ tiếp thì từ ngoài vọng vào một tiếng nói của nam sinh, nghe thật quen tai a.

-"Khi và chỉ khi m = 1/3"

•"À ừ nhỉ vậy m = + 1/3 thì nghiệm của phương trình thỏa mãn x1/x2 + x2/x1 + 5/2 = 0."

Sau khi viết xong đến dấu chấm cuối cùng tôi nhanh chóng quay lại kiểm tra xem vị cứu tinh của tôi rốt cuộc là ai. Đập vào mắt tôi là một chàng trai với mĩ quan hài hoà, dáng người đầy đặn dong dỏng cao. Nhìn vậy chứ ít nhiều cũng phải trên mét tám. Nước da cậu có chút hơi ngăm, tay ôm khư khư quả bóng rổ, mồ hôi nhễ nhại. Có vẻ cậu mới vận động cao hoặc là vừa chạy thục mạng tới đây. Cậu lôi ra một cái khăn, lau lau mái tóc ánh nâu còn vương chút nắng. Cậu thở hơi gấp nhưng vẫn cười nhìn mọi người nói:

-"Xin lỗi giáo sư, em tới trễ. Trận đấu kéo dài mãi tới giờ mới xong, giải vàng."

-"Không tệ, hai em mau về chỗ ngồi của mình đi."

Những nếp nhăn trên gương mặt thầy có vẻ đã dãn ra được một tý, nhưng chỉ được một lúc thầy lại bắt đầu cau có trở lại như thường khi thấy cậu bạn kia vẫn đứng yên phía cửa lớp mà không chịu vô.

-"Tôi nói em về chỗ em không nghe thấy gì à?"

-"Ơ, đây là buổi đầu em vô lớp huống chi là em còn bận nên đến muộn, biết chỗ nào là của mình hả lão sư?"

-"Em thật là rắc rối quá đấy. Đằng sau bạn học Triệu vẫn còn chỗ, em qua đó đi."

Cậu đi thẳng về phía tôi dưới bao con mắt ngưỡng mộ của các bạn nữ trong lớp. Cậu kéo ghế, thảnh thơi ngồi xuống. Tôi quay lại tươi cười nhìn cậu.

•"Đa tạ đại sư huynh lúc nãy đã ra tay cứu tiểu muội này."

-"Cô nương không cần khách khí. Ta thân nam tử hán đại trượng phu, chuyện nên làm."

•"Đi không thay tên về không đổi họ, tại hạ tên Hi, họ triệu, tự là Vân trong "tự tại như đám mây phiêu dạt khắp nơi nơi, phơi mình dưới ánh nắng ngắm nhìn thiên hạ". Cho hỏi quý danh của các hạ.

-"Tên của cô nương quả là hay a, tại hạ tên Hạ Vũ trong "cơn mưa mùa hạ". Thảo dân lỗ mãng, tên không được hay mong cô nương bỏ qua. Nhưng ngày tiếp theo chắc nhờ cô nương chiếu cố thêm."

"Cơn mưa mùa hạ", hình như tôi đã nghe thấy cái câu này ở đâu nhưng lại không nhớ rõ. Chỉ biết có lẽ đây là duyên phận kết giao bằng hữu.

-"Hai em kia, thật là đọc nhiều truyện Cung đấu, Kiếm hiệp đến độ hồ ngôn loạn ngữ rồi. Các em có cần tôi đặt vé cho hai em bay về cổ đại và khỏi trở lại không."
.....