Câu1: Phân tích các bài toán cơ bản trong ra đa,các phương pháp nhận tin tức ra đa

a.Quá trình nhận tin tức ra đa trong nhiều trường hợp có thể chia ra các bước sau:

-

        

Phát hiện mục tiêu.

-

        

Đo tọa độ và các tham số chuyển động.

-

Phân biệt.

-

Nhận biết (nhận dạng).

Phát hiện: là quyết đoán có hay không có mục tiêu trong một vùng không gian  với xác suất quyết đoán sai cho phép nào đó.

Đo lường: là đánh giá tọa độ và các tham số chuyển động của mục tiêu với sai số cho phép nào đó.Khi dùng hệ thống tọa độ cầu người ta thường đo cự ly đến mục tiêu r,góc phương vị ,góc tà .

Các tham số chuyển động của mục tiêu có thể là đạo hàm các tọa độ hay là các tham số khác của quỹ đạo mục tiêu.                                 .

Phân biệt: là bài toán phát hiện và đo đạc các tham số của một mục tiêu khi gần mục tiêu này còn có những mục tiêu khác.Thường có phân biệt mục tiêu theo cự ly,theo tọa độ góc,theo tốc độ v.v

…

khả năng phân biệt theo các tọa độ được đặc trưng bởi thể tích phân biệt.Kích thước của thể tích phân biệt theo cự ly - ,trong mặt phẳng phương vị - ,trong mặt phẳng góc tà được thiết lập sao cho nếu có một mục tiêu ở tâm thể tích bên cạnh cũng không làm các chỉ tiêu chất lượng phát hiện và đo lường các tọa độ mụctiêu nằm ở tâm thể tích phân biệt này kém đi.

Nhận biết: là phân biệt được mục tiêu loại nào.Mục tiêu của ta hay của địch nhờ có máy hỏi đáp.

Khả năng chống nhiễu: là khả năng của đài ra đa đảm bảo được các chỉ tiêu chất lượng phát hiện,đo lường (hay nhận biết) ở một mức độ đã cho khi có nhiễu.

b.Các phương pháp nhận tin tức ra đa:

Phương pháp nhận tin tức ra đa thông thường nhất là phương pháp ra đa chủ động.Ra đa này chiếu xạ mục tiêu nhờ năng lượng điện từ và thu sóng phản xạ bởi mục tiêu bằng thiết bị thu.Phản xạ sóng xảy ra ở giới hạn 2 môi trường có các tính chất điện và từ khác nhau.Chú ý rằng những dao động điện từ chiếu xạ mục tiêu vẫn chưa phải là tín hiệu ra đa vì chúng không chứa đựng những tin tức về ra đa.

Khi cần nhận biết mục tiêu,tín hiệu ra đa được tạo nên bằng phương pháp hỏi - đáp thụ động.Trong trường hợp này năng lượng điện từ chiếu xạ mục tiêu làm cho máy trả lời trên mục tiêu phát ra những tín hiệu vô tuyến hoàn toàn xác định;những tín hiệu này nhận bởi máy thu của đài ra đa.

Ra đa thụ động cũng là một phương pháp quan trọng,đó là phương pháp thu và xử lý các tín hiệu bức xạ của bản thân mục tiêu( bức xạ nhiệt của các vật thể,bức xạ của các thiết bị vô tuyến trên mục tiêu,

…

).

Câu 2:Phân tích những tính chất vật lý của sóng vô tuyến được sử dụng cho các bài toán phát hiện và đo lường các tham số mục tiêu.

Khi phát hiện và đo lường các tham số của mục tiêu chúng ta sử dụng những tính chất vật lý của sóng vô tuyến sau:

1-

Tốc độ lan truyền sóng vô tuyến trong chân không là hữu hạn và là hằng số (C ).Tốc độ lan truyền trong không khí gần bằng C =3. (m/s)

2-

   

Trong môi trường đồng nhất và đẳng hướng sóng truyền theo đường thẳng

3-

   

Tần số dao động điện từ nhận được khác với tần số dao động bức xạ nếu mục tiêu chuyển động so với đài ra đa (hiệu ứng đôple).

Hằng số tốc độ và hướng truyền thẳng của sóng cho phép xác định cự ly mục tiêu. Thời gian truyền sóng từ đài ra đa đến mục tiêu và thời gian quay về tr liên hệ với cự ly của mục tiêu bởi công thức:

                                         tr =                              

do đó                                r =                            

Bởi vậy,để xác định cự ly đến mục tiêu khi sử dụng phương pháp ra đa chủ động cần đo thời gian truyền sóng giữa đài ra đa và mục tiêu trên cả 2 phía.tr thường được gọi là thời gian giữ chậm tín hiệu phản xạ. 

Việc xác định tọa độ góc (hướng) của mục tiêu dựa vào tính chất truyền thẳng của sóng.Với mục đích này người ta sử dụng những ăng ten đinh hướng.

Việc đo thành phần hướng tâm của tốc độ chuyển động của mục tiêu đối với đài ra đa ( vxt ) dựa vào hiệu ứng đôple.Trong ra đa chủ động,hiệu ứng đôple xuất hiện 2 lần:lần đầu,tần số dao động điện từ “ nhận được “ bởi mục tiêu chuyển động fpx,khác với tần số dao động bức xạ fbx

                                           f = fbx

(

1  ) 

và lần thứ 2,tần số dao động nhận được bởi máy thu của đài ra đa khác với tín hiệu phản xạ:

                                           ft  =   fpx ( 1   )

Bởi vậy                                ft  =  fbx

Thông thường   << 1,chúng ta có biểu thức gần đúng

                                              f­t = fbx( 1 )                   

Dấu “ + “ tương ứng trường hợp ra đa và mục tiêu dịch lại gần nhau

Dấu “ - “ tương ứng trường hợp ngược lại.

Trị số Fđ

= 

là dịch tần đôple của tín hiệu ra đa phản xạ từ mục tiêu,như vậy tốc độ xuyên tâm của mục tiêu được xác định như sau:

                               v xt

 =      

Câu 3:Phân tích những tính năng kỹ-chiến thuật của đài ra đa

a.Những tính năng chiến thuật

       - Vùng quan sát : ra đa có nhiệm vụ quan sát mục tiêu trong vùng này.

       - Chu kỳ quét : là thời gian để ra đa quét hết vùng quan sát 1 lần.

       - Các tọa độ được đo.

       - Độ chính xác đo các tọa độ và tốc độ mục tiêu.

       - Khả năng phân biệt.

       - Độ tin cậy sử dụng.

       - Khả năng chống nhiễu.

      Vùng quan sát giới hạn bởi cự ly cực đại (r­max) và cực tiểu (r­min) và các góc quan sát trong mặt phẳng ngang () và đứng ()

Khả năng phân biệt mục tiêu của 1 đài ra đa là khả năng quan sát riêng rẻ có một trong các tọa độ khác nhau hoặc tốc độ khác nhau:

      +Khả năng phân biệt cự ly  là khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 mục tiêu có các tọa độ góc và tốc độ giống nhau mà đài có thể quan sát riêng rẽ được.Nếu khoảng cách giữa 2 mục tiêu nhỏ hơn  thì đài ra đa quan sát chúng như là 1 mục tiêu.

      + Khả năng phân biệt theo tọa độ góc  là góc nhỏ nhất giữa hướng của 2 mục tiêu có cự ly và tốc độ giống nhau có thể quan sát riêng rẽ được.

      + Khả năng phân biệt tốc độ  là hiệu tốc độ nhỏ nhất của 2 mục tiêu có cự ly và tọa độ góc gần như nhau (cùng nằm trong một thể tích phân biệt) có thể quan sát riêng rẽ được.

Độ tin cậy nêu lên khả năng hoàn thành chức năng của đài trong một khoảng thời gian xác định .

 Khả năng chống nhiễu là khả năng duy trì xác chỉ tiêu chiến kỹ thuật của đài ra đa trong điều kiện có nhiễu tác động.

b.Các tính năng kỹ thuật

    - Nguyên tắc xây dựng đài ra đa ( phươn pháp nhận tín hiệu ra đa,dạng dao động      bức xạ,phương pháp gia công tín hiệu trong máy thu ).

    - Tần số mang của dao động bức xạ hay bước sóng

    - Quy luật điều chế dao động bức xạ.

    - Công suất bức xạ trung bình  và đỉnh .

    - Dạng và độ rộng giản đồ hướng của ăng ten ,.

    - Độ nhạy máy thu theo công suất ( Pt min ) hay năng lượng (

ý

tm  ).

C©u 4:Ph©n tÝch diÖn  tÝch ph¶n x¹ hiÖu dông cña mét vËt bøc x¹ thø cÊp tËp trung

d

iÖn  tÝch ph¶n x¹ hiÖu dông cña mét vËt bøc x¹ thø cÊp tËp  trung lµ diÖn tÝch cña mét vËt bøc x¹ t­ëng t­îng ®Æt vu«ng gãc víi h­íng truyÒn sãng t¸n x¹ tÊt c¶ n¨ng l­îng sãng tíi nã mét c¸ch ®Òu ®Æn theo mäi h­íng vµ t¹o nªn mËt ®é th«ng l­îng n¨ng l­îng tr­êng cã ph©n cùc ®· cho gièng nh­ môc tiªu thøc tÕ .DiÖn tÝch ph¶n x¹ hiÖu dông ®­îc gi¶i thÝch nh­ sau :Gi¶ sö trong kh«ng gian tù do cã mét m¸y ph¸t ®iÖn mét chiÒu xa mét môc tiªu vµ mét m¸y thu cña ®µi ra ®a.Kho¶ng c¸ch tõ môc tiªu ®Õn m¸y thu b»ng r.MËt ®é th«ng l­îng n¨ng l­îng sãng s¬ cÊp ë môc tiªu lµ Sm vµ cña sãng thø cÊp ë ®iÓm thu St ®­îc coi lµ ®· biÕt.Ta thay thÕ môc tiªu bëi mét vËt bøc x¹ thø cÊp ®¼ng h­íng t­ëng.VËt bøc x¹ nµy t¹o nªn mËt ®é th«ng l­îng n¨ng l­îng b»ng St trªn mÆt cÇu b¸n kÝnh r,do ®ã nã t¸n x¹ mét c«ng suÊt P = 4 .V× bÒ mÆt ph¶n x¹ hiÖu dông t¸n x¹ toµn bé n¨ng l­îng sãng tíi nªn 

                                         ( 2-1 )

C«ng thøc ( 2-1 ) t­¬ng øng víi ®Þnh nghÜa diÖn tÝch hiÖu dông cña mét vËt bøc x¹ thø cÊp ®· nªu ë trªn.Sau khi biÓu diÔn SM vµ ST qua b×nh ph­¬ng            

biªn ®é tr­êng t­¬ng øng,biÓu  thøc ( 2-1 ) cã thÓ viÕt d­íi d¹ng :

                                     ( 2-2 ) 

Trong tr­êng hîp chung trÞ sè cña diÖn tÝch hiÖu dông phô thuéc phô thuéc vµo h­íng cña môc tiªu so víi h­íng cña m¸y ph¸t vµ m¸y thu cña ra ®a.

=  (  ) ë ®©y  vµ  - c¸c gãc cña h­íng cña môc tiªu so víi h­íng cña m¸y ph¸t vµ m¸y thu.§èi víi hÖ thèng phèi hîp ta cã  vµ .

Sù phô thuéc cña trÞ sè diÖn tÝch hiÖu dông vµ h­íng thu ®èi víi ra ®a ph©n t¸n x¸c ®Þnh bëi gi¶n ®å h­íng c«ng suÊt bøc x¹  thø cÊp víi = const.§Ó cã ®­îc gi¶n ®å h­íng nµy b»ng thùc nghiÖm cÇn dÞch chuyÓn m¸y thu quanh môc tiªu vµ gi÷ nguyªn vÞ trÝ m¸y ph¸t.Cßn nÕu dÞch chuyÓn m¸y thu ph¸t quanh môc tiªu hoÆc quay môc tiªu ®Ó thay ®æi h­íng so víi m¸y thu ph¸t sÏ nhËn ®­îc gi¶n ®å bøc x¹ thø cÊp ng­îc .

Trong tr­êng hîp chung,môc tiªu ®æi h­íng trong kh«ng gian chø kh«ng ph¶i trong mÆt ph¼ng,diÖn tÝch hiÖu dông cña bøc x¹ thø cÊp ®èi víi ra ®a lµ mét hµm cña 2 gãc ; ®èi víi ra ®a ph©n t¸n .

TrÞ sè cña diÖn tÝch hiÖu dông phô thuéc vµo vËt liÖu môc tiªu,kÝch th­íc t­¬ng ®èi cña môc tiªu so víi b­íc sãng,c¸c ®Æc tr­ng ph©n cùc cña m«i tr­êng vµ ¨ng ten (thu vµ ph¸t).

B×nh th­êng ta coi m«I tr­êng lµ ®ång nhÊt,tøc lµ kh«ng thay ®æi ®Æc tÝnh ph©n cùc,sù ph©n cùc cña ¨ng ten thu vµ ph¸t gièng nhau vµ ra ®a lµ loa phèi hîp.

Câu 5.Phân tích diện tích phản xạ hiệu dụng của các vật bức xạ thứ cấp nhóm

Đầu tiên chúng ta xét 1 tốp gồm 2 mục tiêu đơn . Cự ly 2 mục tiêu này đến đài là r1  và  r2 tướng ứng với thời gian giữ chậm . Giả thiết rằng mỗi mục tiêu đơn được chiếu xạ và bức xạ độc lập , tức là mục tiêu này không ảnh hưởng đến mục tiêu kia . Vì 2 vật bức xạ không phân biệt được các dao động điện từ phản xạ từ 2 mục tiêu này được cộng với nhau .

                  

  ở đây biên độ Et xác định theo quy tắc cộng các véc tơ dịch phát nhau 1

 góc

 Tương ứng với định nghĩa diện tích hiệu dụng ở tiết 2-2 , ta có

                           ( 2-3 )

   Trị số của tốp mục tiêu đối với mỗi hướng của bức xạ phụ thuộc dịch pha của 2 sóng phản xạ ở điểm thủ . Khi  = 0 thì sóng đồng pha và nếu các mục tiêu đơn bức xạ thứ cấp đẳng hướng ta nhận được giá trị cực đại    .Khi  ta được . Khi pha thay đổi ngẫu nhiên và có phân bố đều , giá trị cũng thay đổi ngẫu nhiên có giá trị trung bình .

             Hình 2-2 : các giản đồ bức xạ thứ cấp theo công thức (2-3) đối với mục tiêu ( a )

   Hình 2-2 vẽ các giản đồ bức xạ thứ cấp của một tốp gồm 2 mục tiêu đơn không định hướng với và  = const . Hiệu pha  trong trường hợp này là hàm của góc  và phương trình ( 2-3 ) có dạng :

                         ( 2-4 )

      Những điểm 0 của giản đồ tương ứng với những hướng mà ở đó các sóng thứ cấp khử nhau , còn những điểm cực đại – ở đây các sóng đồng pha . Bởi vậy tốp mục tiêu này có giản đồ nhiều cánh . Tỷ số  càng lớn ,  càng nhiều cánh .

       Nếu mục tiêu nhóm là một đám gồm  n  mục tiêu đơn , thì :

                              ( 2-5 )

   Giản đồ  rất phức tạp và phụ thuộc vào khoảng cách giữa các phần tử phản xạ so với độ dài sóng và sự xếp đặt chúng . Bởi vậy công suất tín hiệu phản xạ thăng gián rất mạng phụ thuộc vào vị trí góc của mục tiêu nhóm so với hướng chiếu xạ . Thăng gián này có mức trung bình  .

   Khái niệm giá trị trung bình rất  quan trọng khi xét các đám bức xạ thứ cấp .

        Đối với một đám bức xạ thứ cấp , trường tổng hợp  ở điểm thu xác định chỉ bởi những phần tử nằm trong một thể tích phân biệt của không gian , vì rằng chỉ có những phần tử này mới tạo nên những tín hiệu phản xạ giao thoa nhau . Những tín hiệu nhận được từ thể tích phân biệt trên , không trùng theo thời gian . Trong trường hợp này diện tích hiệu dụng và thể tích phân biệt của nó được tính trên một thể tích phân biệt . Lúc đó là một hàm của các tọa độ không gian được bức xạ , thí dụ về những đám mục tiêu trong mặt phẳng : rừng cây , bụi cỏ.., trong không gian mây mưa , đám chấn tử

…

.

Câu 6.Phân tích giản đồ bức xạ thứ cấp của mục tiêu thực tế.

     Hầu hết các mục tiêu thưc tế có kích thước lớn hơn bước sóng nhiều lần.Hình dạng và bề mặt mục tiêu lại phức tạp.

     Giản đồ hướng của mục tiêu thực tế có rất nhiều búp.Độ rộng của các búp này phụ thuộc vào kích thước mục tiêu so với bước sóng va mức cánh sóng(thí dụ:mức nửa công suất).

     Do muc tiêu thực tế có dang rất phức tạp ,ta không thể tính toán diện tích hiêu dụng của chúng bằng lý thuyết.Khi tinh toán cự ly hoạt động của đài rađa người ta thường dùng giản đồ bức xạthứ cấp va diện tích hiệu dụng xác đinh bằng thực nghiệm.

    Bảng 1

Loại mục tiêu

Diên tích hiệu dụng trung bình m

Máy bay khu trục

Máy bay ném bom trung bình

Máy bay ném bom hạng nặng

Tên lửa có cánh

Tuần dương hạm

Kính tiềm vọng tàu ngầm

Người

15

520

1050

0.30.8

10

1

0.8

    Để đo diện tích hiệu dụng có nhiều cách:

  +Đo cường độ điện trường E và E và tính theo (2-22)

Phương pháp này chỉ thực hiện trong phòng thí nghiệm hoặc ở trường bắn và thực tế  không dùng để tìm  của máy bay,tàu thủy

  +Đo cương độ sóng phản xạ từ mục tiêu cần đo E và tư mục tiêu mẫu E ở ăng ten đàI rađa.Nều diện tích phản xạ hiệu dụng của mục tiêu mẫu ( thường chọn hình cầu bán kính R> 1.6) biết trước là  thì diện tìch hiệu dụng của mục tiêu được tính theo công thức :

                                                                    (2-26)

Chú ý rằng công thức (2-26) chỉ đúng khi đo E và E với điều kiện như nhau.

  +So sánh cự ly phát hiện mục tiêu mẫu rvà cự ly phát hiện mục tiêu cần đo r.Nếu không có tiêu hao năng lượng:

                                                                  (2-27)

   +Đối với những mục tiêu không đo được diện tích hiệu dụng bằng các cách trên, ta có thể đo cự ly phát hiện xa nhất của đàI rada với nó và tính  bằng phương trình cự ly hoạt động của đàI rađa.

     Khi mục tiêu chuyển đọng so với đàI rađa hướng chiếu xạ thay đổi liên tục.NgoàI ra, khi chuyển động các phần riêng của mục tiêu rung động  và chuyển dịch so với nhau, điều đó cũng làm thay đổi

 

                 Hình 2-11: Giản đồ bức xạ bức xạ thứ cấp của máy bay 2 động

                       cơ trong mặt phẳng ngang  với = 10 cm(a) và =35cm(b)

       Do đó diện tích phản xạ hiệu dụng của mục tiêu thay đổi ngẫu nhiên (xáo động).Để xác định các tham số của tín hiệu phản xạ cần biết phân bố của  và hàm tương quan hay mật độ phổ xáo động của diện tích hiệu dụng.Từ đó có thể tính toán cự ly phát hiện mục tiêu của đàI rađa.Tính chất thay đổi của  theo thời gian cũng ảnh hưởng đến độ chính xác đo toạ độ mục tiêu và cần phảI tính đến khi chọn các tham số của đàI rađa đạc biệt khi đo toạ độ tự động.

      Khi tính toán cự ly hoạt động của đài rađa người ta dùng giá trị trung gian (xác suất) của diện tích phản xạ hiệu dụng.

Câu 7.Phân tích quy luật xác suất biên độ tín hiệu phản xạ và diện tích phản xạ hiệu dụng

      Vì giản đồ bức xạ thứ cấp của mục tiêu th­c tế chia thành nhiều búp nhỏ,đ­ờng bay của mục tiêu lại ngẫu nhiên nên trị số  ở từng thời điểm sẽ là ngẫu nhiên.Quy luật phân bố của  có thể xác định theo giản đồ bức xạ thứ cấp nhận đ­ợc bằng thực nghiệm .

      Thí dụ :ta có giản đồ bức xạ thứ cấp nh­ hình 2-12.Ta vẽ vòng tròn bán kính .Hàm phân bố (hinh 2-13) F() = P có thể coi nh­ tỷ số độ dàI tổng cộng của các cung dạng ab(chạy ngoàI giản đồ)với độ dàI vòng tròn (hoặc độ dàI vong cung giới hạn đ­ợc tính)

Hình 2-12:Để tính xác suất                              Hình 2-13: Phân bố xácsuất

             P= F()                                            F() = P 

   Theo đường F()  nhận được bằng thự nghiẹm có thể tìm mật độ xác suất (hình2-14)

                       p

Ngược lại,cũng có thể tìm F() từ đường p() ;diện tích gạch gạch bên tráI đuờng thẳng đứng  xác định giá trị F().NgoàI ra ,người ta con chú ý xây dựng đồ thị F(),p(),ở đây  là trị số tỷ lệ với biên độ tín hiệu phản xạ,để cho gọn ta sẽ gọi là biên độ.   

      Vì những kết quả thực nghiệm đối với những mục tiêu thực tế khó giảI thích va nhận những kết quả này cũng không phảI dễ dàng .Để tìm hiểu quy luật thống kê người ta thương sử dụng một trong 2 mẫu sau đây:

a)

    

Tập hợp một số lớn các phần tử tương đương và độc lập xếp đặt bất kỳ với diện tích hiệu dụng tổng trung bình đã cho

b)

   

Tập hợp các phần tử của mẫu một và một phần tử có diện tích hiệudụng ổn định ,và có khả năng phản xạ mạnh hơn các phần tử của mẫu một.

c)

Mẫu một là trường hợp riêng của mẫu hai khi =0 .Do đó ta xét mẫu hai và tìm quy luật phân bố biên độ tín hiệu phản xạ .

Biên độ ngẫu nhiên của tín hiệu phản xạ từ phần tử thứ k ký hiệu là = ,biên độ dao đông tổng hợp của các phần tử mẫu 1(các phần tử 1 ) =,Dao động tổng hợp của các phần tử mẫu 1.

        cos=

   Phần tử phản xạ mạnh và có diện tích phản xạ hiệu dụng xác định ta gọi là phần tử >0.Biên độ tìn hiệu phản xạ từ phần tử này .Biên độ dao động tổng hợp chung của 2 mẫu .Dao động tổng hợp của chúng có dạng

cos  (2-28)

               Hình 2-15: Tổng véctơ các tín hiệu phản xạ

 Quá trình xếp chồng các dao động có thể minh hoạ bằng phép cộng vectơ (hình 2-15) chiếu của véctơ trên các trục

                   Hình 2-15 :Tổng véctơ các tín hiệu phản xạ

      Ta có                     

 Ở đây  :

                                ,

                                ,

Vì =0 với ij , nên giá trị trung bình của diện tích hiệu dụng của các phần tử mẫu một

(Ta bỏ ký hiệu k chạy từ 1 đến n cho đỡ rườm rà).

    Theo lý thuyết giới hạn trung tâm ,các trị số ngẫu nhiên x,y trong cả 2 mẫu có quy luật phân bố chuẩn với mật độ xác suất :

Ở đây  là phương sai biên độ các thành phần trực giao của các vec tơ  và

     Vì trị số x và y độc lập,mât độ phân bố 2 chiều p(x,y)'bằng tích các mật độ xác suất một chiều

            

Chuyển từ hệ tọa độ chữ nhật sang toạ độ cực x=cos,y= sin),ta nhận được mật độ phân bố 2 chiều:

Ở đây

           

Hay là

Mật độ xác suất một chiều của biên độ tín hiệu phản xạ

   (2-29)

Ở đây  - là hàm becsen biến tướng họ 1 cấp 0,đồ thị của nó ở hình 2-16

                     Hình 2-16: Hàm becsen biến tướng họ 1 cấp 0

Trong trường hợp riêng (mẫu 1) khi không có tín hiệu của phần tử 0    

           và mật độ xác suất biên độ  theo quy luật rele đơn giản

                                   (2-30)

Hình 2-17 vẽ mật độ xác suất biên độ tương đối  của tín hiêu .Khi tăng những đường cong dịch sang phảI với  quy luật phân bố gần giống quy luật chuẩn với phương sai D và giá trị trung bình

 Để tìm mật độ xác suất diện tích hiệu dụng ,ta dùng công thức

                                           (2-31)

Ở đây  và  .Sau khi đặt (2-31) vào (2-29) và thay ,ta được mật độ xác suất diện tích hiệu dụng khi có mặt phần tử 0 (phản xạ mạnh)

           (2-32)

Và khi không có phần tử 0

                            (2-33)

                                      Hình 2-18

             Hình 2-18 biểu diễn mật độ xác suất giá trị tương đối của diện tích hiệu dụng , ở đây=-. Rõ ràng rằng với  >>1 phân bố có dạng chuẩn.

             Biết mật độ xác suất p(), ta có thể tìm qui luật phân bố F()=P{}. Trong trường hợp riêng mẫu một:

                   F()=P{}=1- exp()

Để tiện biểu diễn đồ thị ta dùng biến s/ 

             P()=exp(-)

             F()=1- exp(-)

Đồ thị P() và F() vẽ như hình 2-19

                                                  Hình 2-19

Theo đồ thị ta  có mấy nhận xét sau:

-

        

Khả năng hay xảy ra nhất( có mật độ xác suất lớn nhất) ứng với = 0 hay s=0

-

37% thời gian quan sát >1 hay s>

-

14% thời gian quan sát >2 hay s>2

-

        

Giá trị trung gian của diện tích phản xạ hiệu dụng :          

=0,7

Câu 8:Phân tích mô hình tín hiệu đầu vào rada,các bài toán phát hiện,đo đạc.

Ở đầu vào rada ta nhận được tín hiệu có ích mang tin tức về mục tiêu x(t,α,β). Như ta đã xét ở phần đầu giáo trình,tín hiệu này là một quá trình ngẫu nhiên,có chứa các tham số đo được mang tin tức rada α.Tổng quát tập α có nhiều thành phần

α = (α1 α2….αn);

Ví dụ α có thể là thời gian giữ chậm ,độ dịch tần đốple .. mang tin tức về cự li và vận tốc hướng tâm ….của mục tiêu

Ngoài tham số đo được mang tin tức về rada là tham số không đo được không mang tin tức về rada β,β cũng có nhiều thành phần

β = (β1,β2….βn)

Ví dụ : nếu đài rada không định pha ban đầu của tín hiệu dò phát đi thì pha của tín hiệu phản xạ là đại lượng ngẫu nhiên không mang tn tức rada(còn nếu đài rada có định pha ban đầu của tín hiệu dò thì pha ban đầu phải xếp nó vào α chứ không phải là β).Có thể thêm một ví dụ về thành phần của β chẳng hạn hệ số điều chế biên độ do thăng giáng của tín hiệu phản xạ.

Ngoài tín hiệu có ích,tín hiệu đầu vào rada có cả nhiễu n(t).Nhiễu có thể có nguồn gốc từ tự nhiên như tạp âm nội bộ của máy thu,nhiễu khí quyển,bức xạ vũ trụ hoặc có nguồn gốc nhân tạo …như vậy n(t) cũng là một quá trình ngẫu nhiên.

Khi có mục tiêu trong vùng quan sát của đài rada,tín hiệu đầu vào rada có dạng

y(t) = n(t) + x(t,α,β)                          (1)

Biểu thức (1) mô tả trường hợp nhiễu cộng tính,là trường hợp thường gặp nhất.Trường hợp nhiễu nhân tính ít gặp .

Khi không có mục tiêu:

y(t) = n(t)                                          (2)

Sự kiện mục tiêu xuất hiện trong vùng quan sát của rada là một sự kiện ngẫu nhiên.Ta dung tham số A kí hiệu cho sự kiện này:

                                          A =A0 =1 khi mục tiêu trong vùng quan sát

                    A =A0 =1 khi mục tiêu không trong vùng quan sát

Dùng kí hiệu này có thể viết chung cho các biểu thức (1) và (2) dưới dạng;

y(t) = n(t) + Ax(t,α,β)

A là tham số cho biết tin tức về sự có mặt của mục tiêu trong vùng quan sát,bởi vậy trong nhiều trường hợp người ta có thể đưa nó vào tham số α:

αA = (α1 α2….αn ,A);

Khi đó biểu thức (3) có thể viết dưới dạng:

y(t) = n(t) + Ax1(t, αA,β)

Trong đó                   x1(t, αA,β) = Ax(t,α,β).

Tóm lại tín hiệu rada là một quá trình ngẫu nhiên có chứa các tham số mang tin và các tham số ngẫu nhiên.Tính chất ngẫu nhiên phải được xem xét trên các cơ sở thống kê.

Bài toán phát hiện :

Nhiệm vụ của bài toán phát hiện là :căn cứ vào tín hiệu nhận được từ đầu vào rada y(t) để xác định có muc tiêu hay không trong vùng quan sát.nếu không có nhiễu ,tín hiệu có ích không ngẫu nhiên,lời giải bài toán thật đơn giản.Song có nhiễu và căn bản do tín hiệu nhận về là một quá trình ngẫu nhiên nên bài toán trở nên phức tạp.Về bản chất đây là bài toán kiểm định thống kê.Thực vậy khi phân tích y(t) thực chất ta phải chọn một trong hai giả thuyết :

-

        

A*  = A1* =1 mục tiêu được coi như có trong vùng quan sát(thực tế nó có thể có hoặc không).

-

        

A*  = A1* =0 mục tiêu được coi như không có trong vùng quan sát(thực tế nó có thể có hoặc không).

Việc chọn quyết định tối ưu xuất phát từ các tiêu chuẩn tối ưu và ngoài những kết quả phân bố của tín hiệu y(t),người hoặc máy phát hiện còn sử dụng kinh nghiệm của mình về xác suất xuất hiện mục tiêu để đưa ra quyết định.

   Bài toán đo đạc:

Sau khi phát hiện mục tiêu,nhiệm vụ của bài toán đo đạc là phải xác định thma số α nhận giá trị nào trong miền tồn tại của nó.Để đơn giản ta coi α chỉ gồm một tham số α1 trong đó nó nhận các giá trị gián đoạn α11, α12… α1n.Do tính ngẫu nhiên của tín hiệu nhận được,việc đo thực chất là việc chọn một trong các giả thuyết α11*, α12*… α1n*.ở đây ta hiểu việc chọn giả thuyết α1i* nghĩa là việc nhận quyết định tham số α1i đo được có trị số α1i*.Giải bài toán chọn quyết định thống kê này giống như bài toán phát hiện,chỉ khác là số lượng các giả thuyết lớn hơn.Điều này càng thấy rõ khi ta coi A cũng là một tham số trong tập αA = (α1 α2….αn ,A) của mô hình tín hiệu.

Câu 9: phân tích đặc trưng thống kê của nhiễu

Ta sẽ khảo sát loại nhiễu thường gặp nhất : nhiễu tạp thăng giáng – nó là kết quả tác động của nhiều nguồn độc lập có ảnh hưởng gần nhau theo định lí giới hạn trung tâm Liapunôv nó có phân bố chuẩn (Gausơ):

Với  : phương sai của nhiễu .

Hàm tự tương quan của nó:

Với T là chu kỳ quan sát,  là thời gian tương quan.

Nếu ta biết mật độ phổ của nhiễu  ta cũng tính được .

Để đơn giản hoá người ta dùng hai mô hình nhiễu tạp.

- Nhiễu tạp chuẩn trắng : là tạp có mật độ phổ  không đổi trong một dải tần .

Với  thì .

Còn  thì

Ta có đồ thị hàm tự tương quan

chính là thời gian tương quan, tại

đó các giá trị tức thời của tạp phổ nên

độc lập thống kê với nhau.

- Nhiễu tạp trắng: có mật độ phổ

năng lượng không đổi trong toàn bộ giải tần.

Trong đó : hàm delta Đirắc.

Như vậy hai trị sô tức thời của tạp

trắng ở hai thời điểm cách nhau  bát

kỳ đều không tương quan với nhau, đây

là một khái niệm lý tưởng hoá vì các

quá trình trong thực tế đều có phổ và

công suất hữu hạn.

CÂU 10 :Định lý côchennicốp

 a) Định lý côchennicốp

Theo định lý này một hàm y(t) bất kỳ có phổ hữu hạn (từ 0 đến fmax) đều có thể biểu diễn dưới dạng chuỗi các giá trị gián đoạn của nó:

Như vậy nếu hàm số chỉ tồn tại trong một thời gian hữu hạn từ 0 đến th  và có phổ hữu hạn thì nó hoàn toàn có thể được biểu thị qua một số hữu hạn các giá trị gián đoạn của nó . Phép biểu diễn như vậy có thể xem như không làm tổn hao lượng tin của tín hiệu.

   Nếu tín hiệu y(t) là một quá trình ngẫu nhiên thì nó có thể được biểu diễn dưới dạng một đại lượng ngẫu nhiên n chiều {y1,y2,......,  yn }

  b)Phân tích mật độ phân bố của nhiễu:

Nếu nhiễu là tạp chuẩn trắng ta có:

    o thời gian tương quan của nhiễu                  

Do đó y1 ,y2 ….yn không tương quan. Ta có

 P(y1 ,y2 ….yn) =   

Vì các đại lượng yi phân bố chuẩn và phương sai của chúng liên hệ với  bằng hệ thức 

                          

Nên mật độ phân bố của tạp chuẩn trắng có dạng

Câu 11: Trình bày Định lý Côchennicôp, phân tích mật độ phân bố của hỗn hợp nhiễu và tín hiệu có ích

a)

Định lý côchennicốp

Theo định lý này một hàm y(t) bất kỳ có phổ hữu hạn (từ 0 đến fmax) đều có thể biểu diễn dưới dạng chuỗi các giá trị gián đoạn của nó:

Như vậy nếu hàm số chỉ tồn tại trong một thời gian hữu hạn từ 0 đến th  và có phổ hữu hạn thì nó hoàn toàn có thể được biểu thị qua một số hữu hạn các giá trị gián đoạn của nó . Phép biểu diễn như vậy có thể xem như không làm tổn hao lượng tin của tín hiệu.

   Nếu tín hiệu y(t) là một quá trình ngẫu nhiên thì nó có thể được biểu diễn dưới dạng một đại lượng ngẫu nhiên n chiều {y1,y2,......,  yn }

b) phân tích mật độ phân bố của hỗn hợp nhiễu và tín hiệu có ích

Ta phân tín hiệu làm hai loại

-

        

Tín hiệu tham số đã biết hoàn toàn là tín hiệu chỉ có những tham số mang tin đo được  mà không chứa tham số ngẫu nhiên không đo được. Khi đó hỗn hợp nhiễu và tín hiệu có dạng

          y(t) = n(t) + x(t,)

Khi đó x(t,) không ngẫu nhiên neenmaatj độ phân bố xác suất của hỗn hợp tín hiệu và nhiễu ở thời điểm tx là

                  

Mật độ phân bố nhiều chiều của y(t)

So sánh hai biễu thức trên ta thấy mật độ phân bố của hỗn hợp tín hiệu và nhiễu bị dịch đi một lượng Xk so với mật độ của phổ đơn thuần. xem hình vẽ

-

Tín hiệu có tham số ngẫu nhiên không đo được

Khi đó 

           y(t) = n(t) + x(t,

,

);                                                                                     

 ngẫu nhiên và có mật độ phân bố P(

) và xác định trong vùng

.Mật độ phân bố nhiều chiều có thể tính theo trung bình thống kê của mật độ xác suất điều kiện Ptn (y/

) và được tính theo biểu thức

              

Câu 12: Phân tích các chỉ tiêu chất lượng phát hiện, các chỉ tiêu phát hiện sau một chu kỳ quan sát

+Sự tối ưu của một hệ thống bao giờ cũng gắn liền với việc đặt cực trị của một hoặc một số chỉ tiêu .

    +Do tín hiệu và nhiễu là ngẫu nhiên nên khi giải bài toán phát hiện có 4 tình huống

    +Sự tối ưu của một hệ thống bao giờ cũng gắn liền với việc đặt cực trị của một hoặc một số chỉ tiêu .

    +Do tín hiệu và nhiễu là ngẫu nhiên nên khi giải bài toán phát hiện có 4 tình huống

-

­

Mục tiêu có (A) và bộ phát hiện cho qđịnh có mục tiêu (Ao*) với xác suất:   P(A, A) = P(A)*P(A/ A)

         Trong đó: P(A) là xác suất xuất hiện của mục tiêu.

          D =   P(A/ A) xác suất chọn qđịnh có mục tiêu thuộc điều kiện mục

         tiêu có thực (xác suất phát hiện đúng).

  -Mục tiêu có (A) và bộ phát hiện cho quyđịnh không có mục tiêu (A) với xác suất: P(A, A) = P(A)*P(A/ A).

       Trong đó P(A/ A) là xác suất bỏ sót mục tiêu(), dễ thấy D +  =1.

 -Mục tiêu không có  (A) nhưng bộ phân biệt cho quyết định có mục tiêu (A1*) với xác suất :  F= P(A, A) = P(A)*P(A/ A)

     Trong đó P(A/ A) là xác suất báo động lầm .

  -Mục tiêu không có (A) và bộ phát hiện cho qđịnh không có mục tiêu (Ao*) với xác suất: P(A, A) = P(A)*P(A/ A) trong đó ta thấy:

 P(A/ A) = .

Vậy trong 4 đặc trưng: D,, F,  chỉ có 4 đặc trưng độc lập. Người ta thường dùng D, F để đánh giá định lượng chất lượng phát hiện.

Câu 13:Phân tích tiêu chuẩn thiệt hại trung bình nhỏ nhất.

          Bộ phát hiện được coi là tối ưu theo tiêu chuẩn thiệt hại trung bình nhỏ nhất là bộ phát hiện có thiệt hại trung bình gây ra do các quyết định sai làm là nhỏ nhỏ nhất.

          Có 2 loại quyết định mắc sai lầm là:xác suất bỏ sót mục tiêu P() (trường hợp có mục tiêu lại bao là không) và xác suất báo động lầm P() (trường hợp không có mục tiêu lại báo là có).

Ký hiệu:  là giá bỏ sót mục tiêu;  là giá báo động lầm.

          Tác hại trung bình R của các sai lầm khii phát hiện là:

R= . P() + . P()

   =  .P(). + .P().F

Như vậy bộ phát hiện tối ưu theo tiêu chuẩn thiệt hại trung bình nhỏ nhất là bộ phát hiện cho R=.

          Khi so sánh 2 bộ phát hiện với nhau bộ nào có phát hiện trung bình chính xác hơn thì tốt hơn và ngược lại.

Câu 14:Phân tích tiêu chuẩn Nayman-Pirxon.

          Tiêu chuẩn Nayman-Pirxon cùng xác suất báo động lầm F= thì bộ phát hiện tối ưu cho xác suất phát hiện đúng D là lớn nhất.

Theo tiêu chuẩn thiệt hại trung bình nhỏ nhất ta có:

R = .P(). + .P().F

    = .P().[]

Vì ,P(),P(), là những đại lượng xác định và dương nên R đạt giá trị cực tiểu khi:    D  = max

Vì   =  là 1 hằng số ( được gọi là trọng số) và nếu xác suất phát hiện đúng của các bộ phát hiện là như nhau thì bộ phát hiện tối ưu theo tiêu chuẩn Nayman-Pirxon có xác suất báo động lầm là nhỏ nhất.

Câu 15:Phân tích thuật toán phát hiện tối ưu.

          Khi phát hiện thì bộ phát hiện căn cứ vào tín hiệu y(t) nhận được để đưa ra quyết định có hay không có mục tiêu.Quyết định  sẽ phân chia tập hợp tín hiệu thành 2 tập con không giao nhau [] và []

          Nếu tín hiệu nhận được thuộc tập [] thì bộ phát hiện cho quyết định =1 (có mục tiêu),và nếu tín hiệu nhận được từ tập [] thì ngược lại.

          Nếu trong tín hiệu đầu vào có chứa tín hiệu phản xạ thì xác suất phát hiện đúng D là xác suất để y(t) :

D=

          Xác suất báo động lầm:

F=

Theo tiêu chuẩn Nayman-Pirxon thì bộ phát hiện cần thỏa mãn:D.F=max

  = max

  = max

          Ta đặt l(y) =   gọi là tỷ số hợp lý.Khi đó thuật toán được viết dưới dạng:

 =

Sơ đồ cấu trúc tổng quát bộ phát hiện tối ưu theo quy tắc Nayman-Pirxon:

Như vậy bộ phát hiện tối ưu (hay còn gọi là máy thu tối ưu) là thiết bị tính tỷ số hợp lý l(y) và so sánh nó với mức ngưỡng .

Câu 16:Phân tích thuật toán,cấu trúc thiết bị phát hiện tối ưu cho trường hợp tín hiệu có ích x(t)==const.

          Tín hiệu có ích là điện áp không đổi x(t)= được đưa vào đầu vào bộ phát hiện 1 cách ngẫu nhiên nhờ khóa K,nhiễu n(t) có phân bố chuẩn với phương sai bằng .

Tín hiệu đầu vào bộ phát hiện :y(t) =n(t)+A.

ở đây A= nếu K đóng và A= nếu K mở.

Mật độ phân bố khi chỉ có nhiễu :  = .exp()

Mật độ phân bố khi có cả nhiễu và tín hiệu : = .exp()

Khi đó ta sẽ có tỷ số hợp lý là:l(y) =   = exp()

Vậy bộ phát hiện tối ưu phải tính tỷ số hợp lý l(y) theo biểu thức trên rồi so sánh nó với =  .Như vậy thiết bị tính l(y) rất phức tạp.

Ta thấy rằng l(y) đồng biến và đơn điệu với y như vậy ta có thể thay việc so sánh l(y) với  thì ta hoàn toàn có thể so sánh độ lớn của tín hiệu đầu vào y với mức ngưỡng ,với  được xác định theo  theo biểu thức:

Vậy ta có sơ đồ bộ phát hiện tối ưu rất đơn giản như sau:

Câu 17. Phân tích các chỉ tiêu chất lượng phát hiện, đặc tuyến phát hiện cho trường hợp tín hiệu có ích x(t) = x0 = const.

+Sự tối ưu của một hệ thống bao giờ cũng gắn liền với việc đặt cực trị của một hoặc một số chỉ tiêu .

    +Do tín hiệu và nhiễu là ngẫu nhiên nên khi giải bài toán phát hiện có 4 tình huống

-­

Mục tiêu có (A) và bộ phát hiện cho qđịnh có mục tiêu (Ao*) với xác suất:   P(A, A) = P(A)*P(A/ A)

         Trong đó: P(A) là xác suất xuất hiện của mục tiêu.

          D =   P(A/ A) xác suất chọn qđịnh có mục tiêu thuộc điều kiện mục

         tiêu có thực (xác suất phát hiện đúng).

 -Mục tiêu có (A) và bộ phát hiện cho qđịnh không có mục tiêu (A) với xác suất: P(A, A) = P(A)*P(A/ A).

       Trong đó P(A/ A) là xác suất bỏ sót mục tiêu(), dễ thấy D +  =1.

 -Mục tiêu không có  (A) nhưng bộ phân biệt cho qđịnh có mục tiêu (A1*) với xác suất :  F= P(A, A) = P(A)*P(A/ A)

     Trong đó P(A/ A) là xác suất báo động lầm .

  -Mục tiêu không có (A) và bộ phát hiện cho qđịnh không có mục tiêu (Ao*) với xác suất: P(A, A) = P(A)*P(A/ A) trong đó ta thấy:

 P(A/ A) = .

Vậy trong 4 đặc trưng: D,, F,  chỉ có 4 đặc trưng độc lập. Người ta thường dùng D, F để đánh giá định lượng chất lượng phát hiện.

            Người ta thường dùng đặc tuyến phát hiện : sự phụ thuộc XS phát hiện đúng D vào tỷ số tín/tạp  khi cho trước XS báo động lầm F

      D = D(,F)

Víi tÝn hiÖu cã Ých x(t)=x0 ta cã ®Æc tuyÕn ph¸t hiÖn:

                                                                 D

                                                                     1

 x/n

                                               

§Æc tuyÕn ph¸t hiÖn ®èi víi tÝn hiÖu x(t)=x0

Câu 18. Phân tích thuật toán, cấu trúc thiết bị phát hiện tối ưu cho trường hợp tín hiệu có tham số đã biết hoàn toàn.

           Tr­êng hîp cã tham sè ®· biÐt hoµn toµn chØ chøa nh÷ng tham sè ®o ®­îc, kh«ng ngÉu nhiªn. VÝ dô : tÝn hiÖu cña ®µi ra®a kÕt hîp ph¶n x¹ tõ mét cù li nhÊt ®Þnh mµ kh«ng chÞu 1 ¶nh h­ëng th¨ng gi¸ng ngÉu nhiªn.

 Gi¶ sö tÝn hiÖu ph¸t: .

 : lµ h×nh bao cña tÝn hiÖu.

TÝn hiÖu thu vÒ :

Cù li trong tr­êng hîp nµy lµ x¸c ®Þnh (do x¸c ®Þnh)  trong tr­êng hîp nµy ta chØ cßn ph¶i x¸c ®Þnh cã hay kh«ng cã môc tiªu ë cù li trªn:

Tû sè hîp lÝ: 

BiÓu thøc trªn nhËn ®­îc víi gi¶ thiÕt t¹p  chuÈn tr¾ng, trong thùc tÕ   cã thÓ coi lµ t¹p tr¾ng khi ®ã tØ sè hîp lÝ nhËn ®­îc tõ biÓu thøc trªn khi cho .

: N¨ng l­îng tÝn hiÖu

     : TÝch ph©n t­¬ng quan gi÷a tÝn                                                                                                     hiÖu vµo  vµ tÝn hiÖu chuÈn .

Cßn  lµ n¨ng l­îng tÝn hiÖu.

VËy        (1).

 kh«ng chøa  nªn kh«ng mang tin tøc vÒ sù cã mÆt cña môc tiªu, lµ h»ng sè  ®ång biÕn víi tÝch ph©n t­¬ng quan  ta chØ cÇn  tÝnh  vµ so s¸nh nã víi ng­ìng  víi:

M¸y thu tèi ­u lóc nµy lµ thiÕt bÞ tÝnh hµm t­¬ng quan  cña tÝn hiÖu thu vµ tÝn hiÖu chuÈn vµ so s¸nh víi ng­ìng .

 

 

 Câu 19. Phân tích thuật toán, cấu trúc thiết bị phát hiện tối ưu cho trường hợp tín hiệu kết hợp có pha ban đầu ngẫu nhiên.

§©y lµ d¹ng tÝn hiÖu th­êng gÆp trong ra®a , qui luËt ph¸t triÓn cña pha vÉn lµ x¸c ®Þnh nh­ng pha ban ®Çu  lµ ngÉu nhiªn.

BiÓu thøc (1) cã thÓ xem lµ biÓu thøc cña tØ sè hîp lÝ øng víi mét gi¸ trÞ x¸c ®Þnh cña tham sè . Nªn ta viÕt :

      (2)

(2) gäi lµ tØ sè hîp lÝ riªng, do  ngÉu nhiªn nªn tØ sè hîp lÝ ph¶i lµ trung b×nh thèng kª theo  cña cña tØ sè hîp lÝ riªng.

.

 lµ miÒn tån t¹i,  lµ mËt ®é ph©n bè x¸c suÊt cña .

Trong tr­êng hîp nµy pha ban ®Çu  ph©n bè ®Òu trong kho¶ng    (3)

*

VËy n¨ng l­îng tÝn hiÖu trong tr­êng hîp nµy b»ng n¨ng l­îng tÝn hiÖu thuéc tr­êng hîp tÝn hiÖu cã tham sè ®· biÕt.

Do tÝnh trùc giao cña c¸c tÝch ph©n sin vµ cos  gäi lµ hai tÝch ph©n cÇu ph­¬ng cña tÝch ph©n t­¬ng quan :

: m«®un tÝch ph©n t­¬ng quan.

                        Z­1  Z

§Æt  th×     

θ

             Z2

Hµm hîp lÝ:

Tû sè hîp lÝ riªn trong tr­êng hîp nµy : (theo 3)

 : Lµ hµm betxen suy biÕn bËc 1.

Bé ph¸t hiÖn tèi ­u v× vËy ph¶i tÝnh m«®un t­¬ng tÝch ph©t t­¬ng quan  vµ so s¸nh víi , lÊy tõ c«ng thøc :

 Câu 20. Phân tích thuật toán, cấu trúc thiết bị phát hiện tối ưu cho trường hợp tín hiệu kết hợp có pha ban đầu ngẫu nhiên và  biên độ ngẫu nhiên.

B: ®¹i l­îng ngÉu nhiªn vÒ biªn ®é cã ph©n bè kiÓu r¬le.

T­¬ng tù nh­ trªn ta di t×m tØ sè hîp lÝ riªng  (tõ 4 víi 1 gi¸ trÞ x¸c ®Þnh cña B). 

T­¬ng tù ta cã :

Tû sè hîp lÝ  :

Trong tr­êng hîp nµy còng nh­ vËy, thay cho viÖc so s¸nh  vµ  ta so s¸nh  víi  .

CÂU 21: Phân tích máy thu tương quan cho trường hợp tín hiệu có tham số đã biết hoàn toàn:

Bài Làm :

+ Sơ đồ máy thu tương quan:

+ Tích phân tương quan:

+ Tham số  trong trường hợp này là t(z) , trong trường hợp này ta chỉ cần xác định có hay không có mục tiêu ơ cự ly tương ứng với độ giữ chậm t (z) đó . Như vậy với sơ đồ trên thì một máy thu chỉ dùng để phát hiện mục tiêu ơ 1 cự ly nhất định . Muốn quan sát đc đồng thời cả không gian thì phải làm 1 trong 2 cách sau :

-

        

Quan sát lần lượt : thời gian giữ chậm tín hiệu phải lần lượt thay đổi từ  t(z)min – t(z)max

à

Nhựơc : thời gian quan sát lớn

-

        

Quan sát song song : lúc này máy thu gồm nhiều kênh , mỗi kênh làm việc ơ 1 vị trí nhất định của t(z) . à thời gian quan sát nhanh  , nhưng thiết bị cồng kềnh , phức tạp

+ Ý nghĩa vật lý của việc sử lí tương quan : với tín hiệu đơn giản việc phát hiện chỉ là so sánh với 1 mức ngưỡng nào đó . với tín hiệu phức tạp phát hiện bao gồm việc tính hàm tương quan giữa mẫu tín hiệu phát đi và tín hiệu phản xạ về , tuỳ thuộc vào mức độ tương quan mà quyết định có hay không có mục tiêu.

-

Hình vẽ cho ta hình dung về ý nghĩa vật lý của việc xử lý tương quan :

CÂU 22: Phân tích máy thu tương quan cho trường hợp tín hiệu kết hợp có pha ban đầu ngẫu nhiên và biên độ ngẫu nhiên :

Bài Làm :

+ Ta đã biết bộ phát hiện của cả hai loại tín hiệu có pha ban đầu ngẫu nhiên và biên độ ngẫu nhiên đều phải tính modul tích phân tương quan . Sơ đồ máy thu tương quan trong trường hợp này là :

+ Tín hiệu chuẩn x (t , ) = X (t , ).cos(.t  + (t) ) được đưa vào nhánh 1 và sau khi quay pha pi/2 ta được x2(t , ) = X (t , ).sin(.t  + (t) ) đưa vào nhánh 2 . Máy thu như vậy gọi là máy thu tương quan có hai kênh cầu phương , việc dùng 2 kênh cầu phương cho phép loại bỏ ảnh hưởng của pha đầu ngẫu nhiên vì nếu pha đầu làm cho tích phân TQ ơ kênh 1 = 0  thì ở kênh kia đạt cực đại .

+ sơ đồ này cũng chỉ ứng với 1 giá trị xác định cảu tham số   , trong trường hợp  biến thiên trong 1 khoảng rộng ta vẫn phải dùng các phương pháp xử lý song song , lần lượt như trên .

CÂU 23: Phân tích bộ lọc phối hợp và đặc tuyến xung của nó:

                                      Bài Làm :

                            

+ Nếu ta có bộ lọc có đặc tuyến xung V(t) thì khi đầu vào bộ lọc có tín hiệu y(t) đáp ứng đầu ra của bộ lọc là :           

                                     

+ Yêu cầu của bộ lọc phối hợp là : phải tính đc tích phân tương quan  Z() trong trường hợp tín hiệu có tham số đã biết và module tích phân tương quan | Z()  | trong trường hợp tín hiệu có tham số ngẫu nhiên .

A.

  

Đặc tuyến xung :

-

Của tín hiệu có tham số đã biết hoàn toàn:

phải xác định có hay không có mục tiêu ơ cự ly cho trước ,   là thời gian giữ chậm t (z) :

                   x (t,) = x (t – t(z))

bộ phát hiện tối ưu phải tính hàm tương quan :

phét lấy tích phân tương quan trên hoàn toàn có thể thực hiện đc bằng một bộ lọc tuyến tính có đặc tuyến xung :                

 V opt(t) = C .x (t0 – t )

                   C : hằng số tuỳ ý

                   t0: thời gian giữ chậm của bộ lọc

Thật vậy với bộ lọc có đặc tuyến xung V(t) thì khi có tác động ở đầu vào y(t) thì tại đầu ra  ta sẽ nhận đc tín hiệu :       

                            

(2)

Vì V(t) chỉ khác không khi t > 0 nên V(t -s) = 0 với mọi s > t   , à

(2) tương đương với :

tại thời điểm t = t0 + tz thì tín hiệu ở đầu ra của bộ lọc là :

     (3)              

từ (3) ta thấy bộ lọc phối hợp sẽ cho tại đầu ra tại thời điểm  t0 + tz tín hiệu chỉ sai khác với hàm tương quan 1 hằng số C . Bộ lọc như vậy gọi là bộ lọc phối hợp với tín hiệu x (t) hay còn gọi là bộ lọc tối ưu , nó hoàn toàn có thể thay thế chức năng cuả máy thu tương quan .

Nhận xét:

-

Trong xử lý tín hiệu bằng máy thu tương quan tin tức về đối tượng cần phát hiện (tín hiệu phản xạ) chứa trong tín hiệu chuẩn , còn xử lý tín hiệu bằng bộ lọc phối hợp thì tin tức về đối tượng phát hiện chứa ngay trong đặc tuyến xung của bộ lọc .

-

xử lý tương quan vạn năng hơn vì muốn dùng để phát hiện tín hiệu khác chỉ cần that đổi tín hiệu chuẩn , còn bộ lọc phối hợp nếu không có khẳ năng thay đổi cấu trúc thì chỉ phát hiện đc một loại tín hiệu là ảnh gương đặc tuyến xung của nó . tuy nhiên vì đặc tuyến xung không phục thuộc vào thời gian giữ chậm nên có thể dùng BLPH (bộ lọc phối hợp) để phát hiện tín hiệu mọi giá trị tz, trong khi đó 1 kênh thu tương quan chỉ dùng đc với 1 giá trị tz xác định, do đó BLPH có thể thay thé cho hàng ngàn kênh máy thu tương quan.

từ các hình vẽ trên ta thấy nếu t0 < x thì V(t) khác 0 ngay cả khi t < 0 (vô lý ) do đó khi xây dựng bộ lọc ta phải chọn t0 > x.

-

        

Của tín hiệu có tham số ngẫu nhiên

với tín hiệu có pha ban đầu và biên độ ngẫu nhiên thì thay vì tính tích phân tương quan ta phải tính môdun tích phân tương quan . bằng tính toán ta thấy biên độ tín hiệu ở đầu ra BLPH tỉ lệ với môdun tích phân tương quan .do đó bằng cách thêm vào đầu ra BLPH 1 bộ tách sóng biên độ thông thường là ta có sơ đồ dùng để phát hiện có pha ban đầu và biên độ ngẫu nhiên :

CÂU 24: Phân tích đặc tuyến tần số của bọ lọc phối hợp :

                                                BÀI LÀM

Ta đã biết đặc tuyến tần số của 1 mạch tuyến tính bất kỳ đều liên hệ với đặc tuyến xung của nó bằng biến đổi Fourie :

với BLPH có đặc tuyến xung là ảnh gương tín hiệu qua t0/2 thì:

                                                                                                   

thay t0 –  =t ta có:      

 

mà   :                                                                                          

đây chính là phổ liên hợp phức của tín hiệu vào ,

do đó :                                                                  (4)

ĐẶC TUYẾN BIÊN ĐỘ TẦN SỐ:

Từ (4) ta có : 

                                                                                        (5)

(5 ) cho thấy đặc tuyến biên độ tần số của bộ lọc chỉ sai khác phổ biên độ của tin hiệu có ích 1 thừa số không đổi C  0 . điều này có nghĩa là bộ lọc tối ưu cho quan những thành phần phổ tín hiệu lớn tốt hơn (hệ số truyền lớn hơn ) còn những thành phần phổ tín hiệu yếu cùng với nhiễu sẽ có hệ số truyền nhỏ .

Nói cách khác , bộ lọc tối ưu cho qua những thành phần mang tin nhiều nhất của phổ tín hiệu  và chế áp cùng với nhiễu những thành phần mang tin ít.

ĐẶC TUYẾN PHA TẦN SỐ:

Cũng từ (4) ta có :

                                                                                       (6)

(6) cho thấy đặc tuyến pha tần số của bộ lọc ngược dấu với tổng đặc tuyến pha tin hiệu và độ giữ chậm 2ft0 gây ra do phản ứng của bộ lọc .

Qua hình vẽ ta thấy : những thành phần phổ cuả tín hiệu chậm pha hơn sẽ bị giữ chậm ít hơn tron bộ lọc tói ưu, kết quả là vào thời điểm t0 + tz sẽ nhận đc ơ đầu ra của bộ lọc tối ưu các hài của phổ tín hiệu đồng pha 

à

tín hiệu ra lúc đó đạt cực đại .

Câu 25:

Câu 26:

Câu  28:

Câu 27:

Biến đổi Furiê nhận được phổ của nó như sau:

   

nh

ậ

n xét:

Câu 29: Phân tích bài toán lọc tối ưu chùm xung không kết hợp?

TL:

Thực tế các đài ra đa nếu không có biện pháp định pha, qui luật biến đổi về pha trong chùm xung là ngẫu nhiên, vì thế chùm xung đc gọi là chùm xung không kết hợp có pha ban đầu ngẫu nhiên. Nếu cả biên độ Bi của từng xung trong chùm cũng ngẫu nhiên thì chùm xung không kết hợp có pha ban đầu và biên độ ngẫu nhiên.

Bi  và βi  là những đại lượng ngẫu nhiên độc lập có phân bố P(Bi) , P(βi).

P(β1 ,β2 ,…βn) = P(β1) P(β2) …P(βn)

P(B1,B2,…BM) = P(B1) P(B2) …P(BM)

β có phân bố đều P(βi) = 1/ 2π

B có phân bố Rowlay P(Bi) = 2Bi

Tỉ số hợp lí riêng:

L[y/ α, β1 ,β2 ,…βn  , B1,B2,…BM] = .

Trong đó   ) =

э) =

Zi – mô đun tích phân tương quan riêng tính với xung thứ i trong chùm.

Эi – năng lượng xung thứ i trong chùm nếu biên độ Bi của nó bằng đơn vị.

                       ( 1)

Xét 2 TH:

A) Chùm xung không kết hợp có pha ban đầu ngẫu nhiên và biên độ ngẫu nhiên

Ta có:

              (2)

Vì hàm Logarit cũng là hàm đơn điệu của đối số nên thay cho việc so l(y/α) với mức ngưỡng l0 máy thu tối ưu có thể tính lnl và so sánh nó với ngưỡng lnl0

      (3)

Biểu thức (3) cho thấy bộ lọc tối ưu gồm: 1 bộ lọc tối ưu tính mô đun tích phân tương quan của xung đơn Zi , 1 bộ tách sóng bình phương, 1 bộ tích lũy chùm xung thị tần và thiết bị ngưỡng.

Các bộ khuếch đại trọng số trong bộ tích lũy có hệ số khuếch đại.

Biểu đồ điện áp tại các điểm tương ứng trên sơ đồ bộ lọc tối ưu trong TH эi = const, M=4 :

b) Chùm xung không kết hợp có pha ban đầu ngẫu nhiên

Từ (1) ta rút ra:

       (3)

              (4)

Hàm lnl0 (u) có dạng vẽ trên 2.32

Khi u<< 1

à

lnl0 (u)  u­­2                           (5)

Khi u>> 1

à

lnl0 (u)  u­­                                           (6)

Biểu thức (1), (5), (6) cho thấy sơ đồ bộ lọc tối ưu trong trương hợp này cũng hoàn toàn tương tự như với chùm xung có pha ban đầu và biên độ ngẫu nhiên.

Nếu tín hiệu rất lớn thì thay tách sóng bình phương bằng tách sóng tuyến tính và các hệ số kđ của các bộ khuếch đại trọng số đều bằng nhau.

Nhận xét:

- Quá trình tích lũy chỉ thực hiện được ở thị tần sau tách sóng biên độ.

- Trong thực tế việc tích lũy không kết hợp có thể thực hiện bằng màn hiện hình nhờ thời gian lưu ảnh.

Câu 30: Phân tích một số dạng tín hiệu dải rộng manip pha (mã Barker, chuỗi M)

TL:

Tín hiệu dải rộng là những tín hiệu có ích của độ rộng phổ fth và độ rộng của nó  là một đại lượng rất hơn đơn vị.     fth  . = n >> 1

Tín hiệu Manip pha là 1 xung rộng chứa các xung có độ rộng t, các xung con có pha ban đầu thay đổi theo 1 quy luật nhất định , thường là 0 hoặc .Mã Barker : số xung con không vượt quá 13, có 9 cấu trúc mã.

Mã barker có thể được tạo bằng cách tạo chuỗi xung điều chế dưới dạng các xung vuông thị tần dương hoặc âm tương ứng với dấu của chuổi Ck.

Sơ đồ tạo mã có dạng :

-Xung nhịp (1) có chu kì lặp lại bằng độ rộng xung con , tạo nhịp cho các bộ ghi dịch trên các trigo T1 T4 . Kết quả là xung kích phát ở đầu vào (2) gây ra sự chuyển dịch lần lượt trạng thái trigo sau từng nhịp(T2 chậm hơn T1 1 nhịp, T3 chậm hơn T2 1 nhịp…) do đó tủy việc lấy ra ở đầu dương hay âm của các bộ ghi dịch trên tải chung Rt ta sẽ nhận đc chuổi xung mã (3) , chuỗi này điều chế dao động cao tần (4) để tạo tín mã pha(5).

Để tạo tín hiệu mã pha dài hơn với hàm tự tương quan có các cực đại phụ nhỏ, người ta xây dựng các tín mã pha liên tục. các phần tử xác định theo:

K phần tử đầu tiên được chọn tùy ý(d1, d2,..dk) à

không tính chuổi toàn 0, thì có 2k – 1 cách chọn. Mỗi tổ hợp K phần tử đầu tiên có 2k – 1 cách chọn các hệ số a.

Do đó với mã tạo bởi K phần tử đầu tiên có tới (2k – 1)2 cấu trúc mã khác nhau. Tuy nhiên người ta chứng minh được chỉ có một số dãy ai dẫn đến chuổi di­ có độ dài cực đại

à

chuổi có độ dài cực đại hay chuổi M. khi k đủ lớn hàm tự tương quan có dạng gần với tạp trắng

à

tín hiệu giả tạp.

Sơ đồ bộ tạo :

Câu 31: Cho cấu trúc tín dải rộng manip pha (đề thi cho cụ thể). Phân tích bt lọc tối ưu?

TL:

Ta xét cụ thể với tín hiệu mã Barker sau(n=7):

Đặc tuyến xung của bộ lọc với t0 =   đối xứng gương với tín hiệu.

Bộ lọc tối ưu bao gồm 1 bộ lọc tối ưu với 1 xung con, 1 dây giữ chậm và 1 bộ lấy tổng với quy luật pha tương ứng.(về nguyên tắc bộ lọc tối ưu với 1 xung con có thê đặt trước dây giữ chậm hoặc ở sau bộ lấy tổng).

Biểu đồ điện áp:

(Hình vẽ)

Nhận xét:

- Độ rộng tín hiệu ở đầu ra ở mức 0,5 bằng  tức là nó bị nén với hệ số nén xung bằng n.

- Biên độ tín ở đầu ra lớn gấp n lần so với tín ở đầu ra của 1 xung con tương ứng.

- Tín ở đầu ra có các cực đại phụ.Cực đại phj nhỏ gấp n lần cực đại chính

 

Câu 32: Phân tích bài toán lọc tối ưu tín hiệu manip tần số?

TL:

Đn: manip tần số là 1 loại tín hiệu dải rộng bao gồm các xung con liên tiếp có tần số mang biến đổi theo 1 quy luật nhất định.

Có thể tạo bằng cách kích thích ở đầu vào 1 dây giữ chậm có các đầu ra được nối với các bộ lọc tối ưu với từng xung con có tần số mang tương ứng sau đó cộng chúng lại với nhau.

Phổ của tín hiệu này là tổng của phổ các xung con.

Lọc tối ưu: nếu kích xung  theo chiều ngược lại của dây giữ chậm(chiều mũi tên nét đứt ) thì đầu ra của thiết bị ta nhận được đặc tuyến xung có ảnh đối xứng gương với tín hiệu.

Nhận xét: có thể dùng ngay thiết bị tạo đổi đầu vào để làm bộ lọc tối ưu cho tín manip tần sô. ở bộ lọc này các nhóm tần số được giữ chậm theo quy luật ngược lại, tức nhóm tần số ứng với F1 bị giữ chậm lớn nhất.

Câu 33 : Phân tích bài toán lọc tối ưu tín hiệu điều tần tuyến tính

Trả lời :

1.

Định nghĩa :

-

Tín hiệu điều tần tuyến tính có tần số mang biến đổi theo qui luật tuyến tính

-

        

Hình vẽ cho thấy sự phụ thuộc thời điểm xuất hiện các tần số tương ứng vào

   độ lớn các tần số ấy ( đường liền nét )

2.

Lọc tối ưu tín hiệu điều tần tuyến tính :

-

Coi quy luật giữ chậm nhóm trong tín hiệu điều tần tuyến tính được vẽ ở hình trên ( đường liền nét ) thì bộ lọc tối ưu đối với tín hiệu loại này chính là 1 dây giữ chậm có thời gian giữ chậm phụ thuộc vào tần số theo qui luật ngược lại ( đương nét đứt ) .

-

        

Dây giữ chậm có thời gian giữ chậm phụ thuộc tần số được gọi là dây giữ chậm tán sắc.Được làm từ : ống dẫn sóng có kích thước nhỏ cỡ bước sóng,mạch lọc LC

+ Ưu điểm : dải thông lớn

+ Nhược điểm : thời gian giữ chậm nhỏ

+ Khắc phục : dùng dây giữ chậm tán sắc siêu âm

+ Đặc điểm : tín hiệu điện nhờ hiệu ứng áp điện biến thành dao động siêu âm và truyền trong môi trường có vận tốc truyền siêu âm nhỏ.Sau đó dao động siêu âm được biến đổi lại cũng bằng hiệu ứng áp điện thành dao động điện.

-

        

Các loại dây giữ chậm dùng sóng âm mặt ở mạch dải hiện nay cho phép đạt thời gian giữ chậm cỡ 10-20µs mà chỉ dài 10cm

-

Có thể làm các dây giữ chậm tán sắc bằng các dây giữ chậm không tán sắc có nhiều đầu ra với thời gian giữ chậm biến đổi theo 1 qui luật nhất định.Tín hiệu đầu ra được cộng lại và cho qua 1 bộ lọc

Hình vẽ :

Có thể chứng minh được rằng nếu

 biến đổi theo qui luật bình phương thì bằng cách chọn dải thông của dây giữ chậm và bộ lọc ta có thể dùng thiết bị trên làm bộ lọc tối ưu cho tín hiệu điều tần tuyến tính

3.

Tín hiệu ở đầu ra bộ lọc tối ưu tín hiệu điều tần :

-

Dùng biểu diễn gần đúng phổ của tín hiệu điều tần dạng chữ nhật :

g(f)=

trong đó :

 – tần số trung tâm

 -  độ rộng phổ tín hiệu

-

        

Tín hiệu đầu ra bộ lọc tối ưu :

W(t)=C

Do đó :

W(f)=C

Như vậy tín hiệu đâu ra bộ lọc có dạng sinx/x . Độ rộng của nó ở mức 0,5 bằng 1/

 .Do vậy hệ số nén xung bằng :

Tín hiệu ra có các cực đại phụ,biên độ cực đại chính khoảng 20dB

Câu 34 : Phân tích bài toán lọc gần tối ưu xung đơn chữ nhật,tích lũy gần tối ưu chùm xung

Trả lời :

1.

    

Lọc gần tối ưu xung đơn chữ nhật :

-

        

Phổ của xung đơn vô tuyến chữ nhật có dạng : -

Bộ lọc gần tối ưu có thể là 1 bộ lọc dải có tần số trung tâm là

,đặc tuyến tần số dạng chữ nhật với dải thông

 ,đặc tuyến pha tuyến tính dạng

 với

 là thời gian giữ chậm của bộ lọc.Khi tác động ở đầu vào tín hiệu xung đơn vô tuyến chữ nhật với phổ :

g(f)=

 thì tín hiệu ở đầu ra bộ lọc gần tối ưu có dạng

W(f)=

Trong đó : K(f) – đặc tuyến tần số bộ lọc gần tối ưu

Do đó ta tính được :

W(t)=

 +

=W(t)cos2

Trong đó :

W(t)=

 =

Cực đại của hình bao W(t) đạt được tại t=

Phương sai của tạp ở đầu ra bộ lọc gần tối ưu bằng :

=

Do đó tỉ số tín trên tạp ở đầu ra bộ lọc gần tối ưu bằng :

Với

 là tỉ số tín trên tạp ở đầu ra bộ lọc tối ưu

Với xung chữ nhật có biên độ bằng đơn vị thì năng lượng tỉ lệ với độ rộng

Tỉ số

 đạt cực đại khi Π=1,37

Lúc đó

Như vậy bộ lọc gần tối ưu trong trường hợp tốt nhất chỉ bị mất về năng lượng là 17% và Π

=1,37 là tiêu chuẩn thường được dùng để chọn độ rộng dải thông các máy thu gần tối ưu

2.

    

Tích lũy gần tối ưu :

-

        

Bộ tích lũy gần tối ưu bao gồm 1 dây giữ chậm với thời gian giữ chậm bằng  đặt ở mạch phản hồi với hệ số phản hồi -

Bằng cách chọn

thích hợp bộ tích lũy gần tối ưu có đặc tuyến tần số tiệm cận tới dạng đặc tuyến tần số bộ tích lũy tối ưu.Vì điện áp đầu ra bộ tích lũy gần tối ưu phụ thuộc điện áp vào theo biểu thức :

Với

 là 1 số phức

Do đó đặc tuyến tần số của bộ tích lũy gần tối ưu là :

K(f)=1+

++...

Đây là cấp số nhân lùi vô hạn :

K(f)=

Đặc tuyến biên độ tần số chuẩn hóa là :

Đặc tuyến có dạng hình răng lược

Nhận xét :

+ 

 càng gần đơn vị các răng lược càng hẹp

+ chọn trị số

 thích hợp có thể làm độ rộng các răng lược bằng các răng lược của bộ tích lũy tối ưu

Câu 35 : Phân tích đặc tuyến phát hiện tín hiệu có tham số đã biết hoàn toàn.

Trả lời :

-

Đối với tín hiệu có tham số đã biết hoàn toàn thì các máy thu tối ưu đều lso sánh tích phân tương quan Z(

 với ngưỡng

Với : Z(

)=

-

Vì y(t) là ngẫu nhiên nên Z(

 ngẫu nhiên.Do đó Z >

 cũng là sự kiện ngẫu nhiên.Vì vậy :

D=

 và F=

Với 

 và  là phân bố xác suất của tích phân tương quan Z khi tín hiệu đầu vào chứa tín hiệu có ích và khi chỉ có nhiễu.Muốn tính D và F thì phải biết được những phân bố xs này

-

Vì : toán tử lấy tích phân tương quan là toán tử tuyến tính đối với tín hiệu y(t) và y(t) có phân bố chuẩn nên Z có phân bố chuẩn dạng :

P(z)=

Trong đó :

+ =M<> = dt

·

       

Với : y(t)=n(t) thì : 

=

dt= 0

·

       

Với : y(t)=n(t)+x(t, thì  :  = dt =  : NL tín hiệu

+  = M>

·

Với y(t) = n(t),

 = 0

 = M< =

= M< =

=

Trong đó : M<n(t)n(s)> =  là hàm tự tương quan của tạp n(t).Theo tính chất của hàm Delta ta có :

 =  =

·

       

Khi y(t)=n(t)+x(t, thì :

 = M<

 với

= Z-

 =

Nhận thấy trong 2 trường hợp đều có  =

Do đó : =  ;   =  ; =  ; =

Vì vậy ta tính được :

D=

Đặt :  và      do đó : D=0,5[1-] với q=

   q: tỉ số tín trên tạp theo điện áp ở đầu ra ;  là tích phân xác

Hoàn toàn tương tự ta có :

F= =  = 0,5[1-]

 

Câu 36 : Phân tích đặc tuyến phát hiện tín hiệu có pha ban đầu ngẫu nhiên.

Trả lời :

Để phát hiện tín hiệu có pha ban đầu ngẫu nhiên phải so sánh với ngưỡng với mô dun tích phân tương quan Z()= với  và  là các thành phần trực giao có phân bố chuẩn

=M<> =

= M<> =

= M<cos >

Dùng biến đổi lượng giác được :

Hoàn toàn tương tự :

Khi không có tín hiệu có ích thì : = = 0

Phương sai của Z1 và Z2 :  =  

Từ đó ta có :

+ khi ko có tín hiệu co ích :   =    =

+ khi có tín hiệu có ích :

 =     =   

vì Z1,Z2 là 2 thành phần trực giao của vecto Z

Nên có thể dùng phép biến đổi tọa độ :

P(Z1,) = P(Z1,Z2)

Với giả thiết Z1,Z2 là độc lập thống kê với nhau.Do đó :

   và

do đó : D= đặt S=Z/ được : D =

và F =

suy ra =  

vậy có F suy ra  , có  suy ra D

Câu 37: Phân tích đặc tuyến phát hiện tín hiệu có pha ban đầu và biên độ ngẫu nhiên.

Trả lời:

Về thuật toán phát hiện tín hiệu có pha ban đầu ngẫu nhiên và biên độ ngẫu nhiên giống với thuật toán phát hiện tín hiệu có pha ban đầu ngẫu nhiên( tức là cũng phải tính các thành phần MZ1 và MZ2

(các thành phần kỳ vọng), tính thành phần (phương sai) từ đó rút ra được

hàm Pn(Z)& Ptn(Z)

và cuối cùng tính các

xác suất D & F

). Tuy nhiên do tín hiệu có thành phần ngẫu nhiên B nên:

MZ1 = B.. cos

MZ2 = B.. sin

Với  là năng lượng của tín hiệu có biên độ bằng đơn vị.

Khi không có tín hiệu có ích thì MZ1 = MZ2 = 0 thì thành phần không đổi.

Khi có tín hiệu có ích thì do ảnh hưởng của tham số B nên  thay đổi một lượng là

   (

+

.

Khi này hàm mật độ phân bố xác suất khi không có tín hiệu có ích là:

Khi có tín hiệu có ích là:

Xác suất phát hiện đúng:

Xác suất báo động lầm:

Do vậy ta có:

Đường cong phát hiện trong trường hợp này là các nét liền.

Câu 38: Phân tích cự ly hoạt động của Rada trong không gian tự do.

Trả lời:

Cự ly hoạt động của đài là cự ly lớn nhất mà ở đó đài có thể phát hiện được mục tiêu với xác suất phát hiện đúng và xác suất báo động lầm không kém hơn giá trị cho trước.

Cự ly hoạt động của Rada không chỉ phụ thuộc vào các tham số của đài mà còn phụ thuộc vào điều kiện truyền song và tính chất mục tiêu.

Xét không gian tự do tức là:

          Chỉ có Rada và mục tiêu.

          Sóng điện từ truyền theo đường thẳng.

          Không tổn hao năng lượng khi truyền.

Khi này r = f( Pp,Ptạp,G,

Trường hợp Anten phát vô hướng thì mật độ công suất tại r là:

Khi Anten phát định hướng và có hệ số định hướng là G:

Mật độ công suất tại điểm thu là:

Công suất đầu vào máy thu là:

Do G = G’ và có tổn hao trong quá trình truyền qua Phider nên:

Mục tiêu ở càng xa thì tín hiệu phản xạ về càng yếu. Đến khi r = rmax thì Pmt = Pmin (với Pmin là độ nhạy thực tế của máy thu). Nếu mục tiêu ở cự ly > rmax thì công suất mà máy thu nhận được < Pmin do vậy không thể phát hiện được mục tiêu lẫn trong tạp với xác suất phát hiện đúng và xác suất báo động lầm thỏa mãn yêu cầu. Vậy:

Rút ra phương trình cự ly hoạt động lớn nhất của Rada  trong không gian tự do:

r=

Câu 39: Phân tích cự ly hoạt động của Rada có trả lời:

Trả lời:

Công suất thu được tại máy thu trả lời là:

r – kho¶ng c¸ch gi÷a ®µi ra ®a vµ m¸y tr¶ lêi .

PP – c«ng suÊt bøc x¹ cña ®µi ra ®a.

G – HÖ sè ®Þnh h­íng cña ¨ng ten ®µi ra ®a.

Alt - §iÖn tÝch hiÖu dông cña ¨ng ten m¸y tr¶ lêi.

Ta thay Alt b»ng hÖ sè ®Þnh h­íng cña anten

trả

lêi vµo c«ng thøc

trên

T­¬ng tù,c«ng su©t tÝn hiÖu ë m¸y thu ®µi ra®a:

P­

ptl

-

C«ng su©t bøc x¹ cña m¸y tr¶ lêi.

Cù ly liªn l¹c theo ®­êng ra ®a-m¸y tr¶ lêi.

Cù ly liªn l¹c theo ®­êng m¸y tr¶ lêi-ra®a

Khi thiÕt kÕ hÖ thèng ra ®a cã tr¶ lêi,ta cÇn lam sao cho 2 cù lytheo ®­¬ng ®µi ra®a-may tr¶ lêi vµ ®­êng m¸y tr¶ lêi-®ai ra ®a b»ng nhau.

r1max=r2max=rmax       

Câu 40: Phân tích cự ly hoạt động của Rada khi tính đến ảnh hưởng của mặt đất

Trả lời:

Ảnh hưởng của mặt đất đến cự ly hoạt động của đài được giải thích bằng hiện tượng giao thoa giữa 2 tia: một tia truyền thẳng từ đài rada đến mục tiêu,tia còn lại tới mặt đất phản xạ tới mục tiêu.Sóng phản xạ về đài cũng theo cách nhu vậy.

Do đó trường tổng hợp tại mục tiêu có dạng:   =  +  với các thành phần

   .

Giá trị hiệu dụng E = E1. ()

Mật độ công suất tại mục tiêu là:

Sóng phản xạ từ mục tiêu về đài cũng theo cách như vậy nên mật độ công suất tín hiệu tổng hợp ở vị trí ante

= SA0.

SA0 là mật độ công suất tín hiệu ở vị trí anten trong trường hợp không gian tự do

Công suất thu được tại anten là: PA = SA.A=

SA0.

.A

Do có tổn hao tron quá trình truyền trong phider nên công suất mà máy thu nhận được là: Pmt = PA0.

Cự ly xa nhất của đài tương ứng với giá trị công suất nhỏ nhất mà máy thu nhận được để đảm bảo hoạt động bình thường. Do vậy

Ta thấy cự ly hoạt động của Rada khi tính đến ảnh hưởng của mặt đất phải nhân thêm 1 thừa số giao thoa  so với cự ly trong không gian tự do. Trong đó

và

41. Chỉ tiêu chất lượng và tiêu chuẩn tối ưu.

a) chỉ tiêu chất lượng

Do ảnh hưởng của nhiễu và do tính ngẫu nhiên của bản thân tín hiệu, phép đo tham số α bao giờ cũng có sai số:

                   ε= α – α*

trong đó α* là đánh giá (ước lượng) của tham số α (kết quả phép đo). Hiển nhiên là sai số ε cũng là đại lượng ngẫu nhiên. Vì thế chất lượng của phép đo được trưng bằng các đặc trưng thống kê của nó. Cụ thể là:

- Trung bình thống kê(kỳ vọng) của sai số

Nếu M{ ε } = 0 thì phép đo được gọi là không lệch và ngược lại nếu M{ ε } ≠ 0 phép đo lệch.

- Trung bình bình phương của sai số

- Phương sai của sai số

Nếu phép đo không lệch thì

Người ta cũng có thể dùng đặc trưng thống kê khác như sai số trung tâm, sai số cực đại… để đặc trưng cho phép đo.

b) Tiêu chuẩn tối ưu

cũng như khi giải bài toán pháp hiện ta dùng tiêu chuẩn thiệt hại trung bình nhỏ nhất là tiêu chuẩn đo tối ưu: Tùy theo sự sai khác giữa tham số đo α và đánh gá của nó α* ta chịu một “ thiệt hại”. Thiệt hại được đánh giá bằng hàm giá r(α,α*). Thiệt hại trung bình của phép đo sẽ là:

Trong đó p(α,α*) là mật độ phân bố xác suất của cặp trị số α,α* ; [α] và [α* ] là vùng tồn tại của tham số α và đánh giá α* của nó.

Phép đo tối ưu là phép đo cho

                                      R=Rmin

Hàm giá có thể chọn theo nhiều cách; song dễ hiểu rằng nó phải là hàm sô của sai số đo, tức là:

r(α,α* ) = r(α-α* ) = r(ε)

Hàm giá r(ε) = ε2 cho phép tính thiệt hại tỷ lệ với bình phương ủa độ sai số phép đo mà không phụ thuộc vào dấu của nó. Vì thế nó thường được sử dụng hơn cả. Theo cách chọn này, tiêu chuẩn đo tối ưu là:

Chính là biểu thức trung bình bình phương sai số, vì vậy, tiêu chuẩn tối ưu trong trường hợp này trở thành tiêu chuẩn trung bình bình phương sai số cực tiểu.

42. Thuật toán đo đạc tối ưu.

Một hiện thực của tín hiệu vào y(t) của đài RĐ có thể thay bằng 1 đại lượng ngẫu nhiên nhiều chiều:

Y={y1,y2,y3,…,yn}

Ta cần tìm thuật toán đo dạc tối ưu, trên cơ sở đó xác định cấu trúc cuat thiết bị đo đạc tối ưu cho phép đánh giá α *của tham số α theo tiêu chuẩn tối ưu cho trước

       ?

                                                y(t)                                                          α*

hiển nhiên là đánh giá α* phải được xác định 1 cách đơn trị đối với tín hiệu đầu vào y(t). Nghĩa là hàm chọn quết định:  α*=α*(y)  phải là 1 hàm đơn trị. Điều này cho phép ta nhận được hệ thức:

          p(α,α*)dαdα* = p(y,α )dαdy

Dùng định luật nhân xác suất ta có:

                   p(y,α) = p(y) p(α/y)

Từ biểu thức:

Ta nhận được:

Vì p(y) là một đại lượng không âm, nên biểu thức trên đạt cực tiểu khi biểu thức trong ngoặc nhọn đạt cựa tiểu. Nghĩa là:

         

Biểu thức này tương đương với việc cho đạo hàm của nó theo α* bằng không. Từ đó ta nhận được thuật toán đo tối ưu:

Hay là:

Như vậy phép đo tối ưu là phép đo đnhs giá bằng kỳ vọng theo phân bố hậu nghiệm của tham số.

Biểu thức trên cho ta thấy kỳ vọng của sai số đo trong trường hợp này bằng không. Tức là  đo tối ưu được xây dựng là phép đo không lệch.

Suy ra quy tắc đo tối ưu là:

-

        

Theo kết quả nhận được từ tín hiệu đầu vào y(t) ta xây dựng phân bố hậu nghiệm của tham số p(α/y).

-

Tìm kỳ vọng của phân bố hậu nghiệm này.

Dùng định luật nhân xác suất ta có:

P(y)P(α/y) = P(α)P(y/α)

ở đây P(y/α) là phân bố xác suất của tín hiệu khi có thám số α. Đây cũng là một phân bố hậu nghiệm. P(α) là phân bố tiên nghiệm của tham số α.

Từ đó ta có:

Ta nhận được:

                  

Phân bố p(y/α) chính là Ptn(y).  đem chia và nhân vế phải của biểu thức trên với Pn(y) (phân bố của tín hiệu khi nó chỉ chứa nhiễu y(t)=n(t)) ta nhận được:

l(y/α) chính là tỷ số hợp lý đã nói ở chương 2.

Từ đó ta đi đến thuật toán đo đạc tối ưu ở dạng khác:

Bằng cách lấy giới hạn khi ∆t → 0 để chuyển từ mẫu chọn gián đoạn y sang tín hiệu liên tục y(t) ta nhận được :

Vậy thuật toán đo đạc tối ưu  cho phép sử dụng ngay đại lượng đầu ra máy thu tối ưu dùng trong phát hiện (tức là máy thu tính tỷ sô hợp lý l(y(t)/α)) để xác định đánh giá α* của tham số α.

 43. phân tích sai số giới hạn của phép đo thời gian giữ chậm tín hiệu kết hợp.

Tín hiệu ơ lối ra máy thu đủ trong phép đo thời gian giữ chậm của tín hiệu kết hợp có pha ban đầu ngẫu nhiên là tỉ số hợp lý:

                  

Trong đó Z(α) là mô đun tích phân tương quan.

Bỏ qua sự thuộc của năng lượng tín hiệu э vào thời gian giữ chậm, ta có:

Nếu tỉ số “tín/tạp” lớn, Z(α) được xác định bằng dạng tín hiệu ở đầu ra bộ lọc tối ưu:

Πэ chính là độ rộng hiệu dụng của phổ tín hiệu. Dùng định lý Parxeval dễ dàng nhận được:

Trong đó X(t) là biên đọ phức của tín hiệu có ích.

Trong trường hợp P(α)= const , và tỉ số tín/tạp ở đầu ra đài ra đã đủ lơn, đánh giá tối ưu của thời gian giữ chậm α*opt trùng với điểm cực đại của tỉ số hợp lý tức là trùng với thời điểm tgc+t0.

Ta nhận được:

Biểu thức này cho thấy trong trường hợp P(α)=const và tỉ số tín/tạp đủ lớn phân bố hậu nghiệm của thời gian giữ chậm của tín hiệu tuân theo quy luật phân bố chuẩn.

Phương sai của sai số của giới hạn của phép đo này là:

Nhận xét rằng khi tỉ số tín/tạp  đủ lớn, cực đại của đường cong l(y/α) nhọn do vậy điều kiện P(α) =const thông thường không thỏa mãn. Còn khi q nhỏ ta không thể dùng biểu diễn gần đúng của hàm I0(α) như trên. Trong trường hợp này phân bố hậu nghiệm p(α/y) chủ yếu xác định nboir phân bố tiên nghiệm p(α) và sai số phép đo chủ yếu xác định bởi những kiến thức tiên nghiệm về tham số cần đo.

Trường hợp trung gian, khi tỉ số tín/tạp không quá nhỏ các cực đại phụ khiếm cho phép đo có thể bị nhầm theo các cực đại này.

Cuối cùng , ta vận dụng kết quả nhận được để tính sai số giới hạn của phép đo thời gian giữ chậm đối với tín hiệu:

-Tín hiệu xung hình chuông:  X(t) = e-at2

Ta tính được:

                   Πэ =

Suy ra :

  

ví dụ: τth=2μs, q=8 độ lệch quân phương của sai số đo giới hạn là σ=0,14 μs.

-

Tín hiệu có phổ chữ nhật rộng Πth

-

        

Trường hợp đài ra đa đo cự li theo phương pháp dùng hai tần số mang f±Πth­/2

44. phân tích sai số giới hạn của phép đo tần số tín hiệu kết hợp.

Dùng cách diễn dải như câu 43) ta có thể nhận được công thức tính sai số giới hạn của phép đo tần số:

          αF =

trong đó τэ là độ dài hiệu dụng của tín hiệu:

Áp dụng với tín hiệu dạng xung vô tuyến chữ nhật có độ rộng τth ta có:

Với tín hiệu dạng cặp xùn hẹp cách nhau τth ta có:

                                      Hình 3.10: Hình bao tín hiệu dạng cặp xung hẹp

So sánh công thức sai số của 2 dạng tín hiệu trên ta thấy xung càng rộng, độ chín xác đo tần số càng cao. Với cùng một độ dài τth của tín hiệu thì khi dùng tín hiệu dạng cặp hai xung vẽ trên hình 3.10 độ chính xác đo tần số (tốc độ mục tiêu) cao hơn   lần so với khi dùng tín hiệu dạng xung chữ nhật.

45. Phân tích vật thể bất định và nguyên lý bất định trong ra đa.

a) vật thể bất định trong ra đa.

Nếu giữa tín hiệu phản xạ và tín hiệu chuẩn (ở máy thu tương quan) hoặc đặc tuyến xung (ở bộ lọc tối ưu) có sự sai lệch về thời gian giữ chậm τvà về tần số là F (tần số Đôple) mô đun tích phân tương quan có dạng:

Để loại bỏ sự phụ thuộc vào độ lớn biên độ tín hiệu, người ta dùng hàm chuẩn hóa:

Trong không gian, hàmρ2(τ,F) được biểu diễn bằng 1 mặt cong. Thể tích giới hạn bởi mặt cong và τ0F được gọi là vật thể bất định của tín hiệu. Tiết diện của vật thể bất định ở mức ρ2 = 0,5 hoặc ρ2 = 0,1 được gọi là giản đồ bất định.

Vật thể bất định và giản đồ bất định là đặc trưng quan trọng của tín hiệu ra đa. Nó cho phép đánh giá khả năng chống nhiễu, khả năng phân biệt và sai số đo giới hạn về vị trí và tốc độ mực tiêu của đài ra đa dùng tín hiệu tương ứng. thực vậy, các lát cắt của vật thể bất dịnh bằng các mặt phẳng F=const , là dạng tín hiệu ở đầu ra máy thu cho nên thuộc vào sự khác nhau giữa những lát cắt này với nhiễu ở đầu ra máy thu mà ta có thể phân biệt được tín hiệu và nhiễu. Còn độ rộng của lát cắt theo trục τ tỉ lệ với độ rộng phổ hiệu dụng của tín hiệu vì thế nó đặc trưng cho sai số đo giới hạn vị trí. Tương tự, lát cắt theo trục F có độ rộng tỷ lệ với độ rộng hiệu dụng của tín hiệu nên nó đặc trưng cho sai số đo giới hạn về tốc độ mục tiêu.Ngoài ra độ rộng lát cắt đánh giá khả năng  phân biệt của đài ra đa dùng tín hiệu tương ứng.

b) Nguyên lý bất định trong ra đa.

Có thể chứng minh được rằng thể tích của vật thể bất định của tín hiệu kết hợp dạng bất kỳ đều bằng đơn vị, tức là:

Biểu thức trên có thể phát biểu theo cách khác.

=>> nguyên lý bất định trong ra đa:  “không một phương pháp điều chế nào có thể làm thay đổi được thể tích bất định của tín hiệu. các phép điều chế chỉ làm biến dạng vật thể bất định”.

Câu 45. Phân tích vật thể  bất định và nguyên lý bất định trong rađa

Trả lời

Vật thể bất định

Nếu giữa tín hiệu phản xạ và tín hiêuh chuẩn hoặc đặc tuyến xung có sự sai lệch về nội dung (bộ lọc tối ưu ) có sự sai lệch về thời gian giữ chậm hay tần số F ( tần số dople) thì module tích phan tương quan có dạng

Z(, F) =  | (s) .X*(s +  ). ds|

X(t) hình bao phức của tín hiệu

Z(, F) : hàm tự tương quan hai chiều. khi cố định  hoặc F thì có module tích phan tương quan 1 chiều

Z(, F) là hàm đối xứng qua tâm

Để loại bỏ sự phụ thuộc vào độ lớn biên độ tín hiệu ta sử dụng hàm chuẩn hóa

(, F) =  =

(, F) biểu diễn một mặt cong. Thể  tích giới hạn bởi mặt cong và ,mặt (, F) được gọi là vật thể bất định. Diện tích vật thể bất định ở mức = 0,5 hoặc  gọi là giản đồ bất định ( là một đặc trưng quan trong của tín hiệu rada . nó ch phép đánh giá khả năng chống nhiễu, khả năng phân biệt và sai số do giới hạn về vị trí và tốc độ mục tiêu của đài rada dùng tín hiệu tương ứng.

Tín hiệu tốt nhất( chính là tạp trắng ) là tín hiệu có vật thể bất định dạng

(, F) =  

Nguyên lý bất định

Thể tích của vật thể bất định cuat tín hiệu kết hợp dạng bất kì đều bằng đơn vị :

Không một phương pháp điều chế nào có thể thay đổi được thể tích vật thể bất định của tín hiệu. các phương pháp điều chế chỉ làm biến dạng vật thể bất định

Như vậy có một giới hạn nhất định trong độ chính xác đo đồng thời tốc độ và vị trí mục tiêu. 

Câu 46 phân tích vật thể bất định của xung hình chũ nhật và xung hình chuông

Trả lời

Xung hình chữ nhật độ rộng

Hàm tự tương quan chuẩn hóa

(, F) =

Lát cắt tại mặt phẳng F=0 có dạng

| =

Lát cắt ứng với có dạng

| =

Giản đồ bất định ở mức = 0 được giới hạn bởi các đường thẳng  và

 = 0,5 có dạng hình elip

Xung càng hẹp độ chính xác đo tốc độ giảm đii nhưng độ chính xác đo cự ly càng cao. Xung rộng đô tốc  độ chính xác hơn nhung độ chính xác đo cự ly giảm.

Xung hình chuông

Tín hiệu

U(t) = u

Hàm tự tương quan

| = exp

Giản đồ bất định có dạng elip

  giản đồ bức xạ của tín hiệu hình chuông

Câu 47:  Phân tích vật thể bất định của chùm xung, vật thể bất định của tín hiệu điều tần tuyến tính.

Trả lời

Chùm xung chữ nhật có độ rộng xung là , độ rộng chùm là , chu kỳ lặp lại T, số xugng trong chùm bằng M ( M.T=  )

Các lát cắt của vật thê bất định ở mặt phẳng F =0 là một chùm xung có nhiều cực đại. khoảng cách giữa các cực đại bằng T

Lát cắt của vật thể bất định ở mặt phẳng  = 0 có dạng phổ của đường bao chùm xung. Nó có nhiều cực đại.

Trong mật phẳng  OF giản đồ bất định của chùm xung là các lát cắt của vật thể bất định dạng elip

Do vật thể bất định có nhiều cực đại nên phép đo có tính đa trị. Để khắc phục tình trạng đa trị cần chọn thời gian quan sát T sao cho cự ly cực đại  <  , khi đó  <   là dấu hiệu loại bỏ các phép đo nhầm.

Vật thể bất định của tín hiệu diều tần tuyến tính.

Tín hiệu có dạng xung vuông điều tần theo quy luật tuyến tính, độ di tần có

| =

Giản đồ bất định ở mức 0,5 là một elip, các trục của nó nghiêng một góc so với trục O. Độ chính xác đo cự ly xác định bởi độ di tần , còn độ chính xác đo tốc độ được xác định bởi xung .

 giản đồ bất định của tín hiệu điều tần tuyến tính

bằng cách làm xùn dài nhưng điều tần với độ di tần  lớn ta có thể đồng thời bảo đảm độ chính xác cao cả đo cự ly và đo tốc độ.

Bµi 48 : ®o cù ly trong ra®a (ph­¬ng ph¸p pha,tÇn sè)

1.C¸c ph­¬ng ph¸p ®o cù ly

Trong m«i tr­êng ®ång nhÊt vµ ®¼ng h­íng, sãng ®iÖn tõ truyÒn víi vËn tèc gÇn b»ng tèc ®é ¸nh s¸ng. Víi ph­¬ng ph¸p ra®a th× tÝn hiÖu ph¶n x¹ bÞ chËm so víi tÝn hiÖu ph¸t x¹ 1 kho¶ng thêi gian tr do ph¶i truyÒn trªn qu·ng ®­êng 2r. Do ®ã:

 hay r =  

VËy muèn ®o cù ly ta cÇn ®o ®­îc t­­z.

§Ó xÐt sai sè ®o cù ly ta lÊy vi ph©n toµn phÇn hµm cù ly:

   (do )

Thay vi ph©n b»ng gia sè ta ®­îc c«ng thøc vÒ sai sè ®o cù ly:

                  

 

sai sè do tèc ®é truyÒn sãng.

: sai sè do thêi gian gi÷ chËm.

: phô thuéc vµo sù thay ®æi tèc ®é truyÒn sãng vµ møc ®é chÝnh x¸c ®o tèc ®é nµy.

:

phô thuéc vµo nguyªn t¾c, ph­¬ng ph¸p ®o thêi gian gi÷ chËm cña ®µi vµ tØ sè tÝn / t¹p.

Nh­ vËy ngay c¶ khi ®µi ra®a hoµn h¶o, ®o trong ®iÒu kiÖn kh«ng cã nhiÔu () vÉn tån t¹i sai sè do cù ly: .

Giíi h¹n sai sè t­¬ng ®èi ®o cù ly b»ng giíi h¹n sai sè t­¬ng ®èi ®o tèc ®é truyÒn sãng trung b×nh :  .

C¨n cø vµo ph­¬ng ph¸p ®o thêi gian gi÷ chËm tz ng­êi ta chia ra c¸c ph­¬ng ph¸p:

+  Ph­¬ng ph¸p pha: cù ly ®­îc x¸c ®Þnh b»ng hiÖu pha sãng ph¶n x¹ vµ sãng ph¸t x¹.

+  Ph­¬ng ph¸p tÇn sè : cù ly ®­îc x¸c ®Þnh b»ng tÇn sè ph¸ch (tÇn sè t¹o ra khi sãng ph¶n x¹ t¸c dông víi sãng ph¸t x¹).

+  Ph­¬ng ph¸p xung: cù ly ®­îc x¸c ®Þnh b»ng thêi gian gi÷ chËm cña xung ph¶n x¹ vµ xung ph¸t x¹.

+  C¸c ph­¬ng ph¸p liªn hîp: pha – xung; xung – tÇn sè.

2.Ph­¬ng ph¸p pha

Trong ph­¬ng ph¸p nµy: cù ly môc tiªu t­¬ng øng víi dÞch pha  cña dao ®éng tÝn hiÖu nhËn ®­îc víi tÝn hiÖu ph¸t.

: dÞch pha trong c¸c m¹ch cña ®µi ra®a.

: dÞch pha trong c¸c m¸y tr¶ lêi hay do ph¶n x¹ cña môc tiªu.

pha ban ®Çu cña dao ®éng chuÈn.

HiÖu pha cña hai dao ®éng u1 vµ u2 : 

                     (1)

VËy nÕu dÞch pha vµ  ®· biÕt hoÆc cã thÓ ®o ®­îc th× kho¶ng c¸ch r cã thÓ x¸c ®Þnh theo (1) khi dïng pha kÕ ®o hiÖu pha .

HÖ thèng ®o cù ly b»ng ph­¬ng ph¸p pha trùc tiÕp ë tÇn sè mang chØ ®¶m b¶o ®o ®¬n trÞ cù ly nhá h¬n nöa b­íc sãng :  v× pha kÕ chØ ®¶m b¶o ®o ®¬n trÞ hiÖu pha . Do ®ã ngay c¶ víi b­íc sãng cùc dµi, cù ly ®o ®­îc ®¬n trÞ còng thÊy h¹n chÕ trong kho¶ng vµi km.

Trong nh÷ng hÖ thèng pha ®o hiÖu pha ë tÇn sè ®iÒu chÕ, ®iÒu kiÖn ®¬n trÞ ®­îc b¶o ®¶m b»ng c¸ch dïng dao ®éng ®iÒu chÕ thÊp tÇn.

Trong nh÷ng hÖ thèng ®o hiÖu pha ë tÇn sè ph¸ch ng­êi ta dïng ra®a ph¸t 2 tÇn sè  vµ+vµ ®o hiÖu pha cña tÇn sè hiÖu , tÇn sè nµy ®­îc chän ®ñ thÊp ®Ó tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ®¬n trÞ ë cù ly cùc ®¹i.

3. §o cù ly b»ng ph­¬ng ph¸p tÇn sè

Bøc x¹ liªn tôc ®iÒu tÇn cho phÐp ®o cù ly vµ ph©n biÖt cù ly mµ vÉn ®o ®­îc tèc ®é môc tiªu. NÕu tÇn sè f thay ®æi theo quy luËt tuyÕn tÝnh víi tèc ®é  th× biÕn thiªn tÇn sè dao ®éng sau thêi gian lan truyÒn tÝn hiÖu  lµ:

§o hiÖu tÇn sè bøc x¹ vµ dao ®éng nhËn ®­¬c ta x¸c ®Þnh ®­îc cù ly môc tiªu:

Thùc tÕ ta kh«ng thÓ ®iÒu tÇn tuyÕn tÝnh liªn tôc mµ chØ cã thÓ ®iÒu tÇn tuyÕn tÝnh theo quy luËt tuÇn hoµn. Ng­êi ta th­êng ¸p dông 2 d¹ng ®iÒu chÕ: r¨ng c­a vµ h×nh sin. Ta xÐt nguyªn t¾c hÖ thèng ®o cù ly thuéc tr­êng hîp ®iÒu chÕ r¨ng c­a ®èi xøng. HÖ thèng cã s¬ ®å khèi nh­ sau:

XÐt tr­êng hîp môc tiªu ®øng yªn ë cù ly r (t­¬ng øng víi thêi gian gi÷ chËm tr ) :

fph

fph0

fmin

fmax

               víi        

                  ,Tn : chu k× dÞch tÇn

 thay vµo :                         

nhËn xÐt :  Thay cho viÖc lÊy tÇn sè hiÖu fp – fpx = fh  ng­êi ta t¸ch sãng tÇn sè ®Ó lÊy tÇn sè ph¸ch  .Tuy nhiªn vÉn cã kho¶ng thêi gian mµ tÇn sè ph¸ch

kh¾c phôc: dïng bé chØ víi kim cña tÇn kÕ víi qu¸n tÝnh ®ñ lín sÏ cho gi¸ trÞ trung b×nh.HoÆc ta ®o cù ly nhá (tx) nhá lóc ®ã hiÖu  , phÐp ®o lµ hoµn toµn chÝnh x¸c .

+ Khi môc tiªu chuyÓn ®éng th× tÝn hiÖu ph¶n x¹ vÒ cßn cã thªm 1 l­îng dÞch tÇn ®«ple, do ®ã tÇn sè ph¸ch khi môc tiªu chuyÓn ®éng kh¸c víi tÇn sè ph¸ch khi môc tiªu ®øng yªn 1 l­îng b»ng dÞch tÇn ®«ple.

      

VËy nÕu ®o ®­îc fp1 vµ fp2 ta sÏ ®o ®­îc cù ly tíi môc tiªuvµ tèc ®é xuyªn t©m cña nã.(xem h×nh d­íi)

+ ¦u ®iÓm:

§é chÝnh x¸c vµ kh¶ n¨ng ph©n biÖt cù ly cao(vµi m)

§o cù ly rÊt ng¾n

NÕu chØ ®o mét môc tiªu th× kÕt cÊu rÊt ®¬n gi¶n

 + Nh­îc ®iÓm:

Khã thùc hiÖn ®o nhiÒu môc tiÒu cïng lóc

Khi cã ¶nh h­ëng cña ®Þa vËt hoÆc hiÖu øng ®«ple th× khã ®o ®¹c

KÕt luËn:

Th­êng dïng ë rada ®o cao/ m¸y bay khi h¹ c¸nh

fd

Bµi 49: §o cù ly trong Ra®a xung

Nh­îc ®iÓm cña ph­¬ng ph¸p pha vµ tÇn sè: Khã thùc hiÖn quan s¸t ®ång thêi nhiÒu môc tiªu, ®iÒu nµy cã thÓ kh¾c phôc b»ng ph­¬ng ph¸p xung.

1.Nguyªn t¾c vµ s¬ ®å khèi

Dao ®éng cao tÇn cña m¸y ph¸t nhê anten ®­îc ph¸t ra kh«ng gian theo tõng xung ng¾n cã ®é réng

t

x  << Tl.

Trong kho¶ng thêi gian kh«ng ph¸t x¹ anten thu nhËn sãng ph¶n x¹ tõ môc tiªu víi n¨ng l­îng nhá vµ h×nh d¹ng xung gièng nh­ xung ph¸t nh­ng bÞ gi÷ chËm t3 =  tuú thuéc cù ly môc tiªu. Do ®ã ph­¬ng ph¸p xung x¸c ®Þnh ®­îc ®ång thêi nhiÒu môc tiªu vµ dïng chung ®­îc 1 anten cho c¶ nhiÖm vô thu vµ ph¸t.

HÖ thèng ph¸t t¹o ra dao ®éng siªu cao tÇn c«ng suÊt lín ë d¹ng xung, qua chuyÓn m¹ch anten tíi anten, ë ®©y dßng ®iÖn siªu cao tÇn ®­îc biÕn thµnh n¨ng l­îng sãng ®iÖn tõ vµ bøc x¹ vµo kh«ng gian.  

ChuyÓn m¹ch anten lµm nhiÖm vô tù ®éng ®ãng më m¸y ph¸t vµ m¸y thu. Khi m¸y ph¸t t¹o dao ®éng nã më m¹ch tõ hÖ thèng ph¸t

®

anten, ®ãng m¹ch vµo m¸y thu ®Ó b¶o vÖ m¸y thu vµ trÝch mét phÇn nhá n¨ng l­îng xung ph¸t vµo m¸y thu lµm xung chuÈn ®Ó tÝnh cù ly môc tiªu. Khi kÕt thóc xung ph¸t, chuyÓn m¹ch anten më m¹ch tõ anten ®Õn m¸y thu vµ ®ãng m¹ch vµo hÖ thèng ph¸t ®Ó n¨ng l­îng chØ vµo m¸y thu mµ kh«ng bÞ tæn hao.

M¸y thu: thu – khuÕch ®¹i – biÕn ®æi tÝn hiÖu ph¶n x¹ tõ xung siªu cao tÇn thµnh xung thÞ tÇn råi ®­a vµo hÖ thèng chØ thÞ.

HÖ thèng chØ thÞ gåm c¸c thiÕt bÞ ®Çu cuèi: nã cã thÓ lµ c¸c lo¹i hiÖn sãng biªn ®é, hiÖn sãng nh×n vßng, hoÆc m¸y tÝnh.

HÖ thèng ®ång bé cã nhiÖm vô phèi hîp thêi gian gi÷a c¸c hÖ thèng, quan träng lµ ®¶m b¶o ®iÓm ®Çu xung ph¸t trïng víi ®iÓm ®Çu ®­êng quÐt trªn hiÖn sãng, nã t¹o ra c¸c xung kÝch ph¸t cã chu k× Tl.

Ngoµi ra cßn c¸c hÖ thèng nguån, ®iÒu khiÓn anten, b¸m s¸t, chèng nhiÔu,

…

.

Gi¶n ®å thêi gian biÓu diÔn nguyªn t¾c ho¹t ®éng cña ®µi:

Söa vµ thªm h×nh vÏ????

Xung t¹o ®iÖn ¸p r¨ng c­a ®­a ®Õn phiÕn lÖch ngang cña ®Ìn hiÖn sãng, chiÒu thuËn cña ®iÖn ¸p r¨ng c­a øng víi chiÒu quÐt tõ tr¸i sang ph¶i, chiÒu nghÞch lµ tia quay vÒ vÞ trÝ ®Çu, cã xung räi s¸ng ®­êng quÐt b»ng ®é réng ®­êng quÐt thuËn.

2.C¸c lo¹i m¸y hiÖn sãng cù ly vµ ph­¬ng ph¸p ®äc cù ly.

HiÖn sãng cù ly th­êng cã 2 lo¹i: hiÖn sãng biªn ®é vµ hiÖn sãng ®é s¸ng.

+HiÖn sãng biªn ®é: ®iÖn ¸p tÝn hiÖu tõ ®Çu ra m¸y thu ®­îc ®­a tíi phiÕn lÖch däc cña ®Ìn hiÖn sãng, nh­ vËy khi cã tÝn hiÖu tõ môc tiªu th× vÖt s¸ng sÏ nh« lªn. 

H×nh vÏ

+ HiÖn sãng ®é s¸ng: ®iÖn ¸p ®Çu ra m¸y thu sÏ ®­îc ®­a ®Õn l­íi ®iÒu khiÓn ®Ìn hiÖn sãng, nh­ vËy khi cã tÝn hiÖu tõ môc tiªu th× trªn ®­êng quÐt sÏ xuÊt hiÖn ®iÓm dÊu môc tiªu, tÝn hiÖu môc tiªu cµng lín th× vÕt s¸ng cµng râ. 

Ng­êi ta sö dông c¸c v¹ch dÊu cù ly ®Ó ®äc cù ly môc tiªu, cã 2 ph­¬ng ph¸p t¹o v¹ch dÊu cù ly:

+Sö dông v¹ch dÊu c¬ khÝ v¹ch s½n trªn mÆt ®Ìn hiÖn sãng: ph­¬ng ph¸p nµy ®¬n gi¶n nh­ng ®é chÝnh x¸c kh«ng cao v×:

-XuÊt hiÖn sai sè néi suy khi môc tiªu ë gi÷a 2 v¹ch dÊu.

-Khi c¸c tham sè m¹ch t¹o ®­êng quÐt, nguån thay ®æi th× xuÊt hiÖn sai sè do tØ lÖ xÝch thay ®æi.

-Sai sè do t­ thÕ nh×n kh«ng ®óng.

+Sö dông c¸c v¹ch dÊu ®iÖn - c¸c ®iÓm dÊu cù ly.  

Dao ®éng tõ bé dao ®éng h×nh sin rÊt æn ®Þnh qua c¸c kh©u biÕn ®æi t¹o thµnh c¸c xung cùc hÑp, chóng ®­îc ®­a vµo phiÕn lÖch däc cña hiÖn sãng biªn ®é hay vµo l­íi ®iÒu khiÓn cña hiÖn sãng ®é s¸ng lµm cho trªn mµn hiÖn sãng xuÊt hiÖn c¸c ®iÓm dÊu cù ly, kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®iÓm dÊu t­¬ng øng víi chu k× dao ®éng cña bé dao ®éng chuÈn.

¦u ®iÓm cña c¸c ®iÓm dÊu ®iÖn lµ:

-Kh«ng cã sai sè do t­ thÕ nh×n do ®iÓm dÊu vµ tÝn hiÖu cïng n»m trªn mÆt ®Ìn.

-Kh«ng g©y thªm sai sè khi nguån ®iÖn biÕn ®æi còng nh­ tèc ®é quÐt kh«ng ®Òu, dÔ quan s¸t.

Tuy nhiªn nã vÉn tån t¹i sai sè néi suy vµ kÕt cÊu cña ®µi ra®a phøc t¹p h¬n.

§Ó ®o cù ly chÝnh x¸c h¬n n÷a th× cÇn sö dông gi¶i ph¸p b¸n tù ®éng hoÆc tù ®éng ho¸ xö lý th«ng tin ra®a.    

3.Sai sè ®o cù ly

Nguyªn nh©n g©y sai sè:

- Tèc ®é truyÒn sãng thay ®æi.

- TÝn hiÖu bÞ gi÷ chËm trong c¸c m¹ch, ®ång bé kh«ng æn ®Þnh.

- §­êng quÐt kh«ng tuyÕn tÝnh.

- C¸c tham sè cña ®Ìn ®iÖn tö kh«ng æn ®Þnh, tØ lÖ xÝch kh«ng æn ®Þnh

- Do ng­êi ®äc

- C¸c nguyªn nh©n kh¸c

a. Sai sè do gi÷ chËm tÝn hiÖu trong m¹ch vµ kh«ng ®ång bé:

-Cù ly ®­îc tÝnh tõ s­ên tr­íc xung ph¸t tíi s­ên tr­íc xung ph¶n x¹. NÕu cã sù gi÷ chËm  2 tÝn hiÖu trong m¹ch kh¸c nhau th× sÏ g©y ra sai sè   

Xung ph¸t

®

chuyÓn m¹ch anten

®

m¸y thu

Xung tíi môc tiªu vµ ph¶n x¹ vÒ ®µi qua 2 lÇn fide

NÕu thêi gian gi÷ chËm kh¸c nhau sÏ cã sai sè.

-NÕu cù ly ®­îc tÝnh tõ ®iÓm ®Çu ®­êng quÐt tíi s­ên tr­íc xung ph¶n x¹ sÏ cã sai sè kh«ng ®ång bé: lµ sai sè xuÊt hiÖn do ®é lÖch thêi gian gi÷a s­ên tr­íc xung ph¸t vµ ®iÓm ®Çu ®­êng quÐt.

b. Sai sè do ®­êng quÐt kh«ng tuyÕn tÝnh:

§iÖn ¸p r¨ng c­a cÇn cã tØ lÖ ®Òu (tuyÕn tÝnh) ®Ó tèc ®é quÐt kh«ng ®æi, nh­ng trong thùc tÕ ®iÖn ¸p quÐt kh«ng tuyÕn tÝnh hoµn toµn bëi v× ng­êi ta th­êng dïng ®iÖn ¸p phãng n¹p cña tô C lµm ®iÖn ¸p quÐt (®iÖn ¸p nµy cã d¹ng hµm mò).

c. Sai sè do ®Ìn ®iÖn tö vµ m¹ch t¹o ®­êng quÐt kh«ng æn ®Þnh lµm tØ lÖ xÝch kh«ng æn ®Þnh.

d. Sai sè do ng­êi ®äc:

-

T­ thÕ kh«ng th¼ng, mÆt ®Ìn vµ v¹ch dÊu kh«ng ph¼ng.

-

  

Néi suy khi ph¸n ®o¸n vÞ trÝ s­ên tr­íc xung gi÷a hai v¹ch dÊu.

e. C¸c sai sè kh¸c

-VÕt s¸ng kh«ng nÐt - cÇn ®iÒu chØnh héi tô tèt.

-

T¹p ©m - lµm nhoÌ ®­êng quÐt.

-

  

Qu¸n tÝnh tr¾c thñ: kh«ng ®äc chÝnh x¸c khi môc tiªu chuyÓn ®éng nhanh.

-

  

Xung vÒ nhÊp nh¸y khã x¸c ®Þnh chÝnh x¸c do môc tiªu chuyÓn ®éng,  biÕn ®æi, anten rung ®éng...

4. C¸c biÖn ph¸p t¨ng ®é chÝnh x¸c ®o cù ly trong ph­¬ng ph¸p xung

a. Dïng ®­êng quÐt trßn hoÆc xo¾n èc ®Ó t¨ng tØ lÖ xÝch.

NÕu ®­êng kÝnh mÆt ®Ìn gi÷ nguyªn, ta thùc hiÖn quÐt trßn th× tØ lÖ xÝch t¨ng kho¶ng 3 lÇn trong khi ®é dµy vÕt s¸ng kh«ng ®æi lµm sai sè gi¶m 3 lÇn. Muèn t¹o quÐt trßn ta ®­a ®iÖn ¸p sin, cos vµo 2 phiÕn lµm lÖch cña ®Ìn hiÖn sãng.

Ngoµi ra ta cßn cã thÓ t¨ng tû lÖ xÝch lªn nhiÒu lÇn b»ng c¸ch dïng ®­êng quÐt xo¾n èc: b»ng c¸hc ®­a ®iÖn ¸p sin, cos cã biªn ®é t¨ng hoÆc gi¶m dÇn vµo 2 phiÕn lµm lÖch cña ®Ìn hiÖn sãng.

b. Dïng hÖ thèng 2 th­íc ®o ®Ó t¨ng tØ lÖ xÝch.

Trong c¸c ®µi ra®a cÇn ®é chÝnh x¸c cao ng­êi ta dïng hÖ thèng 2 th­íc cù li: s¬ l­îc vµ chÝnh x¸c. §­êng quÐt s¬ l­îc liªn hÖ víi toµn cù ly ho¹t ®éng cña ®µi, cßn ®­êng quÐt chÝnh x¸c chØ t­¬ng øng víi mét phÇn nhá trong toµn cù ly. Cù ly môc tiªu b»ng tæng cù ly ®äc ®­îc trªn ®Ìn s¬ l­îc vµ ®Ìn chÝnh x¸c.

c. Dïng ®iÓm dÊu ®o di ®éng.

­u ®iÓm  ph­¬ng ph¸p nµy lµ øng dông ®­îc trong tù ®éng ho¸ xö lý tin tøc Ra®a.

§iÓm dÊu ®o c¬ khÝ cã thÓ lµ 1 v¹ch chuÈn di ®éng b»ng tay quay sao cho trïng víi s­ên tr­íc cña xung ph¶n x¹, cù ly ®o sÏ tû lÖ víi gãc quay cña tay quay vµ cã thÓ ghi ngay trªn th­íc. Ph­¬ng ph¸p nµy vÉn tån t¹i sai sè do t­ thÕ nh×n kh«ng ®óng.

§iÓm dÊu ®iÖn lµ c¸c xung hÑp trùc tiÕp trªn mµn hiÖn sãng nªn lo¹i trõ ®­îc sai sè do t­ thÕ nh×n.

d. Ngoµi c¸ch quÐt trßn cßn cã c¸ch quÐt t¨ng tØ lÖ xÝch ®­êng quÐt (mµ b¸n kÝnh ®Ìn gi÷ nguyªn) b»ng c¸ch t¨ng ®é dµi ®­êng quÐt lín h¬n b¸n kÝnh mÆt ®Ìn.

5. Kh¶ n¨ng ph©n biÖt vÒ cù ly vµ cù ly cùc tiÓu

a. Kh¶ n¨ng ph©n biÖt vÒ cù ly cña ®µi ra®a:

Lµ kh¶ n¨ng ®µi ra®a quan s¸t 2 môc tiªu riªng biÖt khi chóng cã cïng vËn tèc vµ to¹ ®é gãc. Nã phô thuéc vµo ®é réng xung, d¶i th«ng m¸y thu vµ ®­êng kÝnh ®iÓm s¸ng tia quÐt.

 Gäi kho¶ng c¸ch gi÷a 2 môc tiªu lµ x, ®é réng xung

t

x

®

nÕu chØ kÓ ®Õn yÕu tè ®é réng xung th× muèn ph©n biÖt riªng rÏ 2 môc tiªu trªn mµn hiÖn sãng cÇn tho¶ m·n ®iÒu kiÖn:

t

x

vËy xmin =

H×nh vÏ

Nh­ng do d¶i th«ng m¸y thu cã h¹n, tÝn hiÖu xung qua ®ã bÞ biÕn d¹ng lµm ®é réng xung t¨ng 1 l­îng

D

t

tØ lÖ nghÞch víi d¶i th«ng m¸y thu.

§é réng vÖt s¸ng tia quÐt lµ

d

t­¬ng øng víi viÖc t¨ng thªm ®é réng xung 1 l­îng víi Vq  lµ vËn tèc quÐt.

VËy kh¶ n¨ng ph©n biÖt theo cù li gåm 3 thµnh phÇn:

d

0 = (tx + Dt + )

b. Cù ly cùc tiÓu:

Lµ kho¶ng c¸ch nhá nhÊt tõ ®µi ®Õn môc tiªu mµ ®µi cßn cã thÓ ®o ®­îc.

NÕu kh«ng bÞ ¶nh h­ëng cña ®Þa vËt, Dmin phô thuéc ®é réng xung ph¸t vµ thêi gian kh«i phôc ®é nh¹y m¸y thu (tøc thêi gian kh«i phôc cña ®Ìn phãng ®iÖn)

Þ

Dmin = (tx + tkp)

c. C¸c tham sè ®Æc tr­ng cho ph­¬ng ph¸p xung

-

  

C«ng suÊt xung vµ c«ng suÊt trung b×nh:

C«ng suÊt xung lµ c«ng suÊt ph¸t x¹ trung b×nh trong thêi gian

t

x

:

Px =

C«ng suÊt trung b×nh lµ gi¸ trÞ trung b×nh cña c«ng suÊt xung trong 1 chu k× lÆp l¹i: Ptb =

-

  

Chu k× lÆp l¹i xung ph¸t:

Fl lµ mét tham sè quan träng cña ®µi Ra®a. VÒ quan ®iÓm n¨ng l­îng khi ®· chän Px vµ

t

x

ta muèn gi¶m Fl ®Ó gi¶m c«ng suÊt trung b×nh

®

gi¶m kÝch th­íc hÖ thèng nguån.

Chän Fl ph¶i ®¶m b¶o ®o ®¬n trÞ cù li trong ph¹m vi cÇn ®o: m¸y ph¸t chØ ph¸t xung tiÕp theo sau khi m¸y thu ®· nhËn ®­îc tÝn hiÖu ph¶n x¹ ë môc tiªu ë cù li xa nhÊt: Fl

£ Fmax.

Ngoµi ra Fl ph¶i ®ñ lín ®Ó mçi lÇn c¸nh sãng quÐt qua môc tiªu ph¶i nhËn ®ñ sè xung trong chïm ®Ó tÝch luü ®ñ møc ph¸t hiÖn: Fl

³

Fmin.

-

  

§é réng vµ h×nh d¹ng xung:

§é réng xung cµng nhá th× kh¶ n¨ng ph©n biÖt cù li cµng tèt, Dmin cµng nhá vµ s­ên xung dèc - ®é chÝnh x¸c ®o cù li cao.

Nh­ng phæ tÝn hiÖu réng

® m¸y thu ph¶i cã d¶i th«ng lín ® c«ng suÊt ng­ìng m¸y thu Pmin  còng t¨ng g©y nªn gi¶m cù li ho¹t ®éng cña ®µi khi c«ng suÊt xung ®· ®Þnh tr­íc.

Bµi 50: QUAN SAT KH¤NG GIAN

§Ó ph¸t hiÖn môc tiªu ra®a ph¶i tiÕn hµnh quan s¸t b»ng c¸ch quÐt c¸nh sãng trong kh«ng gian.

Cã nhiÒu h×nh thøc quÐt c¸nh sãng.

-

QuÐt trßn: Dïng cho ra®a c¶nh giíi maqtj ®Êt ( h×nh 5-1) vµ ra®a quan s¸t trªn m¸y bay. §é cong c¸nh sãng ¨ngten trong mÆt ph¼ng ngang nhá, trong mÆt ph¼ng ®øng lín.

-

QuÐt bªn: Dïng cho ra®a trªn m¸y bay( h×nh 5-2).

   

  

-

     

QuÐt lß xo: Dïng cho ra®a ®iÒu khiÓn ho¶ lùc ë chÕ ®é sôc s¹o.

C¸nh sãng nhän (H×nh 5-3).

-

     

QuÐt ch÷ chi: ( H×nh 5-4).

-

     

QuÐt xo¾n èc: ( H×nh 5-5).

-

H×nh 5-3

                                      

                                               

Khi thiÕt kÕ c¸c ®µi ra®a quan s¸t l­u ý chu kú quÐt vµ tèc ®é quÐt.

®

Ó nhanh chãng ph¸t hiÖn ®­îc môc tiªu yªu cÇu chu kú quÐt ng¾n vµ tèc ®é quÐt nhanh. Nh­ng ®Ó thu ®­îc nhiÒu tin tøc vÒ môc tiªu vµ b¶o ®¶m ®é chÝnh x¸c còng nh­ ®é tin cËy, yªu cÇu ng­îc l¹i. Ngoµi ra, khi quÐt  b»ng c¬ khÝ ¨ngten ph¶i chuyÓn ®éng; do ®ã ®Ó ®¶m b¶o vÒ c¬ khÝ còng kh«ng cho phÐp tèc ®é quÐt qu¸ nhanh. Ta h·y xÐt nh÷ng ®iÒu kiÖn giíi h¹n.

Cã nhiÒu yÕu tè h¹n chÕ chu kú quÐt chñ yÕu lµ:

-

  

Tèc ®é truyÒn sãng cã giíi h¹n.

-

Yªu cÇu tÝn hiÖu thu vÒ ph¶i æn ®Þnh, tin cËy.

-

Ph¶i ®¶m b¶o ®é chÝnh x¸c khi xcs ®Þnh vÞ trÝ môc tiªu.

Gi¶ sö cù ly môc tiªu lµ r , thêi gian ®i vµ vÒ cña tÝn hiÖu:

                       tr =2r/c.

§Ó ®¶m b¶o ®é chÝnh x¸c vµ tin cËy,trongmét lÇn quÐt ph¶i cã mét sè xung Nx v­ît sè xung tèi thiÓu Nxmin ( th­êng tõ 5- 25) lät vµo ®µi. Khi kh«ng cÇn quÐt nhanh Nx = 100 - 200. Do ®ã thêi gian ®Ó nhËn ®ñ Nx lµ:  tcx = Tl .Nx     tcxmin = T1 .Nxmin ( 5.1).

             Tcxmin _ Thêi gian chiÕu x¹ môc tiªu tèi thiÓu chu kú quÐt lµ Tq, vïng quan s¸t cã gãc khèi , tèc ®é quÐt cña ¨ngten.

                  WA =  ( 5.2).

Thêi gian chiÕu x¹ môc tiªu ( thêi gian môc tiªu n»m trong c¸nh sãng  ).

  tcx =  = Tq

       Do ®ã :

                        Tq = tcx (5.3).

§­a 5.1 vµo 5.3 ta cã : Tq= Tl.Nx  Tqmin = Tl . Nmin (5-4).

-

Th­êng T1 = (1,1 – 1,2) TthuËn = (1,1 – 1,2)  

                                                    = (2,2 – 2,4)

        TThuËn – Thêi gian quÐt thuËn.

Do ®ã

           Tq   Tqmin = ( 2,2 – 2,4) .  . Nxmin ( 5.5 ).

Khi c¸nh sãng quÐt trßn theo gãc ph­¬ng vÞ   = 2

=  -  ®é réng c¸nh sãng ë møc 0,65 c«ng suÊt. Tèc ®é quÐt trong mÆt ph¼ng ngang.

        W =  =   .  =  W =    =   (5-6).

Khi c¸nh sãng quÐt theo h×nh cung :  =

= . Tèc ®é quÐt c¸nh sãng trong mÆt ph¼ng ngang vÉn tÝnh theo (5-6) cßn chu kú quÐt.

   Tq =  =   Tqmin =  =  ( 5.7).

Khi quÐt theo h×nh lß xo: ChuyÓn ®éng cña c¸nh sãng theo gãc ph­¬ng víi tèc ®é W kÕt hîp víi viÖc n©ng dÇn theo gãc tµ víi tèc ®é W. QuÐt ng­îc theo gãc tµ ®­îc tiÕn hµnh víi tèc ®é nhanh h¬n nhiÒu.

QuÐt theo h×nh lß xo ph¶i b¶o ®¶m kh«ng bá sãt môc tiªu nªn vÞ trÝ c¸nh sãng theo gãc tµ ë hai b­íc quÐt  liÒn nhau ph¶i chËp lªn nhau mét phÇn. Trong ra®a th­êng chän phÇn chËp nhau ®ã b»ng mét nöa ®é réng c¸nh sãng trong mÆt ph¼ng ®øng. V× mét vßng quÐt trßn cahnhs sãng theo gãc ph­¬ng mÊt mét thêi gian lµ 2, nªn tèc ®é quÐt theo gãc tµ:

                     W =  :  =  ( 5.8)

NÕu cung cÇn quÐt theo gãc tµ lµ  th× chu k× quÐt :

                     Tqls =  =

Thay   W tõ  (5.6) ta ®­îc .

                      Tqls   (5.9)

     mµ B = =

                 rmax

B»ng ph­¬ng ph¸p t­¬ng tù ta còng cã thÓ tÝnh tèc ®é quÐt vµ chu k× quÐt giíi h¹n trong c¸c h×nh thøc quÐt kh¸c.

-

C¸c c«ng thøc trªn cho ta thÊy chu kú quÐt gi¶m ®i khi ta t¨ng ®é réng c¸nh sãng  ,  vµ tÇn sè lÆp l¹i F1( gi¶m T1). Nh÷ng tham sè ®ã ®­îc x¸c ®Þnh bëi yªu cÇu vÒ kh¶ n¨ng ph©n biÖt, ®é chÝnh x¸c vµ ®o cù ly ®¬n trÞ. Do ®ã khi chän chóng  ph¶i dung hoµ c¸c m©u thuÉn nµy.

-

ë

nh÷ng ®µi cÇn cã ®é chÝnh x¸c cao khi x¸c ®Þnh to¹ ®é gãc, yªu cÇu c¸nh sãng kÑp (   ,  nhá). CÇn quan s¸t nhanh ph¶i tæ chøc mét hÖ thèng c¸c ®µi, mçi ®µi sôc s¹o mét khu vùc nhá trong ph¹m vi cÇn quan s¸t.

Câu 51: Phương pháp đo góc

2.C¸c ph­¬ng ph¸p ®Þnh h­íng.

Nãi chung viÖc ®Þnh h­íng môc tiªu ®­îc tiÕn hµnh b»ng c¸ch ®o 2 to¹ ®é gãc: ph­¬ng vÞ

b vµ gãc tµ e.

§Þnh h­íng b»ng sãng v« tuyÕn 1 môc tiªu nµo ®ã thùc chÊt lµ x¸c ®Þnh h­íng truyÒn sãng v« tuyÕn bøc x¹ vµ ph¶n x¹ tõ môc tiªu trong ®ã ta lîi dông tÝnh chÊt truyÒn th¼ng cña sãng v« tuyÕn

§«i khi thay cho ®o gãc tµ, ng­êi ta ®o ®é cao môc tiªu v× chóng cã quan hÖ:

H = r.sin

e

NÕu tÝnh ®Õn ®é cong qu¶ ®Êt vµ ®é cao anten th×

H = h + r.sin

e

+         R’: b¸n kÝnh t­¬ng ®­¬ng cña qu¶ ®Êt

                  r  : cù li môc tiªu

                  h : ®é cao anten

 C¸c ph­¬ng ph¸p ®Þnh h­íng chia lµm 3 lo¹i:

Ph­¬ng ph¸p pha.

Ph­¬ng ph¸p biªn ®é.

Ph­¬ng ph¸p biªn ®é – pha.

2.1.§Þnh h­íng b»ng ph­¬ng ph¸p pha.

Nguyªn t¾c: ®o hiÖu pha cña ®iÖn ¸p 2 anten thu ®Æt c¸ch nhau 1 kho¶ng d.

Gi¶ sö môc tiªu ë M, 2 anten ë A, B. HiÖu pha 2 tÝn hiÖu thu ®­îc :

D

j =

     r1=AM, r2=BM

Th«ng th­êng

D

r << r1, r2

D

j

=

D

r

»

.d.sin

b

                  (1)

b

gãc gi÷a h­íng ph¸p tuyÕn cña ®¸y vµ h­íng môc tiªu. NÕu dïng pha kÕ ®o ®­îc Dj ta tÝnh ®­îc b:

b

= arcsin

Khi x¸c ®Þnh môc tiªu trong kh«ng gian cÇn ®o c¸c gãc

b

vµ

e

: v× vËy cÇn 2 ®­êng ®¸y. VÒ nguyªn t¾c cã thÓ ®Æt bÊt k× nh­ng ng­êi ta th­êng ®Æt vu«ng gãc nhau.

Sai sè cña ph­¬ng ph¸p pha:

§¹o hµm (1) vµ chuyÓn sang sè gia ta cã:

D

b

=                    (2)

Tõ (2) ta thÊy sai sè ®Þnh h­íng phô thuéc vµ gãc

b

Khi

b

= 0 th× cos

b

= 1 lóc nµy sai sè nhá nhÊt.

 cµng lín th× ®é chÝnh x¸c còng cµng cao. Nh­ng chØ ®o ®¬n trÞ hiÖu pha trong ph¹m vi 2

p, v× theo (1) khi >1 sÏ xuÊt hiÖn ®a trÞ khi ®Þnh h­íng:

D

j

= d.sin

b

                     (1)

Gi¶i thÝch: <1 th× khi ®o ®­îc trÞ sè

D

j

tõ (1) ta suy ra ngay

D

j

< 2

p

do ®ã

D

j

lµ ®¬n trÞ vµ < 2

p

.

Khi >1 th× khi ®o ®­îc

D

j

ta kh«ng biÕt lµ liÖu nã lµ

D

j

hay lµ

D

j

+ 2k

p

dÉn ®Õn xuÊt hiÖn ®a trÞ.

Kh¾c phôc: dïng anten thu ®Þnh h­íng cã c¸nh sãng kh«ng v­ît qu¸ ®é réng khu vùc ®¬n trÞ hoÆc dïng 2 hay nhiÒu ®¸y kh¸c nhau.

Ph­¬ng ph¸p pha th­êng dïng trong v« tuyÕn dÉn ®­êng, Ýt dïng trong c¸c ®µi Ra®a ®éc lËp.

2.2.Ph­¬ng ph¸p biªn ®é.

C¬ së cña ph­¬ng ph¸p biªn ®é lµ tÝnh ®Þnh h­íng cña anten.

Cã 4 ph­¬ng ph¸p: Cùc ®¹i, cùc tiÓu, c©n b»ng, so s¸nh.

a.Ph­¬ng ph¸p cùc ®¹i:

H­íng môc tiªu ®­îc x¸c ®Þnh theo h­íng cùc ®¹i cña ®Æc tÝnh ®Þnh h­íng khi biªn ®é tÝn hiÖu ph¶n x¹ tõ môc tiªu lín nhÊt.

¦u: Khi ®Þnh h­íng tØ sè tÝn/t¹p lín nhÊt v× tÝn hiÖu vÒ lín nhÊt, ®iÒu nµy rÊt cã lîi khi môc tiªu ë xa, do ®ã ®©y lµ h×nh thøc th­êng sö dông trong c¸c ®µi ra®a c¶nh giíi phßng kh«ng ®Ó x¸c ®Þnh gãc ph­¬ng vÞ (c¸c hiÖn sãng nh×n vßng).

Nh­îc: kh«ng chÝnh x¸c v× gi¶n ®å h­íng kh«ng nhän. Khi môc tiªu chuyÓn ®éng kh«ng x¸c ®Þnh ®­îc h­íng chuyÓn ®éng cña môc tiªu nªn khã b¸m s¸t tù ®éng.

b.Ph­¬ng ph¸p cùc tiÓu:

 Dïng hÖ thèng anten cã 2 c¸nh sãng, h­íng môc tiªu ®­îc x¸c ®Þnh theo h­íng cùc tiÓu cña ®Æc tÝnh ®Þnh h­íng khi biªn ®é tÝn hiÖu ph¶n x¹ tõ môc tiªu = 0 hoÆc nhá nhÊt.

¦u: chÝnh x¸c h¬n do gi¶n ®å h­íng ë ®iÓm cùc tiÓu dèc h¬n so víi ®iÓm cùc ®¹i.

Nh­îc: khi x¸c ®Þnh ®óng h­íng môc tiªu th× biªn ®é tÝn hiÖu nhá hoÆc b»ng 0 nªn kh«ng cã vÕt s¸ng môc tiªu trªn mµn hiÖn sãng, nªn ¶nh h­ëng ®Õn ®o ®¹c vµ b¸m môc tiªu. Do ®ã ph­¬ng ph¸p nµy Ýt dïng trong ra®a ®Þnh vÞ mµ th­êng ®­îc sö dông trong dÉn ®­êng v« tuyÕn.

c.Ph­¬ng ph¸p c©n b»ng tÝn hiÖu:

Ph­¬ng ph¸p nµy ®ßi hái anten t¹o ra 2 c¸nh sãng chËp lªn nhau 1 phÇn. Khi ®o nÕu h­íng c©n b»ng trïng h­íng môc tiªu th× biªn ®é tÝn hiÖu ph¶n x¹ nhËn ë 2 c¸nh sãng b»ng nhau, lóc ®ã h­íng c©n b»ng tÝn hiÖu chØ cho ta biÕt ®­îc h­íng môc tiªu.

d

.Ph­¬ng ph¸p so s¸nh:

Dùa trªn c¬ së so s¸nh tØ sè biªn ®é tÝn hiÖu thu ®­îc, t­¬ng øng víi 2 ®Æc tÝnh ®Þnh h­íng c¾t nhau.

 

NÕu 2 ®Æc tÝnh ®Þnh h­íng gièng nhau, gãc gi÷a h­íng môc tiªu vµ h­íng c©n b»ng lµ

b

th×:

u­1 = U0.f(

b

0

+ b)

u2 = U0.f(

b

0

-

b

)

Þ

=

§o ®­îc u1,u2 vµ biÕt ®Æc tÝnh ®Þnh h­íng ta x¸c ®Þnh ®­îc

b

.

¦u: Khi ®Þnh h­íng kh«ng cÇn dÞch chuyÓn anten nªn tèc ®é ®Þnh h­íng cao.

2.3.Ph­¬ng ph¸p biªn ®é – pha (ph­¬ng ph¸p tæng hiÖu).

C¬ së: øng dông sù t­¬ng quan biªn ®é còng nh­ pha cña ®iÖn ¸p 2 anten thu ®Æt c¸ch nhau 1 kho¶ng d. Ph­¬ng ph¸p nµy cßn cã tªn gäi lµ ph­¬ng ph¸p tæng hiÖu.

Gäi U1  vµ U2 lÇn l­ît lµ c¸c vect¬ ®iÖn ¸p ®Çu vµo m¸y thu tõ c¸c anten 1 vµ 2.

NÕu 2 anten thu nh­ nhau vµ h­íng cùc ®¹i c¸nh sãng th¼ng gãc víi ®¸y th× cã thÓ coi 2 thµnh phÇn biªn ®é cña 2 vÐct¬ ®iÖn ¸p nµy u1 = u2, chóng chØ kh¸c nhau vÒ pha  (c«ng thøc ë phÇn ®Þnh h­íng b»ng ph­¬ng ph¸p pha).

NÕu lÊy tæng vµ hiÖu 2 vÐct¬ ®iÖn ¸p nµy ta sÏ lÇn l­ît thu ®­îc c¸c vect¬ ®iÖn ¸p cã c¸c thµnh phÇn biªn ®é t­¬ng øng lµ:

NÕu ta ®o ®­îc tØ sè  ta sÏ tÝnh ®­îc  theo c«ng thøc sau:

§é chÝnh x¸c cña ph­¬ng ph¸p biªn ®é pha cã c«ng thøc gièng nh­ ë ph­¬ng ph¸p pha, nghÜa lµ sai sè phô thuéc  vµ .

VÒ nguyªn t¾c ®Þnh h­íng b»ng ph­¬ng ph¸p biªn ®é pha rÊt nhanh v× chØ cÇn 1 xung tÝn hiÖu ph¶n x¹ vÒ lµ ®ñ th«ng tin ®Ó thùc hiÖn ®o ®¹c.

Bµi 52 : C¸c ph­¬ng ph¸p ®o cao

C¸c ph­¬ng ph¸p ®o cao cã thÓ chia lµm 2 nhãm:

+Lîi dông sù ph¶n x¹ mÆt ®Êt th­êng dïng trong c¸c ra®a d¶i sãng m:

Ph­¬ng ph¸p so s¸nh biªn ®é.

Ph­¬ng ph¸p Ganh«mÐt.

+Kh«ng dïng sù ph¶n x¹ mÆt ®Êt (thËm chÝ ¶nh h­ëng nµy cßn cã h¹i) th­êng dïng trong c¸c ra®a sãng dm, cm:

Ph­¬ng ph¸p quÐt c¸nh sãng trong mÆt ph¼ng ®øng.

Ph­¬ng ph¸p dïng c¸nh sãng ghÐp ch÷ V.

Ph­¬ng ph¸p dïng c¸nh sãng xoÌ qu¹t.

1.Ph­¬ng ph¸p so s¸nh biªn ®é.

HÖ thèng cã 2 anten nh­ nhau ®Æt ë ®é cao kh¸c nhau, do ph¶n x¹ mÆt ®Êt c¸nh sãng anten d­íi sÏ cao h¬n, hai c¸nh sãng sÏ chËp lªn nhau mét phÇn. TØ lÖ ®iÖn ¸p cña thÓ hiÖn tõ hai anten vµo m¸y thu:

     

A: hÖ sè tØ lÖ

fat(), fad(): gi¶n ®å h­íng cña anten trªn, d­íi trong mÆt ph¼ng ®øng, ë ®©y fat()=fad().

, : thõa sè giao thoa do ¶nh h­ëng tõ mÆt ®Êt. Ta ®· biÕt trong bµi "Cù ly ho¹t ®éng cña ra®a khi cã ¶nh h­ëng cña mÆt ®Êt":

                       (1)

Tõ (1) nÕu ta ®o ®­îc

 ta tÝnh ®­îc gãc tµ

. §Ó x¸c ®Þnh nhanh chãng ta gãc tµ ng­êi ta lËp lËp b¶ng hoÆc ®å thÞ ®Ó tra.

¦u ®iÓm: thiÕt bÞ ®¬n gi¶n.

Nh­îc diÓm: tèc ®é kh«ng nhanh do ph¶i tra b¶ng hay ®å thÞ, sai sè lín do c¸nh sãng thay ®æi phô thuéc vµo ®Þa h×nh, ®o tØ sè ®iÖn ¸p kh«ng chÝnh x¸c.

2.Ph­¬ng ph¸p Ganh«mÐt.

Ganh«mÐt lµ mét bé phËn gåm hai cuén c¶m ®øng yªn th¼ng gãc víi nhau vµ mét cuén c¶m quay. §Çu ra cña anten trªn vµ d­íi ®­îc nèi víi hai cuén c¶m ®øng yªn, cuén c¶m quay ®­îc nèi víi m¸y thu. Søc ®iÖn ®éng c¶m øng cña cuén quay phô thuéc vµo tõ tr­êng tæng hîp cña hai cuén ®øng yªn mµ tõ tr­êng ®ã l¹i phô thuéc vµo dßng ®iÖn trong hai cuén d©y ®øng yªn.

Gäi M1, M2 lµ hç c¶m gi÷a cuén quay Lq víi c¸c cuén L1, L2, nÕu hai cuén L1,L2 gièng nhau th×:

           M1=M­max.cos; M2= Mmax.sin

Mmax: gi¸ trÞ hç c¶m lín nhÊt gi÷a cuén quay vµ mét trong hai cuén ®øng yªn.

NÕu trë kh¸ng cña hai quËn d©y b»ng nhau (Z1=Z2) vµ U1,U2 ®ång pha th× :

          Uq=K0. (U1cos + U2 sin),

K­0 : hÖ sè tØ lÖ.

Do ¶nh h­ëng cña mÆt ®Êt, theo c«ng thøc giao thoa cã thÓ viÕt

   Uq=K0.A.fA.[sin(cos + sin( sin]

Ta cã thÓ quay cuén c¶m L1 mét gãc

γ

nµo ®ã sao cho Uq=0 tøc lµ

         [sin(cos + sin( sin]=0

tg

γ=                    (2)

Tõ (2) ta thÊy khi quay cuén c¶m 1 gãc  ®Ó Uq=0 th× gãc quay

γ

lµ 1 hµm cña

ε

, biÕt

γ

ta suy ra

ε

(b»ng to¸n ®å).

Nh­îc ®iÓm : khi dÞnh h­íng ®iÖn ¸p vµo m¸y thu b»ng 0 dÉn ®Õn kh¶ n¨ng chèng nhiÔu kÐm. §Ó kh¾c phôc ta m¾c thªm anten thø ba cho m¸y thu.

3.Ph­¬ng ph¸p quÐt c¸nh sãng trong mÆt ph¼ng ®øng.

Ra®a dïng ph­¬ng ph¸p nµy cã c¸nh sãng hÑp trong mÆt ph¼ng ®øng vµ     réng trong mÆt ph¼ng ngang, ®o gãc b»ng b»ng ph­¬ng ph¸p cùc ®¹i khi quÐt c¸nh sãng trong mÆt ph¼ng ®øng.

¦u ®iÓm : ®é chÝnh x¸c cao (phô thuéc vµo ®é réng c¸nh sãng).

Nh­îc ®iÓm : chËm (v× cÇn thêi gian quÐt c¸nh sãng).

4.Ph­¬ng ph¸p dïng c¸nh sãng xoÌ qu¹t

Anten cña ®µi t¹o ra gi¶n ®å h­íng gåm nhiÒu c¸nh sãng xoÌ nh­ nhµi qu¹t.

Khi anten quay trßn theo gãc ph­¬ng vÞ, c¸nh sãng sÏ quÐt trong mÆt ph¼ng ngang ®Ó quan s¸t kh«ng gian ®ång thêi ®o gãc ph­¬ng vÞ vµ cù ly b»ng tÊt c¶ c¸c kªnh øng víi c¸nh sãng nhá.

TÝn hiÖu thu ®­îc ë c¸c c¸nh sãng nhá ®­îc ®­a vµo c¸c m¸y thu t­¬ng øng nªn gãc tµ ®­îc x¸c ®Þnh s¬ bé theo chØ sè c¸nh sãng nhá, x¸c ®Þnh chÝnh x¸c gãc tµ ®­îc thùc hiÖn b»ng ph­¬ng ph¸p pha hoÆc biªn ®é gi÷a 2 c¸nh sãng nhá kÒ nhau.  

¦u ®iÓm: tèc ®é quan s¸t nhanh , ®é chÝnh x¸c cao vµ kh¶ n¨ng ph©n biÖt cao.

Nh­îc ®iÓm: thiÕt bÞ phøc t¹p v× cã nhiÒu kªnh thu.

5. Ph­¬ng ph¸p dïng hai c¸nh sãng ghÐp ch÷ V.

§Ó t¨ng tèc ®é quan s¸t ph¸t hiÖn môc tiªu ta cã thÓ dïng ph­¬ng ph¸p nhiÒu kªnh: vÝ dô nh­ dïng nhiÒu ®µi ra®a, mçi ®µi tiÕn hµnh quan s¸t mét khu vùc trong toµn bé vïng kh«ng gian cÇn quan s¸t.

Ph­¬ng ph¸p dïng hai c¸nh sãng ghÐp ch÷ V lµ mét trong nh÷ng ph­¬ng ph¸p ®¬n gi¶n nhÊt cña ph­¬ng ph¸p nhiÒu kªnh, nã gi¶i quyÕt ®­îc m©h thuÉn gi÷a yªu cÇu tèc ®é quan s¸t nhanh vµ sè l­¬ng kªnh Ýt ®Ó thiÕt bÞ ®ì phøc t¹p. §µi ra®a ho¹t ®éng theo ph­¬ng ph¸p nµy cã thÓ ®ång thêi ®o ba to¹ ®é.

HÖ thèng anten cña ®µi gåm 2 anten t¹o ra 2 c¸nh sãng ghÐp víi nhau cã d¹ng ch÷ V, mét c¸nh sãng ®øng, c¸nh sãng kia nghiªng mét gãc  (th­êng lµ 450). Hai c¸nh sãng ®Òu hÑp trong mÆt ph¼ng ngang vµ réng trong mÆt ph¼ng ®øng.

Cù ly R vµ ph­¬ng vÞ  ®­îc x¸c ®Þnh b»ng c¸nh sãng ®øng. C¸nh sãng nghiªng chØ dïng ®o ®é cao, lóc ®ã hÖ anten quay theo chiÒu sao cho m¸y bay lät vµo c¸nh sãng ®øng tr­íc, c¸nh sãng nghiªng sau, gãc  mµ hÖ thèng anten quay d­îc tõ lóc c¸nh sãng ®øng gÆp môc tiªu cho tíi khi c¸nh sãng nghiªng gÆp môc tiªu phô thuéc vµo gãc tµ  cña nã.

Nh­ vËy ®é cao H ®­îc x¸c ®Þnh qua gãc vµ cù ly R. Khi   nhá vµ kh«ng tÝnh ®Õn ®é cong tr¸i ®Êt vµ khóc x¹ th×:

           

Khö D trong hÖ ta thu ®­îc c«ng thøc:

Do 2 c¸nh sãng chËp chÐo nhau nªn kh«ng thÓ x¸c ®Þnh ®­îc ®é cao cña m¸y bay bay thÊp, ®Ó kh¾c phôc ng­êi ta cho 2 c¸nh sãng xoÌ ra 1 gãc  lín h¬n ®é réng c¸nh sãng trong mÆt ph¨ng ph­¬ng vÞ mét chót (gãc nghiªng vÉn nh­ cò). Khi ®ã c«ng thøc tÝnh ®é cao môc tiªu sÏ thay ®æi:

+¦u ®iÓm:

§o ®­îc 3 to¹ ®é môc tiªu (khi sè l­îng môc tiªu Ýt) víi tèc ®é t­¬ng ®èi nhanh.

C¸ch ®o d¬n gi¶n, tin cËy, tÝn hiÖu m¹nh nªn cù ly ho¹t ®éng lín.

+Nh­îc ®iÓm:

Sai sè kh¸ lín khi môc tiªu chuyÓn ®éng nhanh.

Khi cã nhiÔu còng ë cù ly R mµn hiÖn sãng cã nhiÒu ®iÓm s¸ng kh«ng x¸c ®Þnh ®­îc ®é cao.