Ernst Mach se acerca de nuevo a la postura relacional de Leibniz. Sin embargo, introduce un nuevo elemento para explicar el experimento del cubo: la materia.

Según él, Newton se extralimitó al pensar que en un Universo vacío, el cubo y el agua se comportarían igual que en circunstancias ordinarias, cuando están rodeados de materia. Mach incluso fue más allá. No solo defendió que el giro del agua se producía respecto a la materia del universo, sino que existía una gradación: si se reducía la cantidad de materia, se reducía la cantidad de giro. La potencia de este, por decirlo de alguna manera, su ángulo, sería proporcional a la cantidad de materia y si esta se elimina del todo, el giro también. El patinador aislado en el universo no abriría los brazos y la cuerda entre las dos piedras no se tensaría. No hay sensación de giro en un espacio vacío y el espacio solo sería una forma de hablar, no un ente real.

Así pues, mientras Newton pensaba que el movimiento acelerado tenía como referente el espacio absoluto, Mach creía que había que referirlo a la influencia combinada del resto de la materia del universo y que el espacio era solo una idea abstracta.

La concepción relativista

Einstein dio un giro inesperado a todo el tema: lo que sucedía era que se había discutido mucho sobre un asunto irrelevante, puesto que no se puede hablar de espacio. Lo existente, en realidad, es el espaciotiempo, una entidad híbrida. La pregunta verdadera sería: ¿Es el espaciotiempo algo?

La respuesta que dio Einstein es que sí. Y no solo es un ente real, sino que es flexible, dinámico y cambiante. Las cosas se mueven a la vez en el espacio y en el tiempo, y también influyen en ellos y los modifican. Por eso hay que considerar su movimiento conjunto en el espaciotiempo.

Veámoslo con un ejemplo desarrollado primeramente solo en el espacio. Imaginemos dos caminos que parten de un mismo punto, uno hacia el norte y otro hacia el este, siguiendo las direcciones de los dos ejes x e y cartesianos, con los que ya estamos familiarizados desde la escuela. O podemos verlos como las direcciones de las agujas de un reloj que marca las tres en punto.

Sigamos imaginando un coche que parte del centro hacia el norte (arriba) y que tiene su motor limitado a 100 km/h. Esa es la máxima velocidad que puede alcanzar en cualquier dirección.

Si en lugar de ir hacia el Norte, va hacia el nordeste (en la dirección de la una en el reloj) su velocidad podemos descomponerla en dos, una hacia arriba, al norte, y otra a la derecha, al este. Es evidente que ahora no puede ir a 100 km en dirección norte porque un porcentaje de esa velocidad máxima hay que adjudicárselo a la dirección este.

Si, más tarde, vuelve a emprender camino a toda potencia, esta vez completamente hacia el este, irá en esa dirección a 100 por hora y a 0 km/h en dirección Norte.

Traslademos todo esto a unos ejes en el espaciotiempo y quizá podamos empezar a entender un poco la teoría de la relatividad.

Imaginemos que la velocidad máxima ahora, en el espaciotiempo, es la velocidad de la luz. Nuestro motor, de un auto o de una nave espacial, está limitado a 300.000 km por segundo. La dirección Norte, ahora señala el tiempo, el desplazamiento temporal, mientras que la dirección Este señala el espacio, el desplazamiento espacial.

Imaginemos nuestro coche o nave aparcado en dirección Norte. En ese caso no hay desplazamiento espacial y todo el desplazamiento es temporal. Si nuestro medio de transporte toma la dirección de la una en el reloj (no hay que tomar esto en sentido literal, en nuestro caso ir hacia la una solo significa empezar a movernos espacialmente, incluir una componente espacial en el movimiento, pero la dirección real puede ser cualquiera), ya hay desplazamiento espacial (hacia el este), pero disminuye el desplazamiento hacia el norte (en el tiempo). Entre las dos direcciones deben sumar la potencia máxima del motor: la velocidad de la luz.

Si después toda la potencia del motor se deriva completamente hacia el este (por el eje X o las tres de la tarde en el reloj), la dirección Norte, la temporal, queda a cero para hacer posible que la suma de los dos se mantenga en el límite de la velocidad de la luz. El tiempo se detendrá si en la dirección espacial, el este, se llega a 300.000 Km/s. Si esta se traspasa el tiempo pasaría a ser negativo, es decir se invertiría su dirección, lo cual es imposible.

Como vemos, el espaciotiempo en la relatividad es una entidad híbrida, compuesta por dos elementos que se compensan uno a otro. Si el espacio se estira, el tiempo se comprime y viceversa. Por eso, cuando la Tierra forma un hueco, hoyo o hundimiento en el espacio, estirándolo con su masa, el tiempo se ralentiza en un reloj colocado en su superficie si lo comparamos con otro colocado en la estación espacial internacional. Esta diferencia temporal ha sido comprobada experimentalmente.

El descubrimiento reciente de las ondas gravitacionales predichas por Einstein, da el espaldarazo a su idea del espaciotiempo como algo real y flexible, cuyo tejido incluso puede ondular, alejándose de la rigidez e inmovilidad newtonianas.