Ho notato che molti hanno gradito il mio piccolo esperimento di "challenge del mentitore", se vogliamo definirla così, al punto tale che alcuni l'hanno pure replicata.

Sono lieto che il mio esperimento sia piaciuto tanto, ma, giustamente, adesso molti pretendono di avere le soluzioni.

Ebbene, per non far morire di curiosità voi lettrici e lettori e non aver sulla coscienza la salute mentale di suzuya_rin, vi rivelo ora quali erano le affermazioni false nella precedente challenge.

"3) In realtà, la vodka non mi piace. E neanche la cedrata."

Inizialmente, questa è sembrata la verità a molte/i (esclusi i miei colleghi recensori): sono allibito!

E non tanto perché io voglia che mi pensiate come un vecchio ubriacone, ma quanto perché non avete usato correttamente la logica.

Già che ci siamo, facciamo un ripasso di logica elementare, vi va?

Difatti, la vodka mi piace, anche se la bevo con molta moderazione (l'ultima volta è stato a giugno), ma, anche se la vodka per davvero non mi fosse piaciuta, avreste potuto capire che la frase era falsa, visto che la cedrata mi piace, come ho detto in una delle ultime recensioni (e su Instagram).

La ragione sta nel fatto che, date due affermazioni A e B, avremo che l'affermazione "A e B" ("A ∩ B", in termini logici) è vera se e solo se sono vere A e B contemporaneamente. In questo caso, avevamo

A = "la vodka non mi piace"

e

B = "la cedrata non mi piace".

Quindi, anche assumendo che A fosse vera, ne sarebbe seguito che l'unione di A e B sarebbe stata vera se e solo se anche B lo fosse stata.

Complimenti a CatelloApicella per esserci arrivato con un ragionamento di questo tipo, immagino.

A proposito, moltissimi dei commenti si sono persi a causa di un malnato bug, quindi scusatemi se talvolta non menzionerò chi se lo sarebbe meritato.

"7) Io da bambino ero molto calmo e non frignavo mai."

Ero una peste, un vero e proprio Gian Burrasca.

Se non conoscete Il giornalino di Gian Burrasca, trovatevi un momento per recuperarlo: è un libro molto simpatico dell'inizio del Novecento che narra le vicende di Giannino Stoppani, un discolo irrecuperabile e autore di immensi casini ai danni di parenti e conoscenti, soprannominato perciò Gian Burrasca. Non è un grande classico della letteratura italiana, ma a mio parere non merita di essere dimenticato, anche perché rappresenta uno spaccato della piccola borghesia italiana del tempo, con le sue ipocrisie e contraddizioni, tutto visto dagli occhi del piccolo Giannino, voce narrante del libro, che infatti sarebbe il suo diario.

Tuttavia, il mio periodo da Gian Burrasca durò solo fino alla terza elementare: ricordo che allora cominciai a prendere sul serio lo studio e i voti. Forse perché finalmente i numeri cominciarono a diventare interessanti, forse perché mia mamma e mia nonna mi imposero di studiare e di fare i compiti.

"15) E comunque, alle primarie PD del 2012 votai il compagno Tabacci!"

Questa era difficile, me ne rendo conto, se non altro perché i più giovani difficilmente ricordano delle lotte politiche interne al Partito Democratico di cinque anni fa. E in effetti, manco parecchi adulti ne sanno qualcosa.

Ammetto di aver pensato che ci sareste arrivati per esclusione. Inoltre, speravo che il video del Terzo Segreto di Satira vi aiutasse a capire che stavo scherzando e che quindi non era vera.

Se non conoscete questo canale YouTube e i suoi video satirici, ve li consiglio assolutamente. Il mio preferito è senz'altro quello sul berlusconiano anonimo.

Orco boia, sto pensando proprio ora che c'è gente che ha votato ancora Berlusconi questo stesso anno, dopo che il suo miglior amico Marcello Dell'Utri è stato condannato per concorso esterno in associazione mafiosa, dopo che Berlusconi stesso è stato condannato per evasione fiscale – quantificata in dollari, fanno 368 milioni rubati a noi, ma votiamolo, mi raccomando -, dopo gli scandali legati alla prostituzione minorile, dopo le decine e decine di figure di merda in politica estera, dopo circa vent'anni di malgoverno che ci ha portato quasi alla bancarotta...

Come avete fatto a pensare che la 3) fosse vero? Voglio ubriacarmi, adesso.

Per la cronaca, Bruno Tabacci era un candidato alle primarie per il ruolo di segretario del Partito Democratico nel 2012, assieme a Laura Puppato, Nichi Vendola, Pier Luigi Bersani e Matteo Renzi. Questi ultimi tre erano ovviamente i più conosciuti e papabili vincitori: io votai Vendola, il più a sinistra, ma alla fine vinse Bersani, e guidò il PD fino all'aprile 2013, quando si dimise perché si rifiutò di creare un governo delle larghe intese con Berlusconi. Poi il governo fu formato lo stesso con primo ministro Enrico Letta, fino a che Renzi, diventato segretario del PD, non lo mise in minoranza, formando un nuovo governo con alcuni fuoriusciti di Forza Italia.

Qui ci sta bene un altro video del Terzo Segreto di Satira.

Mi sono un po' sentito come il tipo che racconta alle nipotine le storie della sinistra italiana, mentre scrivevo il paragrafo qua sopra.

In ogni caso, Tabacci, ex democristiano esconosciuto ai più, era il più moderato dei candidati e quello con meno probabilitàdi vittoria, così fu creata una pagina satirica su di lui su Facebook: i Marxisti per Tabacci. 

Mi andava di rammentare queste battute, tutto qui.

"19) Invece, non sopporto Ilenia Zodiaco: sempre lì a distruggere bellissimi storie romantiche, che lei addirittura definisce "libri di melma". Ma chi si crede di essere? Insomma, è proprio tremenda, quasi quanto quegli invidiosi che recensiscono fyccine squallide su Wattpad..."

Sono lieto che questa l'abbiate colta tutti.

Voglio dire, più ovvia di così...

La videorecensione del libro di melma che mi fa più sbellicare dalle risate è quella di The Selection.

La parte dove Ilenia parla delle forze ribelli al regime """""distopico""""" è troppo divertente.

"22) La sigla però è bellissima: una musichetta dolce dolce con un testo in inglese. Neanche più una mezza parola in tedesco, immagini rilassanti con Eren, Mikasa e Armin da bambini, ah, proprio quello che vorrei da questo anime."

Anche questa era abbastanza facile, specialmente visto quanto ero ossessionato l'anno scorso con le sigle di Attack on Titan e le citazioni in tedesco.

Sul serio, ma che razza di musichetta è?

E poi, non so cosa ne pensate voi, ma pure l'animazione della sigla non è un gran ché: quando la vidi prima che uscisse il primo episodio della nuova stagione, mi venne un coccolone al pensiero che ci fosse stato un simile crollo nella qualità.

Per fortuna, l'animazione della serie è ancora buona. Anche se a volte mi pare un po' legnosa, rispetto alle precedenti stagioni, ma forse sarà un'impressione solo mia.

"29) Infatti, il prossimo articolo che sto preparando sarà sull'Ipotesi di Riemann."

Pure questa non l'ha azzeccata nessuno, ma mi rendo conto che, per capirla, era necessario aver letto almeno qualche libro di testo divulgativo sui numeri primi, o qualche articolo di giornale sui grandi problemi ancora irrisolti della matematica.

Nel punto 28) avevo scritto:

"Prometto che parlerò di temi elementari, ma magari un po' profondi."

Ecco, l'Ipotesi di Riemann è una congettura molto profonda e complessa, ma decisamente non elementare. Si tratta in effetti di uno dei problemi aperti più complessi della matematica moderna, e nessuno l'ha risolta nei più di centocinquant'anni trascorsi da quando è stata formulata.

Anche solo per riuscire a capire cosa effettivamente voglia dire e perché sia importante, serve conoscere la teoria delle funzioni di variabile complessa, prodotti e serie infinite e un po' di teoria dei numeri. Inoltre, non penso di saperla spiegare bene io stesso.

Quindi, non ne parlerò certamente nel prossimo articoletto.

Al contrario, stavo pensando di scrivere qualcosa sui monomi o sulle divisioni a più cifre, visti commenti di Dark_Puppet832, HarleenEPhoenix e DivinoAlpaca.

Le altre affermazioni erano invece tutte vere.

Sì, è anche vero che mi piacciono i bambini (ma non so gestirli quando piangono) e che i figli futuri sono un argomento di conversazione con Sonja, proprio come negli intermezzi comici delle recensioni. "L'arte imita la realtà." Circa.

E ora, tutto questo parlare di vero e falso ha stuzzicato il mio appetito per la logica e i suoi paradossi.

Avete visto che titolo ho scelto?

"Questa frase è falsa."

Ebbene, l'affermazione "questa frase è falsa" è vera o falsa?

Pensateci un attimo, prima di leggere la risposta.

"- Io lo so che pensi – disse Tweedledum; – ma non è così, nossignora.-

– Se viceversa – continuò Tweedledee – così fosse, potrebbe essere; e se così fosse, sarebbe; ma dato che non è, non si dà. È logico.- " (Le avventure di Alice nel Paese delle Meraviglie, Lewis Carroll)

Dunque, per risolvere l'enigma, è sufficiente esaminare entrambi i casi.

1) Supponiamo che sia vera: allora l'affermazione "questa frase è falsa" sarebbe vera. Ciò implicherebbe quindi che la frase dovrebbe essere falsa, e questo è assurdo.

2) Supponiamo invece che sia falsa. Quindi "questa frase è falsa" è falsa, ma allora deve essere vera, perché l'affermazione dice proprio che quella frase è falsa. Altro assurdo.

Se preferite, possiamo riformulare il tutto con il formalismo della logica.

Abbiamo l'affermazione A data da

A = "A è falsa"

e ci domandiamo se A sia vera o falsa. Abbiamo due possibilità:

1) se A è vera, allora "A è falsa" è falsa, ma A = "A è falsa", e dunque A è falsa;

2) se A è falsa, allora "A è falsa" è vera, ma A = "A è falsa", e dunque A è vera.

Conclusione: la frase "questa frase è falsa" non può essere né vera né falsa. Si tratta di un paradosso logico, perché è in contraddizione con l'assunzione comune secondo la quale ogni affermazione sia o vera o falsa (ovvero, il Principio del Terzo Escluso).

La questione non è però una sottigliezza logica da sottovalutare: filosofi, logici e matematici hanno scritto fiumi di parole a riguardo, perché è gravissimo che possano esistere affermazioni né false né vere.
Pensateci un attimo: tutte le dimostrazioni per assurdo rischiano di essere false. Infatti, la chiave di volta di queste dimostrazioni è l'assunto che, se la tesi non può essere falsa, allora deve essere vera. Tuttavia, se esistono affermazioni che non sono vere e non sono false, le dimostrazioni per assurdo non funzionano più!

Tutta la matematica classica si basa sulle dimostrazioni per assurdo! Dai teoremi di congruenza dei triangoli, all'esistenza di infiniti numeri primi, all'irrazionalità delle radici quadrate di numeri che non siano quadrati perfetti!

Avete capito cosa significa?

(Dalla platea arrivano vari suoni indistinti, principalmente di sbadigli.)

Che la base logica della matematica potrebbe essere infondata!

(Prestando maggiore attenzione, si riesce a sente anche il lieve rumore di dita sullo schermo di vari Iphone, e chiaramente stanno scrivendo "Quando finirà questa parte così noiosa?".)

Insomma, se non si trovasse un modo per aggirare questo paradosso, tutta la matematica crollerebbe.

(Dei cespugli aridi che rotolano reagirebbero maggiormente.)

Non dovreste più studiare matematica!

(Molteplici reazioni scomposte dal pubblico, fra le quali, cadute dalle poltroncine, mormorii sgomenti, urla di giubilo ed esplosioni di mortaretti.)

Per fortuna, sono stati trovati vari modi per risolvere il problema, tranquilli!

(Delusione palpabile nell'aria.)

Ehehe, altrimenti di cosa camperemmo noi matematici?

In sostanza, si osserva che, mentre i normali enunciati della matematica parlano di altri oggetti matematici, l'enunciato "questa frase è falsa" si riferisce a se stesso. Il paradosso quindi deriva dall'autoreferenzialità: questa frase non può appartenere al linguaggio della logica perché afferma qualcosa circa se stessa. Ergo, appartiene alla metalogica, che appunto contiene affermazioni che si riferiscono a oggetti e frasi della logica.

La storia della questione è ovviamente parecchio più complessa e lunga da spiegare, e non posso certo parlarvene in una volta sola, ma potrei raccontarvi qualcos'altro in seguito, se vi interessa.

Nel frattempo, se volete imparare di più sui paradossi della logica e i fondamenti della matematica, ma senza faticare troppo, vi consiglio la bellissima graphic novel Logicomix di Doxiadis e Papadimitriou.

Racconta le vicende della vita del grande matematico e filosofo Bertrand Russell, ma è pure un metafumetto, divertente e serio, che racconta di logica, filosofia, storia e, in generale, del senso delle cose.

Assolutamente consigliato, e, a mio parere, accessibile a tutti quelli che hanno iniziato le scuole superiori. Anche i più piccoli possono ovviamente provare a leggerlo: cercare di imparare qualcosa di nuovo non è mai un male.

Vi lascio con un indovinello.

Sul sito di scrittura creativa Pdawtat tutti gli utenti sono tenuti a rivedere le loro opere in modo critico, o a farle esaminare da qualcun altro.

La frase "Se non ti piace, non leggere" è considerata un'antinomia della Ragion Pura e Pratica, e perfino del Giudizio, e nessuno può usarla, pena il ban perenne e l'esplosione dell'Iphone, computer, tablet o qualunque dispositivo elettronico con il quale è stata scritta.

Su questo sito è attivo un recensore (molto intelligente e affascinante, che ha messo assieme un gruppo di recensore e recensori dediti alla caccia delle fyccine squallide, ma non divaghiamo), un recensore, dicevo, che si occupa di rivedere tutte e sole le storie degli utenti pigri che non hanno voglia di farlo da soli.

Dunque, chi fa la revisione delle opere del recensore?

La soluzione sarà nel prossimo capitolo.

A presto!

[Immagine di copertina: Mani che disegnano, di Maurits Cornelis Escher.]