TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC KỲ II

DẠNG 1: ĐỘNG LƯỢNG - CÔNG VÀ CÔNG SUẤT

1. Động lượng: = m

Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1.

Dạng khác của định luật II Newton:

.Dt = D

2. Định luật bảo toàn động lượng: Tổng động lượng của một hệ cô lập, kín luôn được bảo toàn.

= const

@ Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng:

- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;

- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.

3. Công cơ học:

A = Fscosa

a: góc hợp bởi và hướng của chuyển động.

Đơn vị công: Joule (J)

Các trường hợp xảy ra:

+ a = 0o => cosa = 1 => A = Fs > 0: lực tác dụng cùng chiều với chuyển động.

+ 0o < a < 90o =>cosa > 0 => A > 0;

Hai trường hợp này công có giá trị dương nên gọi là công phát động.

+ a = 90o => cosa = 0 => A = 0: lực không thực hiện công;

+ 90o < a < 180o =>cosa < 0 => A < 0;

+ a = 180o => cosa = -1 => A = -Fs < 0: lực tác dụng ngược chiều với chuyển động.

Hai trường hợp này công có giá trị âm, nên gọi là công cản;

4. Công suất:

P =

Đơn vị công suất: Watt (W)

Lưu ý: công suất trung bình còn được xác định bởi biểu thức: P = Fv

Trong đó, v là vận tốc trung bình trên của vật trên đoạn đường s mà công của lực thực hiện dịch chuyển.

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1: Một vật có khối lượng 2kg, tại thời điểm bắt đầu khảo sát, vật có vận tốc 3m/s, sau 5 giây thì vận tốc của vật là 8m/s, biết hệ số masat là m = 0,5. Lấy g = 10ms-2.

1.Tìm động lượng của vật tại hai thời điểm nói trên.

2. Tìm độ lớn của lực tác dụng lên vật.

3.Tìm quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.

4. Tính công của lực phát động và lực ma sát thực hiện trong khoảng thời gian đó.

Bài 2: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên một đường thẳng nằm ngang, tại thời điểm bắt đầu khảo sát, ô tô có vận tốc 18km/h và đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc là 2,5m.s-2. Hệ số masats giữa bánh xe và mặt đường là m = 0,05. Lấy g = 10ms-2.

1 Tính động lượng của ô tô sau 10giây.

2. Tính quãng đường ôtô đi được trong 10 giây đó.

3. Tìm độ lớn của lực tác dụng và lực ma sát.

4. Tìm công của lực phát động và lực masat thực hiện trong khoảng thời gian đó.

Bài 3: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h trên một đường thẳng nằm ngang , hệ số masat giữa bánh xe và mặt đường là m = 0,02. lấy g = 10m/s2.

1. Tìm độ lớn của lực phát động.

2. Tính công của lực phát động thực hiện trong khoảng thời gian 30 phút.

3. Tính công suất của động cơ.

Bài 4: Một ô tô có khối lượng 2 tấn khởi hành từ A và chuyển động nhanh dần đều về B trên một đường thẳng nằm ngang. Biết quãng đường AB dài 450m và vận tốc của ô tô khi đến B là 54km/h. Cho hệ số masat giữa bánh xe và mặt đường là m = 0,4 và lấy g = 10ms-2.

1. Xác định công và công suất của động cơ trong khoảng thời gian đó.

2. Tìm động lượng của xe tại B.

4. Tìm độ biến thiên động lượng của ô tô, từ đó suy ra thời gian ô tô chuyển động từ A đến B.

DẠNG 2: ĐỘNG NĂNG - THẾ NĂNG - CƠ NĂNG

1. Động năng: Là dạng năng lượng của vật gắn liền với chuyển động của vật.

Wđ = mv2.

Định lí về độ biến thiên của động năng (hay còn gọi là định lí động năng):

DWđ = m - m = AF

với DWđ = m - m = m( - )

Lưu ý: Động năng là đại lượng vô hướng, có giá trị dương;

2. Thế năng: Là dạng năng lượng có được do tương tác.

+ Thế năng trọng trường: Wt = mgh;

Lưu ý: Trong bài toán chuyển động của vật, ta thường chọn gốc thế năng là tại mặt đất, còn trong trường hợp khảo sát chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng, ta thường chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.

Thế năng đàn hồi:

+ Định lí về độ biến thiên của thế năng: DWt = Wt1 - Wt2 = AF

Lưu ý: Thế năng là một đại lượng vô hướng có giá trị dương hoặc âm;

3. Cơ năng: Cơ năng của vật bao gồm động năng và thế năng của vật.

W = Wđ + Wt

* Cơ năng trọng trường: W = mv2 + mgz

* Cơ năng đàn hồi: W = mv2 + k(Dl)2

Lưu ý: + Trong một hệ cô lập, động năng và thế năng có thể chuyển hoá cho nhau, nhưng năng lượng tổng cộng, tức là cơ năng, được bảo toàn.

W = hằng số

+ Trong trường hợp cơ năng không được bảo toàn, phần cơ năng biến đổi là do công của ngoại lực tác dụng lên vật.

DW = W2 - W1 = AF

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1: Một vật có khối lượng m = 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc nghiêng AB dài 2m, cao 1m. Biết hệ số masat giữa vật và mặt phẳng nghiêng là m = , lấy g = 10ms-2.

1. Xác định công của trọng lực, công của lực masat thực hiện khi vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc;

2. Xác định vận tốc của vật tại chân dốc B;

3. Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang BC dài 2m thì dừng lại. Xác định hệ số masat trên đoạn đường BC này.

Bài 2: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều qua A với vận tốc vA thì tắt máy xuống dốc AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang là 30o, khi ô tô đến chân dốc thì vận tốc đạt 20m/s. Bỏ qua masat và lấy g = 10m/s2.

1. Tìm vận tốc vA của ô tô tại đỉnh dốc A.

2. Đến B thì ô tô tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang BC dài 100m, hệ số masat giữa bánh xe và mặt đường là m = 0,01. Biết rằng khi qua C, vận tốc ô tô là 25m/s. Tìm lực tác dụng của xe.

Bài 3: Một ô tô có khối lượng 2 tấn khi đi qua A có vận tốc là 72km/h thì tài xế tắt máy, xe chuyển động chậm dần đến B thì có vận tốc 18km/h. Biết quãng đường AB nằm ngang dài 100m.

1. Xác định hệ số masat m1 trên đoạn đường AB.

2. Đến B xe vẫn không nổ máy và tiếp tục xuống một dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc a = 30o. Biết hệ số masat giữa bánh xe và dốc nghiêng là m2 = 0,1. Xác định vận tốc của xe tại chân dốc nghiêng C.

3. Đến C xe nổ máy và chuyển động thẳng đều lên dốc CD dài 20m có góc nghiêng b = 45o so với mặt phẳng nằm ngang. Tính công mà lực kéo động cơ thực hiện trên dốc này. Lấy g = 10ms-2.

Bài 4: Từ độ cao 10m so với mặt đất, một vật được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu 5ms-1. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-2.

1. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.

2. Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật có động năng bằng thế năng.

3. Tìm cơ năng toàn phần của vật, biết khối lượng của vật là m=200g

Bài 5: Từ mặt đất, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10ms-1. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-2.

1. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.

2. Ở vị trí nào của vật thì động năng của vật bằng 3 lần thế năng.

3. Tính cơ năng toàn phần của vật biết rằng khối lượng của vật là m = 100g.

Bài 6: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-2.

1. Tìm cơ năng của vật.

2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.

3. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.

4. Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.

Bài 7: Từ độ cao 5 m so với mặt đất, một vật được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 20m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-1.

1. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.

2. Tại vị trí nào vật có thế năng bằng ba lần động năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.

3. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất.

Bài 8: Ngöôøi ta thaû rôi töï do 1 vaät 5kg töø 1 ñieåm A caùch maët ñaát 20m. Cho g = 10m/s2. Choïn goác theá naêng taïi maët ñaát . Vôùi giaû thuyeát treân haõy traû lôøi :

a. Taïi A , Tìm : theá naêng ; ñoäng naêng ; cô naêng cuûa vaät

b. Taïi B caùch A laø 15m ,Tìm : theá naêng ; ñoäng naêng ; cô naêng cuûa vaät

c. Taïi maët ñaát C , Tìm : Vaän toác luùc chaïm ñaát ; ñoäng naêng luùc chaïm ñaát ; theá naêng luùc chaïm ñaát

d. ÔÛ ñoä cao naøo theá naêng baèng ñoäng naêng .

e. ÔÛ ñoä cao naøo theá naêng baèng moät nöûa ñoäng naêng .

f. Tìm vaän toác cuûa vaät khi theá naêng baèng 2 laàn ñoäng naêng .

Bài 9: Moät vaät coù khoái löôïng 100g ñöôïc neùm thaúng ñöùng leân cao vôùi vaän toác ban ñaàu laø 40m/s. Choïn goác theá naêng taïi nôi baét ñaàu neùm vaät . Cho g = 10m/s2. Vôùi giaû thuyeát treân haõy traû lôøi

a. Taïi maët ñaát , Tìm : theá naêng ; ñoäng naêng ; cô naêng cuûa vaät .

b. Taïi vò trí cao nhaát ,Tìm: ñoäng naêng ; theá naêng ; ñoä cao cöïc ñaïi cuûa vaät .

c. Tìm ñoä cao cuûa vaät khi theá naêng baèng ñoäng naêng .

d. Tìm ñoä cao cuûa vaät khi theá naêng baèng ½ ñoäng naêng

e. Tìm vaän toác cuûa vaät khi theá naêng baèng ñoäng naêng

f. Tìm vaän toác cuûa vaät khi theá naêng gaáp 2 laàn ñoäng naêng.

Bài 10: Vaät coù khoái löôïng 100g rôi töï do khoâng vaän toác ñaàu . Cho g = 10m/s2.

a. Sao bao laâu , khi vaät baét ñaàu rôi, vaät coù ñoäng naêng laø 5J .

b. Quaûng ñöôøng vaät rôi laø bao nhieâu , neáu vaät coù ñoäng naêng laø 1J. ÑS : 1s ; 10m

Bài 11: Moät vaät coù khoái löôïng 1kg tröôït khoâng ma saùt , khoâng vaän toác ñaàu töø ñænh 1 maët phaúng daøi 10m vaø nghieâng 1 goùc 300 so vôùi maët phaúng naèm ngang . Khi ñeán chaân maët phaúng nghieâng, vaän toác cuûa vaät coù giaù trò bao nhieâu ? Cho g = 10m/s2.

ÑS : 10m/s

Bài 12: Moät vaät coù khoái löôïng 1kg tröôït khoâng vaän toác ñaàu töø ñænh 1 maët phaúng BC daøi 10m vaø nghieâng 1 goùc 300 so vôùi maët phaúng naèm ngang . Cho g = 10m/s2. Tính vaän toác vaät ôû cuoái chaân doác khi

a. Vaät tröôït khoâng ma saùt .

b. Vaät tröôït coù ma saùt, cho heä soá ma saùt laø 0,2 .

Bài 13: Moät vaät coù khoái löôïng 2kg tröôït khoâng vaän toác ñaàu töø ñænh maët phaúng nghieâng cao 5m , goùc nghieâng 300 so vôùi phöông ngang .

a. Tìm coâng cuûa löïc ma saùt, bieát vaän toác ôû cuoái doác laø 8m/s.

b. Tính heä soá ma saùt . ÑS : 36J ; 0,21

Bài 14: Moät chieác xe coù khoái löôïng 2 taán, baét ñaàu chuyeån ñoäng thaúng treân maët phaúng naèm ngang töø ñieåm O döôùi taùc duïng cuûa löïc keùo ñoäng cô khoâng thay ñoåi F = 2400N . Boû qua ma saùt. AÙp duïng ñònh lyù ñoäng naêng tìm :

a. Quaõng ñöôøng ñi ñöôïc khi xe ñeán ñieåm K. Bieát vaän toác cuûa xe taïi K laø 6m/s.

b. Vaän toác cuûa xe taïi ñieåm M sau khi ñi ñöôïc quaõng ñöôøng OM = 60m. ÑS : 15m ; 12m/s

Bài 15: Moät chieác xe ñang chuyeån ñoäng vôùi vaän toác 20m/s thì taét maùy, baét ñaàu chuyeån ñoäng thaúng chaäm daàn ñeàu töø ñieåm O. Cho heä soá ma saùt cuûa chuyeån ñoäng m = 0,2. vaø g = 10m/s 2. AÙp duïng ñònh lyù ñoäng naêng tìm :

a. Quaõng ñöôøng xe ñi ñöôïc keå töø khi taét maùy ñeán khi xe döøng haún taïi ñieåm M .

b. Vaän toác khi xe ñeán ñieåm N , bieát quaõng ñöôøng ON = 75m. Ñaùp soá : 100m ; 10m/s

Bài 16: Moät chieác xe coù khoái löôïng 3,5 taán, baét ñaàu chuyeån ñoäng thaúng treân maët phaúng naèm ngang töø ñieåm O döôùt taùc duïng cuûa löïc keùo ñoäng cô khoâng thay ñoåi F = 21000N . Cho heä soá ma saùt cuûa chuyeån ñoäng m = 0,4 vaø g = 10m/s 2. Tìm :

a. Quaõng ñöôøng xe ñi ñöôïc khi xe ñeán ñieåm M. Bieát vaän toác cuûa xe taïi M laø 10m/s.

b. Vaän toác cuûa xe taïi ñieåm N sau khi ñi ñöôïc quaõng ñöôøng ON = 100m.

c. Quaõng ñöôøng xe ñi ñöôïc töø N ñeán ñieåm K. Bieát vaän toác cuûa xe taïi K laø 25m/s.

Ñaùp soá : 25m ; 20m/s ; 56,25m

Bài 17: Moät vaät coù khoái löôïng 200g ñöôïc thaû rôi khoâng vaän toác ñaàu töø ñieåm O caùch maët ñaát 80m. Boû qua ma saùt vaø cho g = 10m/s 2 .

A. Tìm :

a. Vaän toác khi vaät chaïm ñaát taïi ñieåm M .

b. Ñoä cao cuûa vaät khi noù rôi ñeán ñieåm N coù vaän toác 20m/s.

c. Ñoäng naêng khi vaät rôi ñeán ñieåm K , bieát taïi K vaät coù ñoäng naêng baèng 9 laàn theá naêng.

B. Tìm :

a. Vaän toác khi vaät rôi ñeán ñieåm Q caùch maët ñaát 35m.

b. Quaõng ñöôøng rôi töø Q ñeán ñieåm K.

Ñaùp soá : A. a. 40m/s ; b . 60m ; c. 144J ; B. a .30m/s ; b. 27m

Bài 18: Moät vaät coù khoái löôïng 900g tröôït khoâng vaän toác ñaàu töø ñænh O cuûa 1 doác daøi 75m , cao 45m. Boû qua ma saùt , cho g = 10m/s 2 . Tìm :

A. AÙp duïng ñònh luaät baûo toaøn cô naêng tìm :

a. Vaän toác khi vaät ñeán ñieåm M taïi cuoái doác .

b. Theá naêng khi vaät ñeán ñieåm N. Bieát taïi ñaây vaät coù ñoäng naêng baèng 2 laàn theá naêng

B. AÙp duïng ñònh lyù ñoäng naêng tìm :

a. Vaän toác khi vaät ñeán ñieåm K caùch M laø 27m.

b. Quaõng ñöôøng vaät tröôït tôùi ñieåm G, Bieát vaän toác taïi G laø 12m/s.

Ñaùp soá : A. a. 30.m/s ; b . 135.J ; B. a .24.m/s ; b. 12.m

DẠNG 3: CÁC PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI VÀ CÁC ĐẲNG QUÁ TRÌNH

1. Ba định luật cơ bản của nhiệt học:

a. Định luật Boyle - Mariotte: định luật về quá trình đẳng nhiệt;

Biểu thức: pV = const; hay p1V1 = p2V2 .

b. Định luật Charles: định luật về quá trình đẳng tích:

Biểu thức: = const hay

c. Định luật Gay lussac: định luật về quá trình đẳng áp:

Biểu thức: = const hay

2. Phương trình trạng thái khí lí tưởng: (còn được gọi là phương trình Clapeyron)

= const hay

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 8 lít đến thể tích 5 lít, áp suất tăng thêm 0,75atm. Tính áp suấtban đầu của khí.

Bài 2: Một lượng khí ở 18oC có thể tích 1m3 và áp suất 1atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 3,5atm. Tích thể tích khí bị nén.

Bài 3: Người ta điều chế khí hidro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1atm ở nhiệt độ 20oC. Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào bình nhỏ có thể tích 20lít ở áp suất 25atm. Coi quá trình này là đẳng nhiệt.

Bài 4: Một bóng đèn điện chứa khí trơ ở nhiệt độ t1 = 27oC và áp suất p1, khi bóng đèn sáng, nhiệt độ của khí trong bóng là t2 = 150oC và có áp suất p2 = 1atm. Tính áp suất ban đầu p1 của khí trong bóng đèn khi chưa sáng

Bài 5: Khi đun đẳng tích một khối lượng khí tăng thêm 2oC thì áp suất tăng thêm áp suất ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khối lượng khí.

Bài 6: Nếu nhiệt độ khí trơ trong bóng đèn tăng từ nhiệt độ t1 = 15oC đến nhiệt độ t2 = 300oC thì áp suất khi trơ tăng lên bao nhiêu lần?

Bài 7: Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t1 = 32oC đến nhiệt độ t2 = 117oC, thể tích khối khí tăng thêm 1,7lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau khi giãn nở.

Bài 8: Có 24 gam khí chiếm thể tích 3lít ở nhiệt độ 27oC, sau khi đun nóng đẳng áp, khối lượng riêng của khối khí là 2g/l. Tính nhiệt độ của khí sau khi nung.

Bài 9: Dưới áp suất 104N/m2 một lượng khí có thể tích là 10 lít. Tính thể tích của khí đó dưới áp suất 5.104N/m2. Cho biết nhiệt độ của hai trạng thái trên là như nhau.

Bài 16: Một bình có dung tích 10 lít chứa một chất khí dưới áp suất 20at. Tính thể tích chất khí khi ta mở nút bình. Coi nhiệt độ của khí là không đổi và áp suất khí quyển là 1at.

Bài 10: Tính áp suất của một lượng khí hidro ở 30oC, biết áp suất của lượng khí này ở 0oC là 700mmHg. Biết thể tích của lượng khí được giữ không đổi.

Bài 11: Một bình có dung tích 10lít chứa một chất khí dưới áp suất 30atm. Coi nhiệt độ của khí không đổi. Tính thể tích của chất khí nếu mở nút bình, biết áp suất khí quyển là 1,2atm.

Bài 12: Bơm không khí có áp suất p1=1atm vào một quả bóng có dung tích bóng không đổi là V=2,5l. Mỗi lần bơm ta đưa được 125cm3 không khí vào trong quả bóng đó. Biết rằng trước khi bơm bóng chứa không khí ở áp suất 1atm và nhiệt độ không đổi. Tính áp suất bên trong quả bóng sau 12 lần bơm.