1) Davantage

Davantage est un adverbe , qui est donc a ce titre invariable. Il ne prend jamais de « s ». On peut le remplacer par "plus".

Exemple :
Je voudrais en lire davantage sur vos recherches.
 Ce qui signifie : Je voudrais en lire plus sur vos recherches.

2) D'avantage
D'avantage est composé des mots  « de » et « avantage ». On peut le remplacer par "de gain", "de profit", "d'utilité" etc. selon le contexte de la phrase.

Exemple :
Il n'y a vraiment pas d'avantages à apporter tout ce matériel.
Ce qui signifie : Il n'y a vraiment pas d'intérêts à apporter tout ce matériel.

Voilà, au plaisir de vous voir davantage dans cet amphi !