Une belle leçon en perspective car c'est une règle qu'on utilise tous les jours quand on parle ou quand on écrit, vu que c'est la structure même de nos phrases. Allez, on y va.

On utilise la concordance des temps au passé quand la phrase comporte une proposition principale (dont le verbe est au passé) et une proposition subordonnée. En effet, si il n'y a qu'un seul verbe dans la phrase, la concordance ne sert à rien.

Le verbe de la proposition subordonnée peut exprimer par rapport au verbe de la proposition principale :
- Une action passée. Pour cela, on utilisera le plus que parfait
- Une action simultanée. Pour cela, on utilisera l'imparfait de l'indicatif
- Une action brève. Pour cela, on utilisera le passé simple
- Une action future. Pour cela, on utilisera le conditionnel présent

Exemples : (dans l'ordre énoncé ci-dessus) 

Il me racontait qu'il les avait déjà vus.
Je voyais qu'elle arrivait.
Je dormais quand l'orage éclata.
Je compris qu'il n'y arriverait pas.