Bonjour à tous ! Ici Miku, absente depuis un long moment je dois l'avouer... MAIS C'EST PAS GRAVE HEIN ^^

Ayant 2 heures d'études consécutives et un cahier de mathématiques dans mon sac, je me suis dis que je me devais de vous partager mes connaissances (ou plutôt celle de mon prof) sur ce sujet passionnant qu'est : les variations.

Assez de blabla, attaquons-nous à cette leçon...

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On considère une quantité passant de la valeur Vi (la valeur initiale) à la valeur Vf (la valeur finale) : Vi → Vf

a) La variation absolue
Absolu signifie qu'on ne fait pas référence à la quantité de départ.
C'est la différence Vf - Vi
Elle s'exprime dans la même unité que la quantité. Elle peut être négative (traduit une baisse) ou positive (traduit une hausse).
Mais elle ne permet pas toujours de bien comparer deux variations.

Exemple :
♦ Un ouvrier a son salaire qui passe de 1500 à 1600€. La variation absolue de son salaire est de 100€.
♦ Une star de foot a son salaire qui passe de 100 000 à 100 100€. La variation absolue de son salaire est de 100€.

b) Le coefficient multiplicateur
C'est le nombre par lequel on multiplie Vi pour obtenir Vf.
On a donc CM = Vf / Vi (Coefficient Multiplicateur = Valeur finale divisée par Valeur initiale)
Il n'a pas d'unité, on l'arrondit généralement au centième ou au millième.

Exemple :
♦Un ouvrier a son salaire qui passe de 1500 à 1600€.Le coefficient multiplicateur du salaire de l'ouvrier est 1600/1500 soit 1,06.
♦Une star de foot a son salaire qui passe de 100 000 à 100 100€.Le coefficient multiplicateur du salaire de la star de foot est 100 100/100 000 soit 1,001.

Dans la pratique, il permet de trouver la variation relative étudiée ci-dessous.

c) La variation relative, taux d'évolution ou pourcentage d'évolution
C'est le rapport entre la variation absolue et la quantité de départ. Autrement dit :
variation relative, taux d'évolution ou pourcentage d'évolution = (Vf - Vi) / Vi
On l'exprime généralement sous forme de pourcentage. Elle est sans unité.

Exemple :
♦(1600 - 1500)/1500 ~ 0,066 = 6,6/100 = 6,6%. Le salaire de l'ouvrier a augmenté de 6,6%.
♦(100 100 - 100 000)/100 000 ~ 0,001 = 0,1/100 = 0,1%. Le salaire de la star de foot a augmenté de 0,1%.

Remarque : Dans le cas d'une augmentation, elle est positive, et dans le cas d'une diminution, elle est négative.

Exemple :
♦ Calculer la variation relative entre 1000€ et 950€.
(950 - 1000)/1000 = -0,05 = -5/100 = -5%. La somme a diminué de 5%.

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Et voila, on va peut-être s'arrêter-là pour aujourd'hui ^^
J'espère que tout a été clair, et si vous avez une question n'hésitez pas à la poser, personne ne mord ici ! (enfin je crois...)
Bonne révision mes petits citrons fleuris, et à bientôt pour une nouvelle leçon encore plus palpitante ! (C'est ce qu'on dit...)

(Miku)