Hồi nhỏ, mình mê tít một quyển sách đại loại là kể về cuộc đời của rất nhiều nhà toán học từ cổ đến kim. Mãi lớn lên, niềm yêu thích ấy vẫn không giảm, lần nào buồn cũng mang ra đọc. Có thể nói cuốn sách đó đã định hình 2 chữ toán học trong mình.

Những câu chuyện trong đó khiến trong cái đầu óc ngây thơ của mình khi đó, toán học không phải số, không phải hình cũng chẳng phải công thức mà là một danh từ tương đương với lẽ phải tuyệt đối, với chân lí, là quảng đại vô tư, là đam mê trong sáng và nhiệt huyết mãnh liệt nhất. Nhà toán học là những chiến sĩ can trường nhưng đơn độc chống duy tâm, chống nhà thờ, chống lại sự ngu muội của nhân loại. Cuộc đời họ cũng là những trang sử đáng nhớ nhất của nhân loại nhưng cũng là những trang bi kịch nhất. Trong thế giới của toán, chỉ có đúng và sai, trắng và đen hết sức rạch ròi. Những suy nghĩ ấy ảnh hưởng tới mình đến mức, có lẽ tới giờ này, mình vẫn tôn thờ cái gọi là công bằng, chân lí và chính nghĩa như một đứa trẻ. Có nhà toán học đã nói thế này: "Một người yêu sách không thể nào là một kẻ xấu được." Còn mình luôn có một tâm niệm, đã là nhà toán học, tức là đứng về phía chính nghĩa.

Sau này khi học Viète, học Euclid mình đều nhớ tới cuốn sách đó. Cuốn sách có những dòng thơ về định lí Viète thế này:

Định lí Viète về tính chất của nghiệm
Đáng được ngợi ca bằng những vần thơ
Thú vị làm sao, điều bất ngờ
Nhân các nghiệm sẽ có ngay phân số
Mẫu số là a tử số là c
Cộng các nghiệm cũng có ngay phân số
Mẫu số là a tử số là b
Chỉ khác dấu trừ nhưng tai hoạ gớm ghê
Nếu vô ý bạn quên đi điều đó

Đối với mình, từ đó, công thức chẳng bao giờ chỉ là công thức nữa. Những hình vẽ có thể vang lên câu nói cuối cùng của Archimedes với những kẻ xâm lăng "Đừng đụng vào hình vẽ của ta", những công thức có thể là cái khoát tay của Galois đuổi lũ lính canh thả tự do cho mình "để ta suy nghĩ thêm chút đã", những phương trình cũng có thể là sự trăn trở của Abel khi tự mình nhận ra chỗ sai sót. Nó là cuộc sống, là máu, là nước mắt của ai đó, là chuyện đời, là tranh đấu. Đến tận giờ, mình vẫn chưa bỏ được việc nhìn vào bất đẳng thức Cauchy và có ác cảm với nó vì nghĩ đến Cauchy đã đẩy một tài năng toán học đến chỗ chết trong cô độc ra sao. Hay ngồi học Toán cao cấp về Gauss - Jordan lại nghĩ đến sự ngạo mạn và xuất chúng của cây đại thụ Gottingen và tình bạn trong sáng cũng như sự cạnh tranh ngầm giữa Jordan và Galois, Jacobi và Abel. Rồi đọc Descartes lại chỉ nhớ đến sự bảo thủ. Học Thales lại nhớ đến một ông già đo Kim tự tháp bằng cây gậy và cái bóng của mình. Nhìn những kí hiệu lại nhớ Euler với đôi mắt mù loà và nghị lực của ông. Hay học hình không gian lại tưởng đến một Lobachevsky ngông cuồng nhưng phi thường chống lại cả thế gian. Và một Euclid của Cơ sở, của những định đề, của lí thuyết song song làm điên đầu bao thiên tài, người thầy đã nói với đấng quân vương "không có đường tắt trong hình học". Câu nói đó cũng gieo vào lòng mình ý niệm cao nhất về bình đẳng. Trong toán học, chẳng có ai được ưu tiên cả. Chính ông, khi trả tiền cho học sinh đòi thấy được lợi ích của việc học, đã dạy cho mình rằng với kiến thức, đừng đòi hỏi một lợi ích nhãn tiền nào. Nhưng những kẻ theo đuổi tri thức không vụ lợi tất sẽ nhận được đáp đền xứng đáng.

Những nhà toán học đều là những kẻ ngốc nghếch, những kẻ điên cuồng hay khờ khạo. Đứng trước toán học, đó chỉ như những đứa trẻ với trò chơi vô cùng yêu thích. Mãi sau này mình mới hiểu được họ, khi tự mình giải được một bài toán, cảm giác vui sướng như chinh phục được một đỉnh núi cao. Nhưng đó cũng là những người cao thượng và trong sáng nhất. Archimedes đã dạy mình rằng "Học vấn không có quê hương nhưng kẻ có học vấn phải có Tổ quốc". Với học vấn của mình, ông đã chiến đấu tới hơi thở cuối cùng làm cho quân thù khiếp sợ. Và Gaspard Monge dành cả đời đấu tranh để Hình học hoạ hình có thể thuộc về nhân loại chứ không phải "bí mật quốc gia". Hay Galois, một chiến sĩ kiêu hãnh nhất thức cả đêm cuối cùng để hoàn thành công trình của mình trước lời thách đấu của kẻ thù. Những con người đó lại là những bi kịch. Một Hypatia, ngôi sao cuối cùng của toán học cổ đại, bị những kẻ man rợ hành hạ tới chết. Hay vành sao Thổ rực rỡ Maria Kovalevskaya, một số phận vinh quang và cay đắng. Họ có thể danh tiếng lẫy lừng nhưng cũng có thể là những kẻ bị lịch sử bỏ rơi, dành sự lỗi lạc cho hậu thế tiếc thương. Tất cả đều gửi đến chúng ta một bài học về sự nỗ lực khám phá và quy luật hoá thế giới, là sự kiên định với đam mê của mình. Và sự liều mạng, sự hi sinh của họ là vô giá.

Cứ thế với mình, toán học là vui buồn của bao thế kỉ, là tiếng nói chung của nhân loại.

Chúng ta học toán không phải để tính tiền. Mà với những con số, ta biết được thế nào là giá trị. Ta biết nhiều ít thắng thua, biết dù chị 1 phần triệu cũng là tồn tại còn 0 mãi mãi là không có. Ta biết 0 là vô nghĩa, âm là thiếu thốn, 1 là lẻ loi, x là bí ẩn... Dần dần, đó đâu phải là những con số nữa, đó là tâm hồn của chúng ta, là bàn tay, là đôi tình nhân, là lớp học. Nhờ có số, chúng ta chẳng lạc nhau. Cũng nhờ những con số, ta biết mình đang đứng đâu, xích đạo hay Nam cực, bắc hay nam, biết ta đang ở ngày hay đêm, sớm hay muộn. Những con số không biết nói dối. Những con số ấy cho ta biết mình là một phần của cái gì đó, dù chỉ là nhỏ nhoi nhưng ta cũng làm thay đổi thế gian. Tất cả đều tạo nên chúng ta. Với những cộng trừ nhân chia, ta có nhiều hơn chỉ là tăng giảm, đó là mất mát, cộng hưởng, hụt hẫng hay tràn đầy, đó là niềm vui nhân đôi hay nỗi buồn chia nửa, là mũi tên đi lên vùn vụt như cấp số nhân hay là dấu bằng vững chãi. Những hình vẽ cũng đã hơn cả bản thân chúng. Chúng ta có thể thấy sự vô vọng trong đường tiệm cận, sự đau đớn của hai đường song song, sự hoàn mĩ của đa giác đều hay sự ngay thẳng của đường trung trực. Đối với mình, đó là linh hồn của toán học. Đến lúc này, toán học là cuộc đời hay chính cuộc đời là toán học?

Toán học là môn khoa học của chân lí nhưng cũng là nghệ thuật của những quy luật. Với toán học, ta thấy sự mềm mại của dãy Fibonacci trong hoa hướng dương, ta thấy sự cân đối của tỉ số vàng trên những đền đài, hay ở cái nghiêng đầu duyên dáng của thiếu nữ bên hoa huệ. Những hành tinh xa xôi kia, hoá ra nhờ những công thức mà chúng trở nên thân quen, hoá ra ta cũng có thể làm quen với quỹ đạo của chúng bằng hình elip.

Toán học dắt ta từ cái cụ thể sang cái trừu tượng. Nó phá vỡ ranh giới của tư duy và dẫn ta vào sự sáng tạo. Toán học ban đầu chỉ là những thửa ruộng của người Ai Cập hay cạnh của toà đền Ấn Độ nhưng giờ toán học là xác suất của những thứ đã đang và chưa tới. Ngược lại, nó cũng giúp loài người nhận ra rằng những cái khó hiểu nhất cũng có thể trở nên trực quan như đường parabol cho mọi đồ thị bậc 2; những cái vô cùng nhất của thế gian cũng gói gọn lại thành một công thức.

Toán học dạy ta biết đối mặt với hư vô, dạy chúng ta rằng số 0 không đáng sợ, nếu không có nó ta sẽ chẳng bao giờ tiến xa đến ngày hôm nay, bạn và tôi chẳng bao giờ được tận hưởng mạng máy tính này.

Nhưng điều quan trọng nhất mà ta vô thức được toán học dạy cho với mình không phải những thứ đó. Mọi kết luận phải đi từ giả thiết thích hợp. Mọi giả thiết không đúng đều là vô nghĩa. Mọi lập luận sai đều không thể sử dụng. Mọi kết luận không có cơ sở đều không thể chấp nhận. Với toán học, không có chỗ cho mơ hồ, giả dối, lửng lơ hay ngụy biện mà là mảnh đất của tư duy khoa học. Cùng một giả thiết trong tay, có người sẽ lạc lối, sẽ bỏ cuộc, sẽ lầm đường nhưng cũng sẽ có người đến đích. Con đường đến đích đó có thể ngắn hay dài, nhanh hay chậm nhưng quan trọng người đó đã tự mình nói lên chân lí bằng tất cả những gì mình có, nỗ lực và trí lực. Có lần thứ nhất vấp váp, lần thứ hai tất sẽ dễ dàng thông suốt, rồi con đường đó sẽ dẫn ta đi xa hơn. Chỉ cần bắt đầu, ta đã thấy mình sẽ làm được những điều diệu kì, cho chính bản thân. Toán học là sự sáng tạo màu nhiệm, đưa mọi con số rời rạc về thành một điều hoá ra rất hiển nhiên. Mình tin, sau này sẽ có người quên đi cái gọi là x, y hay sin, cos, nhưng lí lẽ mà toán học cho chúng ta đã in vào vỏ não.

Thế đấy, với mình, toán học, hơn cả một môn học khó nhằn nào đó, nó là thơ, là lẽ phải, là cuộc sống.  Nó đã tạo ra mình như thế.

Cuốn sách cũ của Liên Xô mình nhắc đến, cùng với 2 cuốn khác cũ không kém là Hãy cho tôi một điểm tựa và Một số phận vinh quang và cay đắng, là sách gối đầu giường cho mình theo đúng nghĩa đen. Nó theo mình từ hồi chưa biết Số học là gì đến bây giờ. Toán thì mình không giỏi nhưng nó luôn là thứ tuyệt vời và cao cả. Thậm chí mình nghĩ, nó còn tạo ra và giữ cho mình một bộ não lí trí (đến mức đôi khi quá đà), luôn đòi hỏi chính xác tuyệt đối không có lừa dối, một lí tưởng tuyệt đối về chính nghĩa và lẽ phải, thứ lòng tin trong sáng như một đứa trẻ đến tận giờ. Sau này, các môn khtn khác với Bruno, với Gallieo, Nobel... cũng tương tự. Vì thế, mình luôn tâm niệm: giảng dạy khoa học là con đường dẫn người ta đến ý thức xã hội và công bằng, bên cạnh kiến thức thuần túy.