Fonte: Sua Língua, Cláudio Moreno (ver o comentário).

"Para um brasileiro, a frase (1) "não havia dinheiro no cofre" é sinônima de (2) "não existia dinheiro no cofre" e de (3) "não tinha dinheiro no cofre". Se trocarmos dinheiro por documentos, no entanto, está armada a confusão: em (1), vamos ter "não havia documentos"; em (2), "não existiam documentos"; em (3) , embora o uso de ter com valor existencial seja classificado como pouco adequado para a escrita culta formal, se quisermos assim mesmo empregá-lo, vamos ter de escolher qual dos dois modelos (o de haver, impessoal, ou o de existir) ele vai seguir. Minha intuição aponta para a primeira hipótese: 'não tinha documentos'.

Regra de ouro da sintaxe: todo verbo concorda com o sujeito da frase. O que devemos fazer, contudo, com aqueles verbos que não são atribuídos a sujeito algum, os chamados verbos impessoais? O uso culto prefere deixá-los imobilizados na 3ª pessoa do singular.

1. HAVER - Quando usado nos sentidos de EXISTIR ou OCORRER, fica sempre na 3ª pessoa do singular (o elemento em destaque é analisado como objeto direto):
CORRETO / ERRADO:
Havia dez interessados. Haviam dez interessados.
Aqui houve alterações. Aqui houveram alterações.
Haverá sessões contínuas. Haverão sessões contínuas.

2. FAZER (e HAVER, também), indicando TEMPO DECORRIDO
CORRETO / ERRADO:
Faz três meses. Fazem três meses.
Amanhã fará dois anos. Amanhã farão dois anos.
Fazia duas horas que esperava. Faziam duas horas que esperava.
Havia dois dias que não comia. Haviam dois dias que não comia.

3. FAZER, indicando CONDIÇÕES METEOROLÓGICAS:
CORRETO / ERRADO:
Fez dias belíssimos. Fizeram dias belíssimos.
No século XXI fará verões rigorosos. No século XXI farão verões rigorosos.
Ali fazia 40° à sombra. Ali faziam 40° à sombra. 

4. PASSAR DE, em expressões de tempo:
CORRETO / ERRADO:
Passava das duas horas. Passavam das duas horas.
Passa das três da tarde. Passam das três da tarde.

Não confunda esta estrutura, que é considerada SEM SUJEITO (note que duas horas, três horas, etc., vêm precedidos da preposição DE), com o verbo PASSAR que aparece nos exemplos abaixo:

Passam três horas do meio-dia.
Passavam três minutos das duas (aqui, três horas e três minutos são o SUJEITO do verbo).

5. BASTAR DE e CHEGAR DE:
Basta de reclamações (e não "bastam de").
Chega de pedidos (e não "chegam de").

6. TRATAR-SE DE, com referência a uma afirmação anterior.
CORRETO: O clube dispensou Jari e Adão. Trata-se de dois jogadores sem função na atual equipe.
ERRADO: O clube dispensou Jari e Adão. Tratam-se de dois jogadores (...).

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CORRETO: Lá vêm as duas moças. Não esqueça: trata-se das filhas do prefeito.
ERRADO: Lá vêm as duas moças. Não esqueça: tratam-se das filhas do prefeito."