Đề 5.

Câu 1. (20đ) Xác định thể tích ngâm nước của tàu theo họ đường cong diện tích đường nước

Lấy hai mặt phẳng song song với mặt phẳng cơ bản cách nhau một khoảng dz và tạo thành yếu tố thể tích dV. Vì dz nhỏ nên có thể coi dV là hình trụ, đáy là diện tích đường nước S và ta có:           dV = Sdz       

Lấy tích phân theo chiều chìm ta có:   V= tich phan tu 0 toi d cua Sdz                                      Tại hoành độ x, trên mp đường nước lấy yếu tố diện tích dS giới hạn bởi 2 mp sườn, cách nhau khoảng rất nhỏ dx.Vì dx << nên dS coi là HCN có cạnh 2yx và dx => dS = 2 yx .dx

S = tích phân từ  xA tới xF của (2 yx dx )  Thay vào => V = …

Câu 3. (20đ). Đường cong chiều dài khoang giới hạn

ChiÒu dµi khoang giíi h¹n lµ kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c v¸ch ng¨n kÝn n­íc mµ kho¶ng c¸ch ®ã cÇn tháa m·n ®iÒu kiÖn khi ngËp khoang ®ã th× ®­êng n­íc tai n¹n chØ tiÕp xóc víi ®­êng ch×m tíi h¹n.  Tr×nh tù tÝnh to¸n vµ x©y dùng ®­êng cong chiÒu dµi khoang giíi h¹n

·TÝnh vµ x©y dùng ®­êng cong thÓ tÝch khoang giíi h¹n vi(xi)

·X©y dùng ®­êng cong diÖn tÝch ®­êng s­ên ®èi víi ®­êng ch×m tíi h¹n

·X©y dùng ®­êng cong chiÒu dµi khoang giíi h¹n