Möglich in: Pokémon X, Pokémon Y, Pokémon Alpha Saphir, Pokémon Omega Rubin

Wie der Name schon sagt, hat diese Methode etwas mit Angeln zu tun!
Bevor ich die eigentliche Methode erkläre, hier noch ein paar Hinweise:
Besorgt euch ein Pokémon mit Wertehalter oder Saugnapf (ich persönlich nutze Octillery) und setzt es an die Spitze eures Teams. So ist es wahrscheinlicher, dass ein Pokémon anbeißt.
Außerdem hilft es, zwischen Steinen zu fischen (gut ist z.B. das Feld zwischen drei Steinen im vorletzten Raum der Siegesstraße in ORAS).

Jetzt zur eigentlich Methode.
Ihr sucht euch einen Punkt, an dem ihr fischen wollt. Dort werft ihr eine eurer Angeln aus.
Begegnet ihr einem Pokémon, beginnt eine Kette/Chain. Damit diese nicht reißt und die erhöhte Chance wieder zurückfällt, dürft ihr euch nicht vom Fleck bewegen und ihr müsst jedes gefundene Pokémon besiegen oder fangen. Flucht ist nicht möglich, da sie die Kette bricht!
Welches Pokémon ihr angelt, ist übrigens egal, eure Kette geht so oder so weiter. Hauptsache, ihr bewegt euch nicht, flüchtet nicht und schaltet nicht mitten in einer Kette das System aus (auch wenn ihr gespeichert habt, wird eure Kette verschwinden).
Heißt: Angeln, besiegen/fangen, angeln, besiegen/fangen usw. bis ihr ein Shiny findet!
Die Chance steigt langsam immer weiter an.

Persönliche Erfahrung: Positiv, auch wenn wenig. An dem bereits erwähnten Platz in der Siegesstraße habe ich ein shiny Schmerbe gefunden und im Kampfresort ein shiny Karpador (vor dem ich aus Versehen geflüchtet bin...).
Trotzdem, eine nützliche Methode, die man auf XY oder ORAS mal ausprobieren sollte.