Câu 11: Bài tập (còn có lí thuyết đi kèm ).

- Chuyển đổi bước sóng:  là quá trình chuyển đổi một bước sóng ở cổng vào thành một bước sóng khác ở cổng ra, do vậy làm tăng khả năng sử dụng lại bước sóng, nghĩa là tất cả các kênh bước sóng trên cùng một cáp quang có thể được dùng chung bởi tất cả các chùm

Kiến trúc chuyển mạch quang với chuyển đổi bước sóng (SPIL và SPL)

  Trong kiến trúc nút lõi OBS, một vài bộ chuyển đổi bước sóng có thể được chia sẻ giữa tất cả các cổng ra theo kiến trúc share-per-node (SPN) hoặc share-per-link (SPL). Ngoài ra, các bộ chuyển đổi bước sóng có thể được thiết kế đặt tại các cổng vào, tương ứng với kiến trúc share-per-in-link (SPIL) [2]. Nhiều mô hình phân tích đã được thực hiện trên các kiến trúc này. Trong phần này, chúng tôi sẽ giới thiệu sơ lược các kiến trúc ở trên. Mô hình phân tích của chúng tôi sẽ được trình bày ở chương tiếp dựa trên kiến trúc SPN [2].

Với kiến trúc SPIL (hình 2.6), các bộ chuyển đổi bước sóng được thiết kế tại các cổng vào và chỉ được sử dụng bởi các lưu lượng được định tuyến theo  cổng vào đó [2]. Trong khi đó, kiến trúc SPL (hình 2.7) thì một vài bộ chuyển đổi bước sóng được kết hợp với một kết nối ra, được sử dụng dành riêng cho các lưu lượng định tuyến đến kết nối (ra) đó [1].

Hình 2.6. Kiến trúc SPIL của nút lõi OBS

Hình 2.7. Kiến trúc SPL của nút lõi OBS

// Bài tập thì chắc ra dạng này thì còn có thể làm được.

Phương pháp Markov đa chiều với RS

Một số giả thiết:

-         Xét một nút OBS có 3 cổng vào và 3 cổng ra, mỗi cổng có 1 sợi quang WDM.

-         Trong mỗi sợi quang có 2 bước sóng ( và có 3 bộ chuyển đổi bước sóng được đặt tại nút

-         Các chùm đến theo phân phối Poisson với tốc độ trung bình là như nhau  và thời gian phục vụ theo phân phối mũ với giá trị trung bình  (trong đó, tốc độ phục vụ là:  chùm/s).

a.     Xét cổng ra 1.

Giả sử các luồng lưu lượng vào sẽ được ưu tiên đi ra theo cổng 1 và sử dụng full bộ chuyển đổi và cổng 2 thì số bộ chuyển đổi sẽ ít hơn (C- số bộ chuyển đổi cổng 1 đã sử dụng), số WC còn lại thì dành cho cổng 3.

Ta có lược đồ chuyển trạng thái dối với cổng ra 1 như sau:

Hình 3.5. Lược đồ chuyển trạng thái của cổng 1

Số trạng thái trong lược đồ chuỗi Markov ở hình 3.5:

Giả sử xác suất có sẵn 1 bộ chuyển đổi khi đang có j bộ chuyển đổi được sử dụng là: r1 = 1.

Xác suất trạng thái  mà hệ thống đạt được trong trạng thái (0,0)

Ta có hệ phương trình sau:

Trong đó:

Vậy:

(1)

Xác suất trạng thái   mà hệ thống đạt được trong trạng thái (1,0)

        Ta có hệ phương trình sau:

        Trong đó:

Vậy:

(2)

Xác suất trạng thái   mà hệ thống đạt được trong trạng thái (2,0)

Ta có hệ phương trình sau:

(3)

Xác suất trạng thái   mà hệ thống đạt được trong trạng thái (1,1)

Ta có hệ phương trình sau:

(4)

Xác suất trạng thái   mà hệ thống đạt được trong trạng thái (2,1)

(5)

Xác suất trạng thái   mà hệ thống đạt được trong trạng thái (2,2)

Ta có hệ phương trình sau:

(6)

        Từ (1),(2),(3),(4),(5),(6) ta có:

        Vậy, xác suất tắc nghẽn tại cổng 1 là :

b.     Xét cổng ra 2

   Giả sử rằng cổng 1 đã sử dụng hết 2 bộ chuyển đổi. Lúc này, số bộ chuyển đổi chỉ còn lại 1 (C = 1) và xác suất có sẵn 1 bộ chuyển đổi r2=0.5.

   Số trạng thái là:

Ta có lược đồ chuyển trạng thái như sau:

Hình 3.6.Lược đồ chuyển trạng thái của cổng 2.

Các xác suất chuyển trạng thái  được tính tương tự như ở cổng 1. Ta được hệ phương trình sau:

Xác suất tắc nghẽn tại cổng 2 là

c.      Xét cổng ra 3

   Do các bộ chuyển đổi bước sóng đã được sử dụng hết nên xác suất có sẵn 1 bộ chuyển đổi lúc này sẽ bằng 0 (r3=0).

Lược đồ chuyển trạng thái đối với cổng 3 như sau:

Hình 3.7.  Lược đồ chuyển trạng thái của cổng 3

Các xác suất chuyển trạng thái  được tính tương tự như ở cổng 1và 2. Ta được hệ phương trình sau:

Xác suất tắc nghẽn tại cổng 3 là:

Do đó, tổng xác suất tắc nghẽn tại nút là: