4.2.2. Chống double spending

- Tiền số có thể được sao chép một cách dễ dàng và tùy tiện, được thực thiện bởi bất cứ ai vì nó là dữ liệu điện tử đơn giản

- Người trả tiền có 1 đồng xu có giá trị hợp lệ, có thể cố gắng chi tiêu nhiều hơn 1 lần

- Giải pháp

+ Nặc danh có điều kiện bằng cắt và chọn (cut-and-choose)

+ Người bảo vệ

a. Nặc danh có điều kiện bằng cắt và chọn

- Được kích hoạt cho những khách hàng không trung thực

+ Khách hàng trung thực không cố gắng tiêu xu nhiều hơn 1 lần và vẫn còn nặc danh

+ Khách hàng không trung thực là những người cố gắng tiêu xu 2 lần, danh tính bị tiết lộ

- Cơ chế chia cắt bí mật

- Ý tưởng: chia 1 thông điệp M thành các mẩu tin và do đó tất cả các mẩu tin phải được sắp xếp cùng nhau để tái tạo lại M (trong mô hình chia cắt bí mật tổng quan, chỉ cần 1 tập con các mẩu tin là đủ)

- Tìm M1 và M2  sao cho:   M = M1 + M2

- Thực  hiện:   chọn  M1 ngẫu  nhiên, cùng độ dài  M và tính M2 theo  M2 =  M +  M1

- Trong tiền số, mỗi đồng xu được gán 1 chuỗi số và N cặp mã hóa khác nhau (I1 , I2 )   (tức là, được mã với khóa khác nhau) để thông tin xác thức khách hàng có thể được tiết lộ

                                                I= I­1 + I2

- Khi khách hàng trả tiền,người bán yêu cầu khách giải mã hoặc I1 hoặc I2 từ mỗi cặp (chọn ngẫu nhiên)

- Xác minh xem kết quả giải mã là hợp lệ nếu áp dụng thuật toán mã khóa công khai

- Nếu khách hàng cố gắng tiêu xu 1 lần nữa, với N đủ lớn (N=100), ít nhất 1 phần của  I   giống với 1 phần của I đã được tiết lộở thời điểm tiêu lần đầu (từ cùng1 cặp) sẽ được tiết lộ.