Câu 1: Nguyên lý GD thực hiện trong môn toán

Nguyên lí là thứ định luật cơ bản có tính chất bao quát chi phối cả một loạt hoạt động

Để đạt được mục tiêu đào tạo con người mới, toàn bộ hoạt động GD, nói riêng là việc dạy học các bộ môn phải được thực hiện theo nguyên lí "học đi đôi với hành, GD kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, GD nhà trường kết hợp với GD gđ và XH"

1, Làm rõ mlh giữa toán học và thực tiễn

Làm rõ nguồn gốc thực tiễn của toán : số tự nhiên ra đời do nhu cầu đếm, hình học xh do nhu cầu đo đạc lại ruộng đất sau những trận lụt ở bên bờ sông Nin..

Làm rõ sự phản ánh thực tiễn của toán học: khái niệm vectơ phản ánh những đại lượng đặc trưng không phải chỉ bởi số đo mà còn bởi hướng̣ (vận tốc, lực...) khái niệm đồng dạng phản ánh những hình có cùng hình dạng nhưng khác nhau về độ lớn...

Làm rõ những ứng dụng thực tiễn của toán học: ứng dụng lượng giác để đo những khoảng cách không tới được, ứng dụng của đạo hàm để tính vận tốc tức thời... muốn vậy cần tăng cường cho hs tiếp cận với những bài toán có nội dung thực tiễn trong khi học kí thuyết cũng như làm bài tập.

Người gv cần tránh tư tưởng máy móc trong việc liên hệ toán học với thực tiễn, phải thấy rõ mlh này có đặc thù so với các môn học khác, đó là tính phổ dụng, tính toàn bộ và tính nhiều tầng

Tính phổ dụng: là cùng 1 đối tượng toán học(kn,đl,công thức...) có thể phản ánh rất nhiều hiện tượng trên những lĩnh vực rất khác nhau trong đời sống.

Vd : hàm số y = ax có thể biểu thị mqh giữa diện tích của 1 tam giác với đường cao ứng với 1 cạnh khi biết trước cạnh đó, giữa quãng đường đi được với thời gian trong 1 chuyển động đềukhi cho trước vận tốc,...

Tính toàn bộ: muốn thấy rõ ứng dụng của toán học, nhiều khi không thể xét từng khái niệm, từng định lí riêng rẽ mà phải xem xét toàn bộ 1 lí thuyết, toàn bộ 1 lĩnh vực.

Vd: khó mà thấy được ứng dụng trực tiếp của định lí: "không có số hữu tỉ nào bình phương bằng 2" nhưng ý nghĩa thực tiễn của đl này là ở vai trò của nó trong việc xây dựng số thực, mà toàn bộ lĩnh vực này là cơ sở để hình thành giải tích toán học

Tính nhiều tầng: ứng dụng của 1 lĩnh vực toán học được thể hiện có khi không trực tiếp ở ngay trong thực tế mà ở 1 lĩnh vục khác gần thực tế hơn nó

Vd: gpt là 1 lĩnh vực gần thực tế, khảo sát hàm số có khi giúp ta gpt, đạo hàm là 1 công cụ kshs

Ứng dụng của toán học nhiều khi thấy rõ ở những môn học khác gần thực tế hơn, vd như vật lí, hóa học... làm việc với những ứng dụng của toán học trong những môn học này cũng là 1 hình thức liên hệ toán học với thực tế

2, Dạy cho hs kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng

Cần dạy theo cách sao cho học sinh có thể nắm vững tri thức, kĩ năng và sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn. Muốn vậy, cần tổ chức cho học sinh học toán trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo, được thực hiện độc lập hay trong giao lưu

Dạy toán trong hoạt động và bằng hoạt động của hs góp phần thực hiện nguyên lí "học đi đôi với hành, gd kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với XH". Thật vậy, thực hiện hoạt động cũng là "hành" theo nghĩa rộng và là 1 điều kiện để lao động và hoạt động XH.

Cách dạy học như trên xuất phát từ quan điểm cho rằng con người phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt động. tinh thần cơ bản của cách làm này là xuất phát từ một nội dung dạy toán, ta xác định những hoạt động liên hệ với nó, phân tách chúng thành những hoạt động thành phần rồi căn cứ vào mục tiêu dạy học là lựa chọn ra một số hoạt động và hoạt động thành phần thích hợp, dựa vào đó tổ chức cho hs thực hiện và luyện tập những hoạt động này với tư cách là chủ thể được gợi động cơ, được hướng đích, có ý thức về phương pháp hoạt động và có trải nghiệm thành công.

Cần đặc biệt chú ý tạo điều kiện cho hs kiến tao những tri thức, rèn luyện những kĩ năng, kĩ xảo, phát triển những phương thức tư duy và hoạt động cần thiết và thường dùng trong thực tiễn như tri thức về vectơ, tọa độ, kĩ năng và kĩ xảo tính toán, tư duy thuật giải, tư duy thống kê...

3, Tăng cường vận dụng và thực hành toán học

Trong nội bộ môn toán, cần cho hs làm bài toán có nội dung thực tiễn như giải những bài toán bằng cách lập phương trình, giải toán cực trị, đo những khoảng cách không tới được bằng cách dùng những hàm số lượng giác...

Cần cho hs vận dụng những tri thức và phương pháp toán học vào những môn học trong nhà trường, chẳng hạn vận dụng vectơ để biểu thị lực, vận tốc, gia tốc, vận dụng đạo hàm để tính vận tốc tức thời trong vật lí, vận dụng tổ hợp và xác suất khi nghiên cứu di truyền, vận dụng tri thức về hình học không gian trong vẽ kĩ thuật, vận dụng tính gần đúng, sử dụng tính gần đúng, sử dụng bảng số, máy tính trong việc đo đạc, tính toán khi học những môn khác

Tổ chức những hoạt động thực hành toán học trong nhà trường và ngoài nhà trường như ở nhà máy, đồng ruộng... kể cả những hoạt động có tính chất tập dượt nghiên cứu bao gồm cả các khâu đặt bài toán, xây dựng mô hình, thu thập dữ liệu, xử lí mô hình để tìm lời giải, đối chiếu lời giải với thực tế để kiểm tra và điều chỉnh

Việc vận dụng và thực hành toán học cần dẫn tới hình thành phẩm chất luôn luôn muốn ứng dụng tri thức và phương pháp toán học để giải thích, phê phán và giải quyết những sự việc xảy ra trong đời sống. chẳng hạn, gặp 1 số ghi ở 1 cột bên lề đường, 1 số hs có thể không hiểu số đó chỉ cái gì. Ý thức và tác phong vận dụng toán học sẽ thôi thúc họ xem xét sự biến thiên của các số trên các cột để giải đáp điều đó.