chu1) P = 40 - Q => Hàm cung : Q = 40 - P

Theo đầu bài : TC = Q2 + 6

=> Chi phí cố định : TFC (hay FC) = 6

Hãng đạt lợi nhuận tối đa khi MR = MC

(Doanh thu biên) ( Chi phí biên)

MR = (TR)' ( Đạo hàm của tổng doanh thu)

TR = P*Q = Q*(40 - Q) = 40Q - Q2

MR = (TR)' = 40 - 2Q

MC = (TC)' ( Đạo hàm của tổng chi phí) = 2Q

MR = MC  40 - 2Q = 2Q  Q = 10

Thay Q = 10 vào TR và TC ta được :

TR = 10* (40 - 10) = 300

TC = 102 + 6 = 106

Lợi nhuận max : π¬max = TR - TC = 194

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

2) Muốn đạt doanh thu max thì : MR = 0  40 - 2Q = 0  Q = 20

Thay Q = 20 vào P được P = 20

Vậy hãng phải bán ở mức giá 20 và sản lượng là 20

Không có chuyện lợi nhuận max thì doanh thu cũng max vì:

Điều kiện để doanh thu max là MR = 0

Điều kiện để lợi nhuận max là MR = MC

Giả sử lợi nhuận và doanh thu cùng max thì MR = MC = 0 Điều này vô lý vì MC (chi phí biên ) không thể bằng 0 . Cứ sản xuất thì lại phải mất chi phí biên.